在鑄錠(ding)凝固過程(cheng)中，增加(jia)壓(ya)力(li)能夠改善(shan)鑄型(xing)(xing)(xing)和(he)(he)鑄錠(ding)的(de)接觸環(huan)境，為了深入研究壓(ya)力(li)強化(hua)鑄錠(ding)和(he)(he)鑄型(xing)(xing)(xing)間換(huan)(huan)熱(re)的(de)效果，在能量(liang)守恒(heng)的(de)基(ji)礎上(shang)，運(yun)用導熱(re)微分方(fang)程(cheng)，建立換(huan)(huan)熱(re)系(xi)數的(de)反(fan)算模(mo)型(xing)(xing)(xing)，量(liang)化(hua)壓(ya)力(li)對換(huan)(huan)熱(re)系(xi)數的(de)影響規(gui)律。該模(mo)型(xing)(xing)(xing)包含(han)傳熱(re)正問題(ti)模(mo)型(xing)(xing)(xing)和(he)(he)傳熱(re)反(fan)問題(ti)模(mo)型(xing)(xing)(xing)。

1.傳熱(re)正問題(ti)模(mo)型

  凝(ning)固(gu)(gu)過(guo)程(cheng)(cheng)中(zhong)的(de)熱(re)(re)(re)(re)(re)量傳(chuan)輸(shu)是凝(ning)固(gu)(gu)進行的(de)驅動力，直接關系著金(jin)屬液相(xiang)(xiang)凝(ning)固(gu)(gu)的(de)整個(ge)進程(cheng)(cheng)。凝(ning)固(gu)(gu)過(guo)程(cheng)(cheng)中(zhong)，熱(re)(re)(re)(re)(re)量通過(guo)金(jin)屬液相(xiang)(xiang)、已凝(ning)固(gu)(gu)的(de)金(jin)屬固(gu)(gu)相(xiang)(xiang)、鑄(zhu)(zhu)錠－鑄(zhu)(zhu)型(xing)界(jie)面(mian)（氣(qi)隙等）和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)的(de)熱(re)(re)(re)(re)(re)阻向環境(jing)傳(chuan)輸(shu)。因存在(zai)凝(ning)固(gu)(gu)潛熱(re)(re)(re)(re)(re)的(de)釋放，凝(ning)固(gu)(gu)是一個(ge)有熱(re)(re)(re)(re)(re)源(yuan)的(de)非穩態傳(chuan)熱(re)(re)(re)(re)(re)過(guo)程(cheng)(cheng)，基于凝(ning)固(gu)(gu)過(guo)程(cheng)(cheng)熱(re)(re)(re)(re)(re)傳(chuan)導的(de)能量守恒原理，柱坐標下(xia)鑄(zhu)(zhu)錠和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)的(de)導熱(re)(re)(re)(re)(re)分方(fang)程(cheng)(cheng)可表示(shi)為:

  鋼液(ye)釋放凝(ning)固潛熱(re)(re)，進而在體(ti)積單元內(nei)產生內(nei)熱(re)(re)源q;在運用數值離(li)散的方(fang)(fang)法(fa)(fa)求解導熱(re)(re)微分(fen)方(fang)(fang)程(cheng)時，凝(ning)固潛熱(re)(re)的處(chu)(chu)理方(fang)(fang)法(fa)(fa)通(tong)常(chang)有四種(zhong)，分(fen)別(bie)為(wei)等效比(bi)熱(re)(re)法(fa)(fa)、熱(re)(re)焓法(fa)(fa)、溫度回(hui)升法(fa)(fa)以及源項處(chu)(chu)理法(fa)(fa)。孫天亮對(dui)四種(zhong)凝(ning)固潛熱(re)(re)的處(chu)(chu)理法(fa)(fa)進行比(bi)較發現，源項處(chu)(chu)理法(fa)(fa)最為(wei)精確，其次是等效比(bi)熱(re)(re)法(fa)(fa)，誤(wu)差較大的是溫度回(hui)升法(fa)(fa)和熱(re)(re)焓法(fa)(fa)；在一般情(qing)況(kuang)下，為(wei)了簡(jian)化計算(suan)和降低編程(cheng)難度，可采用等效比(bi)熱(re)(re)法(fa)(fa)處(chu)(chu)理凝(ning)固潛熱(re)(re)。因此，在非穩態(tai)條件下，內(nei)熱(re)(re)源與凝(ning)固潛熱(re)(re)的關系(xi)可表示為(wei):

  此外，由于鑄(zhu)錠(ding)的凝固(gu)收縮和(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)的受熱(re)膨(peng)脹，鑄(zhu)錠(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)接(jie)觸隨之發生變化，當鑄(zhu)錠(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)間氣(qi)隙(xi)形成以后，鑄(zhu)錠(ding)向(xiang)鑄(zhu)型(xing)的傳(chuan)熱(re)方式(shi)不(bu)只是簡單的傳(chuan)導傳(chuan)熱(re)，同時存(cun)在小(xiao)區(qu)域的對(dui)流和(he)(he)(he)輻(fu)射傳(chuan)熱(re)，進而加(jia)大(da)了(le)計(ji)算的復雜性，為(wei)了(le)降低計(ji)算的復雜性和(he)(he)(he)難度，采(cai)用等效界(jie)(jie)面換(huan)熱(re)系數hi來(lai)替代氣(qi)隙(xi)形成后鑄(zhu)錠(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)間復雜的傳(chuan)導、對(dui)流和(he)(he)(he)輻(fu)射傳(chuan)熱(re)過程，在不(bu)考慮間隙(xi)比熱(re)容的情況下，等效界(jie)(jie)面換(huan)熱(re)系數h;計(ji)算方法如下：

2. 傳熱反問題模型

  與正(zheng)(zheng)問(wen)題相對(dui)應(ying)的(de)反(fan)問(wen)題，即在求(qiu)解傳熱問(wen)題時，以(yi)溫度(du)場(chang)為已(yi)知(zhi)(zhi)量，對(dui)邊(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)(tiao)(tiao)件(jian)(jian)(jian)(jian)或(huo)初始條(tiao)(tiao)(tiao)(tiao)件(jian)(jian)(jian)(jian)進(jin)行計(ji)算的(de)過(guo)(guo)程(cheng)。傳熱反(fan)問(wen)題的(de)研究(jiu)從(cong)20世紀(ji)60年代(dai)以(yi)來得到了(le)空前的(de)進(jin)步與應(ying)用。在鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)造(zao)過(guo)(guo)程(cheng)中(zhong)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)和鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間(jian)邊(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)(tiao)(tiao)件(jian)(jian)(jian)(jian)的(de)反(fan)問(wen)題也一直備受關注。通傳熱正(zheng)(zheng)問(wen)題模型(xing)(xing)可(ke)知(zhi)(zhi)，在鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)和鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)物(wu)性參數(shu)、初始條(tiao)(tiao)(tiao)(tiao)件(jian)(jian)(jian)(jian)以(yi)及除(chu)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)和鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間(jian)邊(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)(tiao)(tiao)件(jian)(jian)(jian)(jian)以(yi)外，其他邊(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)(tiao)(tiao)件(jian)(jian)(jian)(jian)可(ke)知(zhi)(zhi)的(de)情況下。溫度(du)場(chang)可(ke)表示成隨鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)和鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間(jian)界(jie)面換熱系數(shu)變化(hua)的(de)函數(shu)，即

  利用(yong)(yong)(yong)傳(chuan)熱(re)(re)反問題(ti)模型，運用(yong)(yong)(yong)數(shu)(shu)(shu)值(zhi)(zhi)離散的(de)(de)(de)方法(fa)(fa)求解界(jie)面(mian)換熱(re)(re)系(xi)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)過(guo)程，相當(dang)于依照一定的(de)(de)(de)方法(fa)(fa)或(huo)者規律選(xuan)定界(jie)面(mian)換熱(re)(re)系(xi)數(shu)(shu)(shu)，并以此作為已(yi)知邊界(jie)條件(jian)，利用(yong)(yong)(yong)傳(chuan)熱(re)(re)正問題(ti)計(ji)算(suan)出相應的(de)(de)(de)溫度(du)場(chang)(chang)，如果溫度(du)場(chang)(chang)的(de)(de)(de)計(ji)算(suan)值(zhi)(zhi)與測量(liang)值(zhi)(zhi)之間的(de)(de)(de)偏差最(zui)小(xiao)，那么選(xuan)定的(de)(de)(de)界(jie)面(mian)換熱(re)(re)系(xi)數(shu)(shu)(shu)最(zui)接近(jin)真實值(zhi)(zhi)。為了度(du)量(liang)溫度(du)場(chang)(chang)計(ji)算(suan)值(zhi)(zhi)與測量(liang)值(zhi)(zhi)之間的(de)(de)(de)偏差，利用(yong)(yong)(yong)最(zui)小(xiao)二(er)乘法(fa)(fa)構建(jian)以下函(han)數(shu)(shu)(shu)關系(xi)

  因此，在給定界(jie)(jie)(jie)面(mian)換熱(re)系數初始(shi)值的(de)情況下，利用式（2-151)可對界(jie)(jie)(jie)面(mian)換熱(re)系數h進(jin)行迭代求(qiu)解，每次迭代均利用傳熱(re)正問題(ti)模型(xing)對熱(re)電偶測量點的(de)溫度(du)T(h)進(jin)行計(ji)算(suan)；當迭代結果滿(man)足精度(du)要求(qiu)時，即可獲得接近界(jie)(jie)(jie)面(mian)換熱(re)系數真實(shi)值的(de)h.對于一維導熱(re)過(guo)程(cheng)(cheng)，界(jie)(jie)(jie)面(mian)換熱(re)系數反算(suan)模型(xing)求(qiu)解過(guo)程(cheng)(cheng)中可用如圖2-77所示的(de)幾何模型(xing)，除了(le)鑄(zhu)錠和鑄(zhu)型(xing)間邊界(jie)(jie)(jie)條件以外(wai)，模型(xing)中還包含兩個邊界(jie)(jie)(jie)條件，分別為鑄(zhu)錠心部邊界(jie)(jie)(jie)條件（B1)和外(wai)表面(mian)邊界(jie)(jie)(jie)條件（B2).

3. 正/反(fan)傳熱問題的數值(zhi)求解方法

  數(shu)(shu)(shu)值(zhi)離散方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)主要(yao)包含(han)有(you)(you)(you)限元(yuan)、有(you)(you)(you)限體(ti)(ti)積(ji)(ji)及有(you)(you)(you)限差(cha)分(fen)法(fa)(fa)。有(you)(you)(you)限元(yuan)法(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)礎是(shi)變(bian)(bian)分(fen)原(yuan)理和(he)加權余量(liang)法(fa)(fa)，其基(ji)本求解(jie)(jie)思想(xiang)是(shi)把計(ji)算域(yu)(yu)劃(hua)(hua)分(fen)為(wei)有(you)(you)(you)限個互(hu)不重(zhong)疊的(de)(de)(de)(de)(de)(de)單元(yuan)，在每(mei)個單元(yuan)內，選(xuan)擇一(yi)些合適的(de)(de)(de)(de)(de)(de)節(jie)(jie)點(dian)作(zuo)為(wei)求解(jie)(jie)函(han)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)插(cha)值(zhi)點(dian)，將微分(fen)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)(bian)量(liang)改寫成由(you)各變(bian)(bian)量(liang)或其導(dao)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)節(jie)(jie)點(dian)值(zhi)與所(suo)選(xuan)用的(de)(de)(de)(de)(de)(de)插(cha)值(zhi)函(han)數(shu)(shu)(shu)組(zu)成的(de)(de)(de)(de)(de)(de)線性(xing)表達式(shi)(shi)(shi)，借助變(bian)(bian)分(fen)原(yuan)理或加權余量(liang)法(fa)(fa)，將微分(fen)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)離散求解(jie)(jie)。有(you)(you)(you)限體(ti)(ti)積(ji)(ji)法(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)本思路是(shi)將計(ji)算區域(yu)(yu)劃(hua)(hua)分(fen)為(wei)一(yi)系列不重(zhong)復的(de)(de)(de)(de)(de)(de)控制(zhi)(zhi)體(ti)(ti)積(ji)(ji)，并使每(mei)個網格(ge)(ge)點(dian)周(zhou)圍有(you)(you)(you)一(yi)個控制(zhi)(zhi)體(ti)(ti)積(ji)(ji)；將待解(jie)(jie)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)微分(fen)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)對每(mei)一(yi)個控制(zhi)(zhi)體(ti)(ti)積(ji)(ji)積(ji)(ji)分(fen)，便得出一(yi)組(zu)離散方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)。其中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)未(wei)知數(shu)(shu)(shu)是(shi)網格(ge)(ge)點(dian)上因變(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)值(zhi)。有(you)(you)(you)限差(cha)分(fen)法(fa)(fa)是(shi)將求解(jie)(jie)域(yu)(yu)劃(hua)(hua)分(fen)為(wei)差(cha)分(fen)網格(ge)(ge)，用有(you)(you)(you)限個網格(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)代(dai)替(ti)連(lian)續(xu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)求解(jie)(jie)域(yu)(yu)，以(yi)泰勒(le)級(ji)數(shu)(shu)(shu)展開等方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)，把控制(zhi)(zhi)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)導(dao)數(shu)(shu)(shu)用網格(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)上函(han)數(shu)(shu)(shu)值(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)差(cha)商(shang)代(dai)替(ti)進(jin)行離散，從而建立以(yi)網格(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)上的(de)(de)(de)(de)(de)(de)值(zhi)為(wei)未(wei)知數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)代(dai)數(shu)(shu)(shu)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)組(zu)。對于有(you)(you)(you)限差(cha)分(fen)格(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)，從格(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)精度來劃(hua)(hua)分(fen)，有(you)(you)(you)一(yi)階格(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、二階格(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)和(he)高(gao)階格(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)。從差(cha)分(fen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)空間(jian)形(xing)式(shi)(shi)(shi)來考慮(lv)，可分(fen)為(wei)中心格(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)和(he)逆風(feng)格(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)。考慮(lv)時間(jian)因子的(de)(de)(de)(de)(de)(de)影響，差(cha)分(fen)格(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)還可以(yi)分(fen)為(wei)顯格(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、隱格(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、顯隱交替(ti)格(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)等。

  以隱式有限差分為例，對通式（2-152)進行(xing)數值離散，二階導數采用二階中心差商形式，經整理得(de)：

  為(wei)了更好地說明壓(ya)力對界面換熱系數的(de)影響，以(yi)高氮(dan)鋼P2000加壓(ya)凝(ning)(ning)固過(guo)程(cheng)的(de)傳(chuan)熱現象為(wei)例，采用(yong)4根雙鉑銠(lao)（B型(xing)）熱電(dian)(dian)偶，通過(guo)埋設(she)熱電(dian)(dian)偶測(ce)溫實驗測(ce)量(liang)凝(ning)(ning)固過(guo)程(cheng)鑄錠(ding)和(he)鑄型(xing)溫度(du)變(bian)化曲線(xian)，采用(yong)兩(liang)個(ge)位移傳(chuan)感器測(ce)量(liang)凝(ning)(ning)固過(guo)程(cheng)中鑄型(xing)和(he)鑄錠(ding)的(de)位移變(bian)化情況，獲得凝(ning)(ning)固過(guo)程(cheng)中鑄錠(ding)和(he)鑄型(xing)界面氣隙演變(bian)規(gui)律，測(ce)量(liang)裝置示意圖(tu)和(he)實物圖(tu)如圖(tu)2-79所示。

  澆注(zhu)(zhu)結(jie)束后，在0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)(he)(he)1.2MPa下的(de)(de)(de)鋼(gang)液(ye)凝(ning)固過程(cheng)中，鑄(zhu)錠(ding)和(he)(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)溫(wen)度(du)(du)(du)變(bian)(bian)(bian)化(hua)(hua)曲線(xian)(xian)的(de)(de)(de)測(ce)(ce)量結(jie)果如圖(tu)2-80所示，溫(wen)度(du)(du)(du)變(bian)(bian)(bian)化(hua)(hua)曲線(xian)(xian)測(ce)(ce)量的(de)(de)(de)時間(jian)區(qu)間(jian)為澆注(zhu)(zhu)結(jie)束后的(de)(de)(de)300s以內，且鑄(zhu)錠(ding)和(he)(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)在不同壓(ya)力下的(de)(de)(de)溫(wen)度(du)(du)(du)變(bian)(bian)(bian)化(hua)(hua)趨勢(shi)基本一致(zhi)。以0.5MPa下的(de)(de)(de)溫(wen)度(du)(du)(du)變(bian)(bian)(bian)化(hua)(hua)曲線(xian)(xian)為例，如圖(tu)2-80(a)所示，在初始階段，2nd和(he)(he)(he)(he)4h曲線(xian)(xian)上溫(wen)度(du)(du)(du)均存在陡升和(he)(he)(he)(he)振蕩階段，這(zhe)主(zhu)要(yao)是在測(ce)(ce)溫(wen)初期，熱電偶與鋼(gang)液(ye)接觸(chu)后的(de)(de)(de)自身預熱，以及澆注(zhu)(zhu)引起鋼(gang)液(ye)的(de)(de)(de)湍(tuan)流所致(zhi)［104];隨著(zhu)鋼(gang)液(ye)凝(ning)固的(de)(de)(de)進行，由(you)(you)于鑄(zhu)錠(ding)不斷向鑄(zhu)型(xing)(xing)傳(chuan)熱，致(zhi)使鑄(zhu)錠(ding)的(de)(de)(de)溫(wen)度(du)(du)(du)（2nd和(he)(he)(he)(he)4h)逐漸(jian)減小(xiao)，而鑄(zhu)型(xing)(xing)的(de)(de)(de)溫(wen)度(du)(du)(du)（1st和(he)(he)(he)(he)3rd)隨之(zhi)增加。此外，測(ce)(ce)溫(wen)位置相近的(de)(de)(de)3rd和(he)(he)(he)(he)4th曲線(xian)(xian)之(zhi)間(jian)存在較大的(de)(de)(de)溫(wen)差(cha)，這(zhe)主(zhu)要(yao)是由(you)(you)于鑄(zhu)錠(ding)和(he)(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)間(jian)氣隙形成后產生的(de)(de)(de)巨大熱阻Rair-cap(=1/hi),其中h為鑄(zhu)錠(ding)和(he)(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)間(jian)的(de)(de)(de)換熱系數。

  不同壓(ya)力(li)下鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)溫度(du)(du)的增長速(su)(su)率(lv)（15t和(he)(he)(he)3rd)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)的冷(leng)卻(que)速(su)(su)率(lv)（2d和(he)(he)(he)4h)如圖2-81所示(shi)，當壓(ya)力(li)從0.5MPa增加(jia)(jia)(jia)至1.2MPa時，鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)內2md和(he)(he)(he)4h熱(re)(re)電偶測(ce)溫點冷(leng)卻(que)速(su)(su)率(lv)的增量(liang)(liang)(liang)分別為(wei)0.335K/s和(he)(he)(he)0.605K/s.與此同時，在(zai)澆注結束(shu)后300s時，鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)內2d和(he)(he)(he)4h測(ce)溫位置之(zhi)間(jian)的平均溫度(du)(du)梯度(du)(du)從4.0K/mm增加(jia)(jia)(jia)到了8.6K/mm.由導熱(re)(re)的傅里葉定律(lv)（Qingor=αGr,α為(wei)19Cr14Mn0.9N鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)的導熱(re)(re)系數，Qingot為(wei)熱(re)(re)通(tong)量(liang)(liang)(liang)）可知(zhi)，隨著(zhu)壓(ya)力(li)的增加(jia)(jia)(jia)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)內沿度(du)(du)梯度(du)(du)方向上的熱(re)(re)通(tong)量(liang)(liang)(liang)增大。此外，根據能(neng)量(liang)(liang)(liang)守恒定律(lv)（即Q=Qingot,Q為(wei)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間(jian)的熱(re)(re)通(tong)量(liang)(liang)(liang)），鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間(jian)的熱(re)(re)通(tong)量(liang)(liang)(liang)也隨之(zhi)增加(jia)(jia)(jia)。因(yin)此，增加(jia)(jia)(jia)壓(ya)力(li)能(neng)夠顯著(zhu)加(jia)(jia)(jia)快(kuai)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)的冷(leng)卻(que)以(yi)及強化鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間(jian)的換(huan)熱(re)(re)。

  在(zai)(zai)0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)(he)(he)1.2MPa壓力下的(de)(de)(de)(de)鋼液凝固過程中，鑄錠和(he)(he)(he)(he)鑄型(xing)的(de)(de)(de)(de)溫度測量(liang)值作為(wei)輸(shu)入值（圖2-80),運用驗證(zheng)后的(de)(de)(de)(de)反(fan)(fan)算模型(xing)，對鑄錠和(he)(he)(he)(he)鑄型(xing)間(jian)界(jie)面(mian)換熱(re)系(xi)數(shu)隨(sui)時間(jian)的(de)(de)(de)(de)變(bian)化規律(lv)進行反(fan)(fan)算，反(fan)(fan)算過程中時間(jian)步(bu)長Δt取(qu)值為(wei)0.75s,空間(jian)步(bu)長Δr取(qu)值為(wei)1mm,常數(shu)β和(he)(he)(he)(he)8分別為(wei)10-10和(he)(he)(he)(he)200.換熱(re)系(xi)數(shu)的(de)(de)(de)(de)反(fan)(fan)算結(jie)果分別為(wei)hos、ho85和(he)(he)(he)(he)h2,隨(sui)時間(jian)的(de)(de)(de)(de)變(bian)化規律(lv)如圖2-82所示，由于Δt和(he)(he)(he)(he)8乘積為(wei)150s,結(jie)合Beck非線性估算法(fa)本身(shen)的(de)(de)(de)(de)特(te)點，只能(neng)反(fan)(fan)算出凝固前(qian)期(qi)(qi)150s內hos、ho.85和(he)(he)(he)(he)h2隨(sui)時間(jian)的(de)(de)(de)(de)變(bian)化規律(lv)。此外，因(yin)熱(re)電(dian)偶本身(shen)的(de)(de)(de)(de)預熱(re)以及澆(jiao)注引起(qi)鋼液的(de)(de)(de)(de)湍流，導(dao)致(zhi)2nd和(he)(he)(he)(he)4th熱(re)電(dian)偶的(de)(de)(de)(de)在(zai)(zai)前(qian)30s內存(cun)在(zai)(zai)較大的(de)(de)(de)(de)波動，因(yin)此反(fan)(fan)算出的(de)(de)(de)(de)界(jie)面(mian)換熱(re)系(xi)數(shu)在(zai)(zai)前(qian)期(qi)(qi)存(cun)在(zai)(zai)一定的(de)(de)(de)(de)波動，其中h2最(zui)大，其次是ho.85,ho5最(zui)小。

  擬合(he)后的(de)參數Adj.R-Square分別為0.9558、0.9716和(he)0.9692,說(shuo)明擬合(he)度高，反算(suan)結(jie)果和(he)經驗公式相符。通(tong)過對比(bi)不同壓(ya)力下反算(suan)出的(de)界面(mian)換(huan)熱系數可(ke)知，隨著(zhu)壓(ya)力的(de)增(zeng)加，界面(mian)換(huan)熱系數增(zeng)大(da)，鑄錠(ding)和(he)鑄型(xing)間界面(mian)換(huan)熱條件得到(dao)明顯改善，充(chong)分說(shuo)明壓(ya)力在19Cr14Mn0.9N含氮鋼的(de)凝固過程中(zhong)，起到(dao)了十(shi)分顯著(zhu)的(de)強化冷卻作用。

  眾所(suo)周知，在某一時刻下，界(jie)面(mian)換熱系(xi)(xi)(xi)數與壓力呈(cheng)現(xian)多(duo)項式(shi)關系(xi)(xi)(xi)。為了獲得19Cr14Mn0.9N 含氮鋼界(jie)面(mian)換熱系(xi)(xi)(xi)數與壓力之間的(de)關系(xi)(xi)(xi)，可采用多(duo)項式(shi)擬合(he)的(de)方式(shi)對界(jie)面(mian)換熱系(xi)(xi)(xi)數與壓力關系(xi)(xi)(xi)進行擬合(he)，擬合(he)關系(xi)(xi)(xi)式(shi)為