目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼換熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖(sui)然根據(ju)材料的(de)彈塑性理論推導而得到的(de)理論公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)沒有考慮材料的(de)應變強化和間隙(xi)，但是該類公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)因為形式(shi)(shi)簡(jian)(jian)單而被廣泛應用在工程實際中。當把周圍約束脹管的(de)管橋(qiao)考慮作簡(jian)(jian)體時，貼脹所(suo)需的(de)最小脹接(jie)壓力可根據(ju)以下公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)計算：
GB 13296-2013《鍋爐、熱(re)交換(huan)器用不銹鋼(gang)無縫鋼(gang)管(guan)》給(gei)(gei)出(chu)(chu)了尺(chi)寸(cun)精度較高的常用冷拔不銹鋼(gang)換(huan)熱(re)管(guan)外直(zhi)徑和壁厚允許(xu)偏差(cha)范圍(wei)，GB/T 151-2014《熱(re)交換(huan)器》給(gei)(gei)出(chu)(chu)了與換(huan)熱(re)管(guan)對應的管(guan)板孔(kong)(kong)直(zhi)徑及其允許(xu)偏差(cha)范圍(wei)，換(huan)熱(re)管(guan)和管(guan)板孔(kong)(kong)直(zhi)徑的尺(chi)寸(cun)及其允許(xu)偏差(cha)范圍(wei)如表4-1所示。
為(wei)(wei)討論尺寸(cun)偏(pian)差(cha)(cha)的影響，以do=25mm、k=1.19的冷拔不(bu)銹鋼管(guan)(guan)為(wei)(wei)例，考慮(lv)換熱管(guan)(guan)外直徑偏(pian)差(cha)(cha)?d、管(guan)(guan)壁厚偏(pian)差(cha)(cha)?s以及(ji)管(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)孔直徑偏(pian)差(cha)(cha)?D,代(dai)入式(shi)（4-1)計算(suan)最小脹(zhang)接壓力(li)。分(fen)析時，假設換熱管(guan)(guan)在(zai)管(guan)(guan)板(ban)上(shang)以等邊三角形分(fen)布，管(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)孔中心距32mm,管(guan)(guan)板(ban)孔直徑為(wei)(wei)25.25mm,脹(zhang)管(guan)(guan)區長度(du) =268mm,換熱管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板(ban)材(cai)料(liao)以及(ji)力(li)學性(xing)能見(jian)表4-2。
根據以上數據，不(bu)考慮尺(chi)(chi)寸(cun)公差時，根據式（4-1)計算可(ke)得(de)最小脹接力為(wei)202MPa。從表4-1可(ke)得(de)，與φ25mm不(bu)銹鋼(gang)換熱管(guan)(guan)(guan)相(xiang)配合的低(di)合金鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔直0，＋0.15mm。對于公稱尺(chi)(chi)寸(cun)為(wei)φ25mm×2mm冷(leng)拔(ba)不(bu)銹鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)，其外徑尺(chi)(chi)寸(cun)允許(xu)偏差是士0.1mm,壁厚尺(chi)(chi)寸(cun)允許(xu)偏差為(wei)±0.2mm。根據上述規定(ding)可以得到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子外(wai)壁(bi)(bi)和管板(ban)孔之(zhi)(zhi)間(jian)的初始間(jian)隙c在(zai)0.075~0.25mm之(zhi)(zhi)間(jian)。為便于(yu)分析，現(xian)取壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)隙c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式(shi)（4-1)~式(shi)（4-4)分析可以發(fa)現(xian)，當脹接(jie)件基本尺寸、間(jian)隙c和壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)差?d值(zhi)確定(ding)后，Pmin僅是(shi)?D的函數，且在(zai)0~0.15mm范(fan)圍內是(shi)單調減函數，此(ci)時，pmin存在(zai)兩個邊界值(zhi)。表4-3列出了壁(bi)(bi)厚(hou)和間(jian)隙一定(ding)時，p,min取邊界值(zhi)時對應(ying)的?D和?d值(zhi)。
為保證計算結果的(de)(de)精確，求出每一(yi)種壁厚和間隙組合下(xia)pmin的(de)(de)上下(xia)邊(bian)界值(zhi)，取(qu)兩者(zhe)的(de)(de)平均值(zhi)作(zuo)為pmin計算值(zhi)，所有的(de)(de)計算結果繪于(yu)圖(tu)4-6。
計(ji)算(suan)結果表(biao)明，在間(jian)隙(xi)相同(tong)的情況下(xia)，最小(xiao)脹(zhang)接(jie)壓(ya)力受不銹鋼換熱(re)管(guan)壁(bi)厚偏差的影(ying)響(xiang)較大，并且隨(sui)壁(bi)厚偏差的增大而增大；而在同(tong)一壁(bi)厚偏差下(xia)，初始徑向間(jian)隙(xi)對最小(xiao)脹(zhang)接(jie)壓(ya)力幾乎沒有影(ying)響(xiang)，如圖4-6所示(shi)。為(wei)了研(yan)究存在公差時式（4-1)計(ji)算(suan)結果的準確性(xing)以及公差對pmin的實際(ji)影(ying)響(xiang)，在4.3節中采用(yong)有限元模擬管(guan)板和(he)換熱(re)管(guan)的脹(zhang)接(jie)過程。
為了節省時間，有些企業根(gen)據式（4-1)制定了《脹管壓力計算值速(su)(su)查表(biao)》，可供(gong)加工人員(yuan)快速(su)(su)確定脹接壓力值，部分內(nei)容如圖4-7所(suo)示。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管板材料(liao)屈服應力σsp＝210MPa
