目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼換熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖然根據材料的彈塑性理論推(tui)導而得到(dao)的理論公式(shi)沒有考慮(lv)材料的應變強化和間隙，但是該類公式(shi)因(yin)為形式(shi)簡(jian)(jian)單而被廣泛應用在工程(cheng)實際中。當把(ba)周圍約束脹管的管橋(qiao)考慮(lv)作(zuo)簡(jian)(jian)體時，貼脹所(suo)需(xu)的最小脹接壓力可根據以下公式(shi)計算：
GB 13296-2013《鍋爐、熱交換(huan)(huan)器用(yong)(yong)不銹鋼(gang)無縫鋼(gang)管(guan)》給出了尺寸精(jing)度(du)較高(gao)的常用(yong)(yong)冷拔(ba)不銹鋼(gang)換(huan)(huan)熱管(guan)外(wai)直(zhi)徑和壁厚允許(xu)偏差范(fan)圍(wei)，GB/T 151-2014《熱交換(huan)(huan)器》給出了與換(huan)(huan)熱管(guan)對應的管(guan)板孔直(zhi)徑及(ji)其(qi)允許(xu)偏差范(fan)圍(wei)，換(huan)(huan)熱管(guan)和管(guan)板孔直(zhi)徑的尺寸及(ji)其(qi)允許(xu)偏差范(fan)圍(wei)如(ru)表4-1所(suo)示。
為討(tao)論尺寸偏(pian)差的影響，以do=25mm、k=1.19的冷(leng)拔(ba)不(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)為例，考慮換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)外直徑(jing)偏(pian)差?d、管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)壁(bi)厚偏(pian)差?s以及管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)孔(kong)直徑(jing)偏(pian)差?D,代入式（4-1)計算最(zui)小脹(zhang)接壓力。分析時，假設(she)換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)在(zai)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)上以等邊三角(jiao)形分布，管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)孔(kong)中心(xin)距32mm,管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)直徑(jing)為25.25mm,脹(zhang)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)區長度 =268mm,換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)材(cai)料以及力學性能見表4-2。
根據以上數據，不考慮(lv)尺(chi)(chi)寸(cun)公差(cha)時，根據式(shi)（4-1)計算可得最小(xiao)脹接(jie)力(li)為202MPa。從表(biao)4-1可得，與φ25mm不銹(xiu)(xiu)鋼(gang)換熱管(guan)(guan)相配(pei)合的低合金鋼(gang)管(guan)(guan)板管(guan)(guan)孔直0，＋0.15mm。對(dui)于公稱尺(chi)(chi)寸(cun)為φ25mm×2mm冷拔不銹(xiu)(xiu)鋼(gang)管(guan)(guan)，其(qi)外徑尺(chi)(chi)寸(cun)允許偏(pian)差(cha)是(shi)士(shi)0.1mm,壁厚尺(chi)(chi)寸(cun)允許偏(pian)差(cha)為±0.2mm。根據上述規定(ding)可以(yi)得到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子外壁和(he)管板孔之(zhi)間(jian)(jian)的初始間(jian)(jian)隙c在0.075~0.25mm之(zhi)間(jian)(jian)。為便于(yu)分析，現(xian)取壁厚偏(pian)差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)(jian)隙c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對(dui)式(shi)（4-1)~式(shi)（4-4)分析可以(yi)發(fa)現(xian)，當(dang)脹接件基本(ben)尺寸(cun)、間(jian)(jian)隙c和(he)壁厚偏(pian)差?d值(zhi)確定(ding)后，Pmin僅是?D的函(han)(han)數，且在0~0.15mm范圍內(nei)是單(dan)調(diao)減函(han)(han)數，此時(shi)，pmin存在兩個邊界(jie)值(zhi)。表4-3列出了壁厚和(he)間(jian)(jian)隙一定(ding)時(shi)，p,min取邊界(jie)值(zhi)時(shi)對(dui)應的?D和(he)?d值(zhi)。
為保證計(ji)算(suan)結果(guo)的(de)精確，求出每一種壁厚和間隙(xi)組合下pmin的(de)上下邊界值，取兩者的(de)平(ping)均值作為pmin計(ji)算(suan)值，所(suo)有的(de)計(ji)算(suan)結果(guo)繪于圖4-6。
計算結(jie)果表(biao)明，在(zai)間隙(xi)(xi)相同的(de)情況(kuang)下，最小脹接(jie)壓(ya)力(li)受不銹鋼換熱(re)管壁(bi)厚(hou)偏差(cha)的(de)影響(xiang)較大，并(bing)且隨壁(bi)厚(hou)偏差(cha)的(de)增大而(er)增大；而(er)在(zai)同一壁(bi)厚(hou)偏差(cha)下，初始徑向間隙(xi)(xi)對(dui)最小脹接(jie)壓(ya)力(li)幾(ji)乎(hu)沒有(you)影響(xiang)，如圖4-6所示。為了研究存在(zai)公差(cha)時式（4-1)計算結(jie)果的(de)準確性以及公差(cha)對(dui)pmin的(de)實(shi)際影響(xiang)，在(zai)4.3節中采用有(you)限元模(mo)擬管板和換熱(re)管的(de)脹接(jie)過程。
為了節省(sheng)時間(jian)，有些企業根據式（4-1)制定(ding)了《脹(zhang)管壓力計算值速(su)查表》，可(ke)供加工人員快速(su)確定(ding)脹(zhang)接壓力值，部分內容如圖(tu)4-7所示。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管板材料屈服應(ying)力(li)σsp＝210MPa
