在鑄(zhu)(zhu)錠凝(ning)固過程中，增加壓力(li)能夠改善鑄(zhu)(zhu)型(xing)和(he)鑄(zhu)(zhu)錠的接觸環境(jing)，為了(le)深入研究壓力(li)強(qiang)化鑄(zhu)(zhu)錠和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)間換熱的效果，在能量守恒的基礎上，運用(yong)導熱微分方程，建立(li)換熱系數的反算(suan)模(mo)型(xing)，量化壓力(li)對換熱系數的影響(xiang)規(gui)律。該模(mo)型(xing)包含傳熱正問題模(mo)型(xing)和(he)傳熱反問題模(mo)型(xing)。

1.傳熱正問題模型

  凝(ning)固(gu)(gu)(gu)過(guo)程(cheng)(cheng)中(zhong)(zhong)的(de)熱(re)量(liang)傳(chuan)輸是凝(ning)固(gu)(gu)(gu)進行的(de)驅(qu)動力，直接關系著(zhu)金(jin)屬液(ye)相凝(ning)固(gu)(gu)(gu)的(de)整個進程(cheng)(cheng)。凝(ning)固(gu)(gu)(gu)過(guo)程(cheng)(cheng)中(zhong)(zhong)，熱(re)量(liang)通過(guo)金(jin)屬液(ye)相、已凝(ning)固(gu)(gu)(gu)的(de)金(jin)屬固(gu)(gu)(gu)相、鑄錠(ding)－鑄型界(jie)面(mian)（氣隙等）和鑄型的(de)熱(re)阻向(xiang)環境傳(chuan)輸。因存在凝(ning)固(gu)(gu)(gu)潛熱(re)的(de)釋放，凝(ning)固(gu)(gu)(gu)是一(yi)個有(you)熱(re)源的(de)非穩態傳(chuan)熱(re)過(guo)程(cheng)(cheng)，基于(yu)凝(ning)固(gu)(gu)(gu)過(guo)程(cheng)(cheng)熱(re)傳(chuan)導(dao)的(de)能量(liang)守恒原理，柱坐(zuo)標下鑄錠(ding)和鑄型的(de)導(dao)熱(re)分方(fang)程(cheng)(cheng)可表示為(wei):

  鋼液釋放凝固(gu)潛(qian)熱(re)(re)，進(jin)而在體積單元內(nei)產生內(nei)熱(re)(re)源q;在運用數值離散的方法(fa)(fa)(fa)(fa)求解導熱(re)(re)微分方程時，凝固(gu)潛(qian)熱(re)(re)的處(chu)(chu)理(li)方法(fa)(fa)(fa)(fa)通(tong)常(chang)有四種(zhong)，分別為(wei)(wei)等(deng)(deng)效比(bi)(bi)熱(re)(re)法(fa)(fa)(fa)(fa)、熱(re)(re)焓(han)法(fa)(fa)(fa)(fa)、溫度(du)回(hui)升(sheng)法(fa)(fa)(fa)(fa)以及源項處(chu)(chu)理(li)法(fa)(fa)(fa)(fa)。孫天亮(liang)對四種(zhong)凝固(gu)潛(qian)熱(re)(re)的處(chu)(chu)理(li)法(fa)(fa)(fa)(fa)進(jin)行(xing)比(bi)(bi)較(jiao)發(fa)現(xian)，源項處(chu)(chu)理(li)法(fa)(fa)(fa)(fa)最為(wei)(wei)精確，其次是(shi)等(deng)(deng)效比(bi)(bi)熱(re)(re)法(fa)(fa)(fa)(fa)，誤差較(jiao)大(da)的是(shi)溫度(du)回(hui)升(sheng)法(fa)(fa)(fa)(fa)和熱(re)(re)焓(han)法(fa)(fa)(fa)(fa)；在一般情況下，為(wei)(wei)了簡化計算和降低編程難度(du)，可采用等(deng)(deng)效比(bi)(bi)熱(re)(re)法(fa)(fa)(fa)(fa)處(chu)(chu)理(li)凝固(gu)潛(qian)熱(re)(re)。因此，在非(fei)穩態條件下，內(nei)熱(re)(re)源與凝固(gu)潛(qian)熱(re)(re)的關系可表(biao)示為(wei)(wei):

  此外，由于鑄(zhu)錠(ding)的(de)(de)凝固收(shou)縮和(he)鑄(zhu)型(xing)的(de)(de)受(shou)熱膨脹，鑄(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)型(xing)接觸(chu)隨之發(fa)生變化，當鑄(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)型(xing)間氣(qi)(qi)隙(xi)形成(cheng)以后，鑄(zhu)錠(ding)向鑄(zhu)型(xing)的(de)(de)傳(chuan)熱方式不(bu)只是簡單的(de)(de)傳(chuan)導傳(chuan)熱，同時存在小區域的(de)(de)對流和(he)輻射(she)傳(chuan)熱，進而加大了計(ji)(ji)算的(de)(de)復雜(za)性(xing)，為了降(jiang)低(di)計(ji)(ji)算的(de)(de)復雜(za)性(xing)和(he)難度(du)，采用等效界(jie)面(mian)換熱系(xi)數hi來(lai)替代氣(qi)(qi)隙(xi)形成(cheng)后鑄(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)型(xing)間復雜(za)的(de)(de)傳(chuan)導、對流和(he)輻射(she)傳(chuan)熱過(guo)程(cheng)，在不(bu)考慮間隙(xi)比(bi)熱容的(de)(de)情況下(xia)，等效界(jie)面(mian)換熱系(xi)數h;計(ji)(ji)算方法如(ru)下(xia)：

2. 傳熱(re)反問題模型

  與(yu)正問題(ti)相對應的(de)(de)反問題(ti)，即在求解(jie)傳熱問題(ti)時，以(yi)溫(wen)度場(chang)為已(yi)知量，對邊(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件或初(chu)始(shi)條(tiao)(tiao)件進(jin)行計算的(de)(de)過(guo)程。傳熱反問題(ti)的(de)(de)研究從20世紀60年(nian)代(dai)以(yi)來得到了空前(qian)的(de)(de)進(jin)步與(yu)應用。在鑄(zhu)(zhu)(zhu)造過(guo)程中(zhong)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)(zhu)型間邊(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件的(de)(de)反問題(ti)也(ye)一直備受關注。通傳熱正問題(ti)模型可(ke)(ke)(ke)知，在鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)(zhu)型物(wu)性參數(shu)、初(chu)始(shi)條(tiao)(tiao)件以(yi)及除(chu)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)(zhu)型間邊(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件以(yi)外，其他邊(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件可(ke)(ke)(ke)知的(de)(de)情況下。溫(wen)度場(chang)可(ke)(ke)(ke)表示(shi)成隨鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)(zhu)型間界(jie)面換熱系數(shu)變化的(de)(de)函數(shu)，即

  利用傳熱(re)反問(wen)題(ti)模型，運用數值(zhi)(zhi)(zhi)離(li)散的(de)方(fang)法(fa)求解界(jie)(jie)面換熱(re)系(xi)(xi)數的(de)過程，相(xiang)當(dang)于(yu)依照(zhao)一定(ding)(ding)的(de)方(fang)法(fa)或者規律(lv)選(xuan)定(ding)(ding)界(jie)(jie)面換熱(re)系(xi)(xi)數，并以(yi)此作為(wei)已知邊界(jie)(jie)條件，利用傳熱(re)正問(wen)題(ti)計算出相(xiang)應(ying)的(de)溫度(du)場，如果(guo)溫度(du)場的(de)計算值(zhi)(zhi)(zhi)與測(ce)量值(zhi)(zhi)(zhi)之(zhi)間的(de)偏(pian)差最(zui)小，那么選(xuan)定(ding)(ding)的(de)界(jie)(jie)面換熱(re)系(xi)(xi)數最(zui)接近真實值(zhi)(zhi)(zhi)。為(wei)了度(du)量溫度(du)場計算值(zhi)(zhi)(zhi)與測(ce)量值(zhi)(zhi)(zhi)之(zhi)間的(de)偏(pian)差，利用最(zui)小二乘法(fa)構建以(yi)下函數關系(xi)(xi)

  因此(ci)，在給定界面(mian)換熱系(xi)數(shu)初始值的(de)(de)情況下，利用(yong)式（2-151)可對(dui)界面(mian)換熱系(xi)數(shu)h進(jin)行(xing)迭代求解，每(mei)次迭代均利用(yong)傳熱正問題模型對(dui)熱電偶測量點的(de)(de)溫度T(h)進(jin)行(xing)計(ji)算；當迭代結果滿足(zu)精度要求時，即可獲得(de)接近界面(mian)換熱系(xi)數(shu)真實值的(de)(de)h.對(dui)于(yu)一維導(dao)熱過(guo)程(cheng)，界面(mian)換熱系(xi)數(shu)反算模型求解過(guo)程(cheng)中可用(yong)如圖2-77所示的(de)(de)幾何模型，除了鑄(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)型間邊(bian)界條(tiao)(tiao)件以(yi)外(wai)，模型中還包含兩(liang)個邊(bian)界條(tiao)(tiao)件，分別為鑄(zhu)(zhu)錠心部邊(bian)界條(tiao)(tiao)件（B1)和外(wai)表面(mian)邊(bian)界條(tiao)(tiao)件（B2).

3. 正/反傳(chuan)熱問(wen)題的(de)數值求解(jie)方法(fa)

  數(shu)(shu)值離散方(fang)(fang)法(fa)主要(yao)包含有(you)(you)限(xian)元(yuan)、有(you)(you)限(xian)體(ti)(ti)積(ji)及有(you)(you)限(xian)差(cha)(cha)分(fen)(fen)法(fa)。有(you)(you)限(xian)元(yuan)法(fa)的(de)(de)(de)基(ji)礎是(shi)變(bian)(bian)分(fen)(fen)原理和加權余(yu)量法(fa)，其(qi)基(ji)本求(qiu)(qiu)(qiu)解思想是(shi)把計(ji)算(suan)域(yu)劃(hua)分(fen)(fen)為(wei)有(you)(you)限(xian)個(ge)(ge)互(hu)不(bu)重(zhong)(zhong)疊的(de)(de)(de)單元(yuan)，在每個(ge)(ge)單元(yuan)內(nei)，選(xuan)擇一(yi)(yi)(yi)些合(he)適(shi)的(de)(de)(de)節點(dian)作為(wei)求(qiu)(qiu)(qiu)解函數(shu)(shu)的(de)(de)(de)插值點(dian)，將微分(fen)(fen)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)中的(de)(de)(de)變(bian)(bian)量改寫(xie)成(cheng)由各(ge)變(bian)(bian)量或其(qi)導(dao)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)節點(dian)值與(yu)所選(xuan)用(yong)的(de)(de)(de)插值函數(shu)(shu)組成(cheng)的(de)(de)(de)線性(xing)表達式(shi)，借助變(bian)(bian)分(fen)(fen)原理或加權余(yu)量法(fa)，將微分(fen)(fen)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)離散求(qiu)(qiu)(qiu)解。有(you)(you)限(xian)體(ti)(ti)積(ji)法(fa)的(de)(de)(de)基(ji)本思路(lu)是(shi)將計(ji)算(suan)區域(yu)劃(hua)分(fen)(fen)為(wei)一(yi)(yi)(yi)系列不(bu)重(zhong)(zhong)復的(de)(de)(de)控(kong)(kong)制(zhi)體(ti)(ti)積(ji)，并使每個(ge)(ge)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)周圍有(you)(you)一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)控(kong)(kong)制(zhi)體(ti)(ti)積(ji)；將待解的(de)(de)(de)微分(fen)(fen)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)對每一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)控(kong)(kong)制(zhi)體(ti)(ti)積(ji)積(ji)分(fen)(fen)，便得出(chu)一(yi)(yi)(yi)組離散方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)。其(qi)中的(de)(de)(de)未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)是(shi)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)上因(yin)(yin)變(bian)(bian)量的(de)(de)(de)數(shu)(shu)值。有(you)(you)限(xian)差(cha)(cha)分(fen)(fen)法(fa)是(shi)將求(qiu)(qiu)(qiu)解域(yu)劃(hua)分(fen)(fen)為(wei)差(cha)(cha)分(fen)(fen)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)，用(yong)有(you)(you)限(xian)個(ge)(ge)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)節點(dian)代(dai)替(ti)(ti)連續的(de)(de)(de)求(qiu)(qiu)(qiu)解域(yu)，以(yi)泰勒級數(shu)(shu)展開(kai)等方(fang)(fang)法(fa)，把控(kong)(kong)制(zhi)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)中的(de)(de)(de)導(dao)數(shu)(shu)用(yong)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)節點(dian)上函數(shu)(shu)值的(de)(de)(de)差(cha)(cha)商(shang)代(dai)替(ti)(ti)進(jin)行(xing)離散，從(cong)而建立(li)以(yi)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)節點(dian)上的(de)(de)(de)值為(wei)未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)代(dai)數(shu)(shu)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)組。對于有(you)(you)限(xian)差(cha)(cha)分(fen)(fen)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)，從(cong)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)的(de)(de)(de)精度來(lai)劃(hua)分(fen)(fen)，有(you)(you)一(yi)(yi)(yi)階格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)、二階格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)和高階格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)。從(cong)差(cha)(cha)分(fen)(fen)的(de)(de)(de)空間(jian)形式(shi)來(lai)考慮，可(ke)(ke)分(fen)(fen)為(wei)中心格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)和逆風格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)。考慮時間(jian)因(yin)(yin)子的(de)(de)(de)影(ying)響，差(cha)(cha)分(fen)(fen)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)還可(ke)(ke)以(yi)分(fen)(fen)為(wei)顯格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)、隱格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)、顯隱交替(ti)(ti)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)等。

  以(yi)隱式有(you)限差分為例，對(dui)通式（2-152)進行數值離散，二(er)階導數采用二(er)階中心差商形(xing)式，經(jing)整理得：

  為(wei)了更好地說(shuo)明(ming)壓力對(dui)界面(mian)換(huan)熱(re)(re)系數(shu)的影響，以高氮(dan)鋼(gang)P2000加(jia)壓凝(ning)(ning)(ning)固(gu)過(guo)(guo)程的傳熱(re)(re)現(xian)象為(wei)例，采(cai)用4根(gen)雙鉑銠（B型）熱(re)(re)電偶，通過(guo)(guo)埋設熱(re)(re)電偶測(ce)溫實驗(yan)測(ce)量(liang)凝(ning)(ning)(ning)固(gu)過(guo)(guo)程鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型溫度(du)變化(hua)(hua)曲線，采(cai)用兩(liang)個位(wei)移傳感器測(ce)量(liang)凝(ning)(ning)(ning)固(gu)過(guo)(guo)程中(zhong)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠的位(wei)移變化(hua)(hua)情況，獲得凝(ning)(ning)(ning)固(gu)過(guo)(guo)程中(zhong)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型界面(mian)氣隙演(yan)變規律，測(ce)量(liang)裝置示意圖(tu)和(he)(he)實物圖(tu)如圖(tu)2-79所示。

  澆(jiao)注(zhu)(zhu)結(jie)束(shu)后(hou)，在(zai)(zai)0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)(he)1.2MPa下(xia)的(de)(de)鋼液(ye)(ye)凝固(gu)過程中，鑄(zhu)錠和(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)(xing)(xing)溫度(du)(du)(du)變化曲線(xian)的(de)(de)測(ce)量(liang)結(jie)果(guo)如圖2-80所(suo)(suo)示，溫度(du)(du)(du)變化曲線(xian)測(ce)量(liang)的(de)(de)時間(jian)區間(jian)為(wei)(wei)澆(jiao)注(zhu)(zhu)結(jie)束(shu)后(hou)的(de)(de)300s以內，且鑄(zhu)錠和(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)(xing)(xing)在(zai)(zai)不(bu)同壓力下(xia)的(de)(de)溫度(du)(du)(du)變化趨(qu)勢基本一致。以0.5MPa下(xia)的(de)(de)溫度(du)(du)(du)變化曲線(xian)為(wei)(wei)例，如圖2-80(a)所(suo)(suo)示，在(zai)(zai)初始(shi)階段，2nd和(he)(he)(he)4h曲線(xian)上溫度(du)(du)(du)均存在(zai)(zai)陡升和(he)(he)(he)振蕩階段，這(zhe)主要是(shi)在(zai)(zai)測(ce)溫初期(qi)，熱(re)電偶與鋼液(ye)(ye)接觸后(hou)的(de)(de)自身預熱(re)，以及澆(jiao)注(zhu)(zhu)引(yin)起鋼液(ye)(ye)的(de)(de)湍流所(suo)(suo)致［104];隨著鋼液(ye)(ye)凝固(gu)的(de)(de)進行(xing)，由(you)于鑄(zhu)錠不(bu)斷向鑄(zhu)型(xing)(xing)(xing)(xing)傳熱(re)，致使鑄(zhu)錠的(de)(de)溫度(du)(du)(du)（2nd和(he)(he)(he)4h)逐漸減小，而鑄(zhu)型(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)溫度(du)(du)(du)（1st和(he)(he)(he)3rd)隨之增加。此外，測(ce)溫位(wei)置(zhi)相(xiang)近的(de)(de)3rd和(he)(he)(he)4th曲線(xian)之間(jian)存在(zai)(zai)較(jiao)大的(de)(de)溫差(cha)，這(zhe)主要是(shi)由(you)于鑄(zhu)錠和(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)(xing)(xing)間(jian)氣隙(xi)形成(cheng)后(hou)產(chan)生的(de)(de)巨大熱(re)阻Rair-cap(=1/hi),其中h為(wei)(wei)鑄(zhu)錠和(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)(xing)(xing)間(jian)的(de)(de)換熱(re)系數。

  不同壓(ya)力(li)下鑄(zhu)(zhu)型溫度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)長速(su)率（15t和(he)(he)(he)3rd)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)冷(leng)(leng)卻速(su)率（2d和(he)(he)(he)4h)如圖2-81所示，當壓(ya)力(li)從0.5MPa增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)加至1.2MPa時(shi)(shi)，鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)(ding)內2md和(he)(he)(he)4h熱(re)(re)(re)電(dian)偶(ou)測(ce)溫點冷(leng)(leng)卻速(su)率的(de)(de)(de)(de)增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)量分別為0.335K/s和(he)(he)(he)0.605K/s.與此(ci)同時(shi)(shi)，在澆注結(jie)束后(hou)300s時(shi)(shi)，鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)(ding)內2d和(he)(he)(he)4h測(ce)溫位(wei)置(zhi)之間(jian)的(de)(de)(de)(de)平均溫度(du)(du)(du)梯度(du)(du)(du)從4.0K/mm增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)加到了8.6K/mm.由(you)導熱(re)(re)(re)的(de)(de)(de)(de)傅里葉定律(lv)（Qingor=αGr,α為19Cr14Mn0.9N鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)導熱(re)(re)(re)系數，Qingot為熱(re)(re)(re)通量）可(ke)知，隨(sui)著(zhu)壓(ya)力(li)的(de)(de)(de)(de)增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)加，鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)(ding)內沿度(du)(du)(du)梯度(du)(du)(du)方(fang)向上的(de)(de)(de)(de)熱(re)(re)(re)通量增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)大。此(ci)外(wai)，根據能量守恒(heng)定律(lv)（即Q=Qingot,Q為鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型間(jian)的(de)(de)(de)(de)熱(re)(re)(re)通量），鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型間(jian)的(de)(de)(de)(de)熱(re)(re)(re)通量也隨(sui)之增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)加。因此(ci)，增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)加壓(ya)力(li)能夠顯著(zhu)加快鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)冷(leng)(leng)卻以及強化鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型間(jian)的(de)(de)(de)(de)換熱(re)(re)(re)。

  在0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)(he)1.2MPa壓力下(xia)的(de)(de)(de)鋼液凝(ning)固(gu)過程(cheng)中(zhong)，鑄錠和(he)(he)(he)鑄型的(de)(de)(de)溫度測量(liang)值(zhi)作為(wei)(wei)輸入值(zhi)（圖(tu)2-80),運用驗證后的(de)(de)(de)反(fan)(fan)算(suan)(suan)模型，對鑄錠和(he)(he)(he)鑄型間(jian)(jian)界面(mian)換熱系(xi)數(shu)隨時(shi)(shi)間(jian)(jian)的(de)(de)(de)變(bian)(bian)化規(gui)(gui)律進行反(fan)(fan)算(suan)(suan)，反(fan)(fan)算(suan)(suan)過程(cheng)中(zhong)時(shi)(shi)間(jian)(jian)步長(chang)(chang)Δt取值(zhi)為(wei)(wei)0.75s,空(kong)間(jian)(jian)步長(chang)(chang)Δr取值(zhi)為(wei)(wei)1mm,常(chang)數(shu)β和(he)(he)(he)8分別(bie)為(wei)(wei)10-10和(he)(he)(he)200.換熱系(xi)數(shu)的(de)(de)(de)反(fan)(fan)算(suan)(suan)結果分別(bie)為(wei)(wei)hos、ho85和(he)(he)(he)h2,隨時(shi)(shi)間(jian)(jian)的(de)(de)(de)變(bian)(bian)化規(gui)(gui)律如圖(tu)2-82所(suo)示(shi)，由于Δt和(he)(he)(he)8乘積為(wei)(wei)150s,結合Beck非(fei)線性估(gu)算(suan)(suan)法本身(shen)的(de)(de)(de)特點，只能反(fan)(fan)算(suan)(suan)出凝(ning)固(gu)前期150s內(nei)hos、ho.85和(he)(he)(he)h2隨時(shi)(shi)間(jian)(jian)的(de)(de)(de)變(bian)(bian)化規(gui)(gui)律。此(ci)外(wai)，因熱電偶本身(shen)的(de)(de)(de)預熱以及澆(jiao)注引(yin)起鋼液的(de)(de)(de)湍流，導致(zhi)2nd和(he)(he)(he)4th熱電偶的(de)(de)(de)在前30s內(nei)存(cun)在較大的(de)(de)(de)波動，因此(ci)反(fan)(fan)算(suan)(suan)出的(de)(de)(de)界面(mian)換熱系(xi)數(shu)在前期存(cun)在一定的(de)(de)(de)波動，其中(zhong)h2最大，其次(ci)是ho.85,ho5最小。

  擬合后的(de)(de)(de)參(can)數Adj.R-Square分別為0.9558、0.9716和(he)(he)0.9692,說明(ming)(ming)擬合度高，反算(suan)結果和(he)(he)經驗公式相(xiang)符。通過對比不同(tong)壓力下(xia)反算(suan)出的(de)(de)(de)界面換熱系(xi)數可知，隨著壓力的(de)(de)(de)增加，界面換熱系(xi)數增大，鑄錠和(he)(he)鑄型間界面換熱條件得到(dao)明(ming)(ming)顯改善，充(chong)分說明(ming)(ming)壓力在19Cr14Mn0.9N含(han)氮鋼的(de)(de)(de)凝固過程中(zhong)，起到(dao)了十分顯著的(de)(de)(de)強化冷(leng)卻(que)作用。

  眾所周知，在某(mou)一時刻下，界(jie)面(mian)換(huan)熱系(xi)數(shu)與(yu)(yu)壓(ya)力(li)呈(cheng)現(xian)多項(xiang)(xiang)式關系(xi)。為了獲得19Cr14Mn0.9N 含氮鋼界(jie)面(mian)換(huan)熱系(xi)數(shu)與(yu)(yu)壓(ya)力(li)之間的關系(xi)，可采用多項(xiang)(xiang)式擬(ni)合的方式對界(jie)面(mian)換(huan)熱系(xi)數(shu)與(yu)(yu)壓(ya)力(li)關系(xi)進行擬(ni)合，擬(ni)合關系(xi)式為