目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹(xiu)鋼換熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖(sui)然根據(ju)材料(liao)的彈塑性理論推導而(er)得到(dao)的理論公(gong)式(shi)(shi)沒有考慮材料(liao)的應變強化和(he)間隙(xi)，但(dan)是(shi)該(gai)類公(gong)式(shi)(shi)因(yin)為形(xing)式(shi)(shi)簡單而(er)被廣(guang)泛應用在工(gong)程實際中。當把周圍約束脹管的管橋考慮作簡體時(shi)，貼脹所需的最(zui)小脹接壓力可根據(ju)以下公(gong)式(shi)(shi)計算：
GB 13296-2013《鍋(guo)爐(lu)、熱(re)交換(huan)(huan)器(qi)用(yong)(yong)不(bu)銹(xiu)鋼無縫鋼管(guan)》給出了尺(chi)寸精(jing)度較高(gao)的(de)常用(yong)(yong)冷拔(ba)不(bu)銹(xiu)鋼換(huan)(huan)熱(re)管(guan)外(wai)直徑和壁厚允(yun)(yun)許偏(pian)(pian)(pian)差(cha)范(fan)(fan)圍，GB/T 151-2014《熱(re)交換(huan)(huan)器(qi)》給出了與換(huan)(huan)熱(re)管(guan)對應(ying)的(de)管(guan)板孔直徑及其允(yun)(yun)許偏(pian)(pian)(pian)差(cha)范(fan)(fan)圍，換(huan)(huan)熱(re)管(guan)和管(guan)板孔直徑的(de)尺(chi)寸及其允(yun)(yun)許偏(pian)(pian)(pian)差(cha)范(fan)(fan)圍如(ru)表4-1所示。
為討論尺寸偏差的影響，以do=25mm、k=1.19的冷拔不(bu)銹鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)(guan)為例，考慮換熱管(guan)(guan)(guan)(guan)外直徑偏差?d、管(guan)(guan)(guan)(guan)壁厚(hou)偏差?s以及管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)(ban)管(guan)(guan)(guan)(guan)孔(kong)直徑偏差?D,代入式（4-1)計(ji)算最小(xiao)脹(zhang)接壓(ya)力(li)。分(fen)析時，假設換熱管(guan)(guan)(guan)(guan)在管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)(ban)上以等邊(bian)三(san)角(jiao)形(xing)分(fen)布，管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)(ban)管(guan)(guan)(guan)(guan)孔(kong)中心距32mm,管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)(ban)孔(kong)直徑為25.25mm,脹(zhang)管(guan)(guan)(guan)(guan)區(qu)長度 =268mm,換熱管(guan)(guan)(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)(ban)材(cai)料以及力(li)學性能見表4-2。
根據(ju)以上數據(ju)，不考慮尺(chi)寸公(gong)差時(shi)，根據(ju)式（4-1)計算可(ke)得(de)最小脹接力為202MPa。從(cong)表(biao)4-1可(ke)得(de)，與φ25mm不銹鋼(gang)換熱管相(xiang)配合的低合金鋼(gang)管板管孔直0，＋0.15mm。對于公(gong)稱尺(chi)寸為φ25mm×2mm冷拔不銹鋼(gang)管，其外徑尺(chi)寸允許偏差是士0.1mm,壁厚尺(chi)寸允許偏差為±0.2mm。根據上述規(gui)定(ding)(ding)可(ke)以(yi)得到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管(guan)(guan)子外壁(bi)和(he)管(guan)(guan)板孔(kong)之(zhi)間(jian)的(de)初始(shi)間(jian)隙(xi)(xi)c在(zai)0.075~0.25mm之(zhi)間(jian)。為便(bian)于分析，現(xian)取(qu)壁(bi)厚偏差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)隙(xi)(xi)c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對(dui)式（4-1)~式（4-4)分析可(ke)以(yi)發現(xian)，當脹接件基(ji)本尺寸、間(jian)隙(xi)(xi)c和(he)壁(bi)厚偏差?d值確定(ding)(ding)后(hou)，Pmin僅(jin)是?D的(de)函數，且在(zai)0~0.15mm范圍內是單調減函數，此時(shi)，pmin存在(zai)兩個邊(bian)界值。表4-3列出了(le)壁(bi)厚和(he)間(jian)隙(xi)(xi)一定(ding)(ding)時(shi)，p,min取(qu)邊(bian)界值時(shi)對(dui)應的(de)?D和(he)?d值。
為(wei)保證計算結果(guo)的精(jing)確，求出每一種壁厚和間隙組合下(xia)pmin的上下(xia)邊界值(zhi)，取(qu)兩者的平(ping)均(jun)值(zhi)作為(wei)pmin計算值(zhi)，所有的計算結果(guo)繪(hui)于圖4-6。
計算結果表明，在間(jian)隙相同的(de)情況下(xia)，最小脹(zhang)接壓(ya)力受(shou)不(bu)銹鋼(gang)換熱(re)管(guan)(guan)壁(bi)厚偏(pian)差(cha)的(de)影(ying)(ying)響(xiang)較(jiao)大，并(bing)且隨壁(bi)厚偏(pian)差(cha)的(de)增大而(er)增大；而(er)在同一壁(bi)厚偏(pian)差(cha)下(xia)，初始徑向間(jian)隙對最小脹(zhang)接壓(ya)力幾乎沒有影(ying)(ying)響(xiang)，如圖4-6所示(shi)。為了研究(jiu)存在公差(cha)時式（4-1)計算結果的(de)準(zhun)確性以及(ji)公差(cha)對pmin的(de)實際影(ying)(ying)響(xiang)，在4.3節中采用有限元模擬管(guan)(guan)板(ban)和換熱(re)管(guan)(guan)的(de)脹(zhang)接過程。
為了節省時間(jian)，有(you)些(xie)企(qi)業(ye)根據式（4-1)制定了《脹(zhang)管壓(ya)力計算值(zhi)速(su)(su)查表(biao)》，可(ke)供加(jia)工人員(yuan)快速(su)(su)確(que)定脹(zhang)接壓(ya)力值(zhi)，部(bu)分內(nei)容如圖4-7所示。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管板材(cai)料屈服應力σsp＝210MPa
