目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼換(huan)熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖然根(gen)據材(cai)料的彈塑性理論推導(dao)而得(de)到的理論公式沒有考(kao)慮材(cai)料的應變強化(hua)和間隙，但(dan)是該(gai)類(lei)公式因為形式簡單而被廣泛應用在工程實際中。當把周圍約束(shu)脹(zhang)管的管橋(qiao)考(kao)慮作(zuo)簡體(ti)時，貼脹(zhang)所需的最小脹(zhang)接壓力可根(gen)據以(yi)下(xia)公式計算：
GB 13296-2013《鍋爐、熱(re)交換(huan)(huan)器用不(bu)銹(xiu)鋼(gang)無縫鋼(gang)管(guan)(guan)》給出了尺寸(cun)(cun)精度較(jiao)高的(de)常(chang)用冷拔(ba)不(bu)銹(xiu)鋼(gang)換(huan)(huan)熱(re)管(guan)(guan)外直徑和(he)壁厚允(yun)許(xu)偏差范圍(wei)(wei)，GB/T 151-2014《熱(re)交換(huan)(huan)器》給出了與換(huan)(huan)熱(re)管(guan)(guan)對(dui)應的(de)管(guan)(guan)板孔(kong)(kong)直徑及(ji)其允(yun)許(xu)偏差范圍(wei)(wei)，換(huan)(huan)熱(re)管(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)板孔(kong)(kong)直徑的(de)尺寸(cun)(cun)及(ji)其允(yun)許(xu)偏差范圍(wei)(wei)如表4-1所示。
為(wei)討論(lun)尺寸偏(pian)差(cha)(cha)的(de)影(ying)響，以(yi)do=25mm、k=1.19的(de)冷拔不銹鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)為(wei)例，考慮換熱管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)差(cha)(cha)?d、管(guan)(guan)(guan)壁厚(hou)偏(pian)差(cha)(cha)?s以(yi)及管(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)孔直(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)差(cha)(cha)?D,代入式（4-1)計算最(zui)小(xiao)脹接壓力。分析時，假設換熱管(guan)(guan)(guan)在管(guan)(guan)(guan)板(ban)上(shang)以(yi)等邊三角形分布，管(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)孔中心距32mm,管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔直(zhi)(zhi)徑(jing)為(wei)25.25mm,脹管(guan)(guan)(guan)區長(chang)度 =268mm,換熱管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板(ban)材料(liao)以(yi)及力學性能(neng)見表4-2。
根(gen)據以上(shang)數據，不考慮尺寸公(gong)差(cha)時，根(gen)據式（4-1)計(ji)算可得(de)最小(xiao)脹接力為(wei)202MPa。從(cong)表4-1可得(de)，與φ25mm不銹鋼換熱管(guan)相(xiang)配(pei)合的低(di)合金鋼管(guan)板管(guan)孔(kong)直0，＋0.15mm。對(dui)于公(gong)稱尺寸為(wei)φ25mm×2mm冷拔不銹鋼管(guan)，其(qi)外徑(jing)尺寸允(yun)許(xu)偏差(cha)是士0.1mm,壁厚尺寸允(yun)許(xu)偏差(cha)為(wei)±0.2mm。根據上(shang)述規定可(ke)以得到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子(zi)外壁和(he)管板孔之間的初始(shi)間隙(xi)c在0.075~0.25mm之間。為便于(yu)分析，現取壁厚(hou)偏(pian)差(cha)εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間隙(xi)c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式(shi)（4-1)~式(shi)（4-4)分析可(ke)以發現，當(dang)脹接件基本尺寸、間隙(xi)c和(he)壁厚(hou)偏(pian)差(cha)?d值(zhi)確(que)定后，Pmin僅是?D的函數，且(qie)在0~0.15mm范圍內是單調(diao)減函數，此時(shi)，pmin存(cun)在兩個邊界值(zhi)。表4-3列出了壁厚(hou)和(he)間隙(xi)一定時(shi)，p,min取邊界值(zhi)時(shi)對應的?D和(he)?d值(zhi)。
為(wei)保證計算(suan)結(jie)果(guo)(guo)的(de)精(jing)確，求(qiu)出(chu)每一種壁厚和間隙(xi)組合(he)下pmin的(de)上(shang)下邊界(jie)值，取兩者的(de)平均值作為(wei)pmin計算(suan)值，所(suo)有的(de)計算(suan)結(jie)果(guo)(guo)繪(hui)于(yu)圖(tu)4-6。
計算(suan)結(jie)(jie)果表明，在(zai)(zai)間隙(xi)相同(tong)的情況下(xia)，最(zui)(zui)小脹接壓(ya)力受不銹鋼(gang)換(huan)熱(re)管壁(bi)厚偏差(cha)的影響較大(da)，并且隨壁(bi)厚偏差(cha)的增大(da)而增大(da)；而在(zai)(zai)同(tong)一(yi)壁(bi)厚偏差(cha)下(xia)，初始徑向間隙(xi)對(dui)(dui)最(zui)(zui)小脹接壓(ya)力幾(ji)乎沒有影響，如圖4-6所示。為(wei)了研究(jiu)存在(zai)(zai)公差(cha)時(shi)式（4-1)計算(suan)結(jie)(jie)果的準(zhun)確性以及(ji)公差(cha)對(dui)(dui)pmin的實際(ji)影響，在(zai)(zai)4.3節(jie)中采用有限元模擬管板和換(huan)熱(re)管的脹接過程。
為了節省時間，有(you)些企業根據式(shi)（4-1)制定了《脹管壓力(li)計算值速查表》，可供加工人(ren)員快速確定脹接壓力(li)值，部分內(nei)容如圖4-7所示(shi)。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管板材料(liao)屈(qu)服應力(li)σsp＝210MPa
