1. 圓盤波源縱波聲場

 在不考(kao)慮(lv)介質中衰減的情況下(xia)，圓盤波(bo)(bo)(bo)源(yuan)在理想液體介質中振動輻射聲(sheng)波(bo)(bo)(bo)，其中某一點波(bo)(bo)(bo)源(yuan)d,在波(bo)(bo)(bo)源(yuan)軸線上Q點所引起的聲(sheng)壓為（圖(tu)2.13)

基于波的疊加原理，整個圓盤(pan)波源(yuan)上各(ge)點(dian)在Q點(dian)引起的聲壓(ya)疊加，就是(shi)Q點(dian)處(chu)的聲壓(ya)，由此可得到軸線(xian)上任(ren)一點(dian)的聲壓(ya)幅值為

波源軸(zhou)線上的聲壓隨距離變化的情況如圖2.14所(suo)示。

 由(you)(you)于(yu)波(bo)(bo)的干涉，在(zai)波(bo)(bo)源附(fu)近區(qu)(qu)域會出現(xian)一(yi)系列聲(sheng)壓極(ji)(ji)大極(ji)(ji)小(xiao)值，這(zhe)片區(qu)(qu)域稱為(wei)近場區(qu)(qu)，也(ye)稱菲涅爾區(qu)(qu)（Fresnel).在(zai)近場區(qu)(qu)由(you)(you)于(yu)波(bo)(bo)源上各點(dian)(dian)到軸(zhou)線上某一(yi)點(dian)(dian)的距離不(bu)同，存在(zai)波(bo)(bo)程差，互(hu)相(xiang)(xiang)疊加時存在(zai)相(xiang)(xiang)位差，出現(xian)互(hu)相(xiang)(xiang)干涉，進而出現(xian)聲(sheng)壓極(ji)(ji)大極(ji)(ji)小(xiao)值點(dian)(dian)。

波(bo)源(yuan)到波(bo)源(yuan)軸線(xian)上最后(hou)一個(ge)聲壓極大(da)值(zhi)間的距離稱為近場區長度(du)，常用N表示。由軸線(xian)上任一點的聲壓幅值(zhi)公式進(jin)一步化簡(jian)可得極大(da)值(zhi)出現(xian)的位置為

在(zai)近場區檢(jian)測(ce)容易引(yin)起誤判，甚至(zhi)漏檢(jian)，因此探傷(shang)過程中盡可能避免在(zai)近場區檢(jian)測(ce)。

波(bo)源軸(zhou)線上一(yi)點到(dao)波(bo)源距(ju)離大于N的(de)區(qu)域稱為(wei)遠場(chang)(chang)區(qu)，又稱弗朗合費區(qu)（Fraunhofer)。遠場(chang)(chang)區(qu)軸(zhou)線上的(de)聲(sheng)壓隨(sui)距(ju)離增加(jia)而單調(diao)遞減。當x大于3N時，聲(sheng)壓、距(ju)離兩(liang)者成反(fan)比，近(jin)似球面波(bo)，此時聲(sheng)壓為(wei)

這時波(bo)源各點(dian)到軸線上一點(dian)的(de)波(bo)程差很(hen)小(xiao)，引起的(de)相(xiang)位差也(ye)很(hen)小(xiao)，干涉非常小(xiao)，因(yin)此在遠場區(qu)軸線上看不(bu)到聲壓的(de)極(ji)大極(ji)小(xiao)值接連出現的(de)現象。

點波源d_s在到波源足夠遠的任一點M(r,θ)引起的聲壓為

圖(tu)2.15中點M(r,θ)與(yu)波(bo)源軸線上同(tong)距(ju)離處(chu)聲(sheng)壓P(r,0)之比，稱為(wei)指向性(xing)系(xi)數，常用D.表示：

 從圓盤聲源出發，聲源所輻(fu)射的(de)能量集(ji)中在一定區(qu)域內(nei)，以束(shu)狀傳(chuan)播，稱(cheng)為聲束(shu)的(de)指向性(xing)。用聲束(shu)邊緣線與軸線之間的(de)夾(jia)角(jiao)(jiao)來評價聲束(shu)指向性(xing)好壞，這個夾(jia)角(jiao)(jiao)稱(cheng)為半擴(kuo)散角(jiao)(jiao)，常用θ表示(shi)。圓盤聲源聲束(shu)如(ru)圖2.16所示(shi)。

由圖2.17可知：

a. 在聲(sheng)源軸線(xian)上(shang)某一點(dian)到聲(sheng)源的(de)距(ju)離足夠遠時，這一點(dian)所在橫截面上(shang)各(ge)點(dian)的(de)聲(sheng)壓是(shi)不同的(de)，且以軸線(xian)上(shang)聲(sheng)壓最(zui)高(gao)。當缺(que)陷(xian)與(yu)波束(shu)軸線(xian)垂直時，儀器上(shang)顯示回波最(zui)高(gao)就(jiu)是(shi)由于(yu)這個(ge)原因。

b. 在(zai)(zai)聲(sheng)(sheng)束縱波聲(sheng)(sheng)場中存(cun)在(zai)(zai)一(yi)些聲(sheng)(sheng)壓為0的圓錐面(mian)。由y=kR，sinθ=3.83 可得(de)

此的θ₀ 稱為第一半擴散角，也稱第一零值發散角，對應的還有y=7.02,10.17,···時稱為第二、第三、···零值發散角。

c. 當y>3.83時，｜D_c |<0.15.說明聲波能量主要集中于第一半擴散角以內，因此通常認為2θ₀ 以內的波束稱為主波束，當缺陷位于主波束范圍內時，才容易發現。

d. 超聲波(bo)(bo)波(bo)(bo)源(yuan)(yuan)輻(fu)射的超聲波(bo)(bo)是以(yi)聲束的形式向外擴散出去的，但實(shi)際上并非開始于(yu)波(bo)(bo)源(yuan)(yuan)處，而是在波(bo)(bo)源(yuan)(yuan)附近存(cun)在的一個(ge)未(wei)擴散區b,其理想(xiang)形狀如圖2.18所示(shi)。

距離波源大(da)于b的區(qu)域成為擴散區(qu)，波束在擴散區(qu)中會逐漸(jian)衰減(jian)。

2. 矩形(xing)波源縱波聲(sheng)場

矩形波(bo)源(yuan)振動時在(zai)理想液體介質(zhi)中的(de)縱波(bo)聲場(chang)與圓(yuan)盤波(bo)源(yuan)一(yi)樣有近場(chang)區(qu)和未擴(kuo)散角等(deng)。但(dan)是在(zai)近場(chang)區(qu)內聲壓分布比圓(yuan)盤聲源(yuan)更為繁雜，計算困難，其遠(yuan)場(chang)區(qu)聲源(yuan)軸(zhou)線(xian)上任一(yi)點Q(r,0,φ)處的(de)聲壓可以通過液體介質(zhi)中的(de)聲場(chang)理論推導出(chu)來，如下：

所以矩形波源發出的縱波聲(sheng)場與圓(yuan)盤聲(sheng)源不同(tong)(tong)，具有(you)兩(liang)個不同(tong)(tong)的半擴散角，聲(sheng)場為矩形。