探頭(tou)(tou)作為(wei)(wei)信(xin)號(hao)拾取的(de)(de)(de)(de)(de)前端部分(fen)，檢(jian)(jian)測(ce)姿(zi)態的(de)(de)(de)(de)(de)優(you)劣直(zhi)接影響著信(xin)號(hao)的(de)(de)(de)(de)(de)真(zhen)實性和(he)準(zhun)確性。多(duo)自由度(du)探頭(tou)(tou)跟蹤機(ji)(ji)構(gou)(gou)是(shi)保證探頭(tou)(tou)始(shi)終處于最(zui)(zui)優(you)檢(jian)(jian)測(ce)姿(zi)態的(de)(de)(de)(de)(de)基礎，該機(ji)(ji)構(gou)(gou)可看作一個由多(duo)個連桿和(he)關節組(zu)成(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)機(ji)(ji)械手，它的(de)(de)(de)(de)(de)執行(xing)機(ji)(ji)構(gou)(gou)，也就是(shi)機(ji)(ji)械手的(de)(de)(de)(de)(de)終端效應器即檢(jian)(jian)測(ce)探頭(tou)(tou)。機(ji)(ji)械手的(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)動學(xue)建模(mo)與分(fen)析(xi)是(shi)實現檢(jian)(jian)測(ce)探頭(tou)(tou)運(yun)(yun)動控制的(de)(de)(de)(de)(de)基礎，為(wei)(wei)實現鋼管(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)連續檢(jian)(jian)測(ce)提供(gong)可靠的(de)(de)(de)(de)(de)方法和(he)理(li)論依據(ju)。同時，通過運(yun)(yun)動學(xue)分(fen)析(xi)可以了解(jie)檢(jian)(jian)測(ce)探頭(tou)(tou)實現預(yu)定運(yun)(yun)動軌跡(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)能力或實現軌跡(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)情況下(xia)探頭(tou)(tou)跟蹤機(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)動性能，并據(ju)此(ci)對(dui)機(ji)(ji)械結(jie)構(gou)(gou)進(jin)行(xing)優(you)化設計。為(wei)(wei)此(ci)，這里介紹(shao)探頭(tou)(tou)最(zui)(zui)優(you)檢(jian)(jian)測(ce)姿(zi)態設計，對(dui)其中(zhong)涉及的(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)動學(xue)問題進(jin)行(xing)建模(mo)和(he)正逆(ni)運(yun)(yun)動學(xue)求解(jie)，也為(wei)(wei)后續的(de)(de)(de)(de)(de)機(ji)(ji)械結(jie)構(gou)(gou)設計工(gong)作提供(gong)指導和(he)幫(bang)助。
一、鋼管運動自由度
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不銹(xiu)鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完全確定一個(ge)(ge)物(wu)(wu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)空間位(wei)(wei)姿所(suo)需要的(de)(de)(de)(de)獨(du)立(li)坐標的(de)(de)(de)(de)數(shu)目(mu)，稱為這個(ge)(ge)物(wu)(wu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)(du)。剛體(ti)在空間自(zi)由(you)(you)(you)運動(dong)(dong)(dong)時，確定位(wei)(wei)置需要x、y、z三(san)個(ge)(ge)獨(du)立(li)的(de)(de)(de)(de)空間坐標，為其(qi)平(ping)動(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)(du)；確定通過質(zhi)心(xin)(xin)軸(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)(de)空間方位(wei)(wei)（三(san)個(ge)(ge)方位(wei)(wei)角中只有兩個(ge)(ge)是獨(du)立(li)的(de)(de)(de)(de)）需兩個(ge)(ge)轉動(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)(du)；確定剛體(ti)繞(rao)質(zhi)心(xin)(xin)軸(zhou)(zhou)轉過的(de)(de)(de)(de)角度(du)(du)0為轉動(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)(du)。所(suo)以空間中自(zi)由(you)(you)(you)運動(dong)(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)剛體(ti)共有六個(ge)(ge)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)(du)，即三(san)個(ge)(ge)平(ping)動(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)(du)和三(san)個(ge)(ge)轉動(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)(du)。如圖(tu)6-29所(suo)示，以鋼管(guan)軸(zhou)(zhou)向為z軸(zhou)(zhou)、鋼管(guan)截面為xOy面建立(li)笛卡兒坐標系，易得描述鋼管(guan)運動(dong)(dong)(dong)位(wei)(wei)姿的(de)(de)(de)(de)6個(ge)(ge)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)(du)，其(qi)為沿著x、y、z軸(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)(de)移動(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)(du)和繞(rao)x、y、z軸(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)(de)旋轉自(zi)由(you)(you)(you)度(du)(du)。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不銹鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探(tan)(tan)頭跟(gen)(gen)蹤機(ji)構類(lei)似于機(ji)械手(shou)，是一個(ge)開(kai)式連(lian)桿(gan)系，主(zhu)要由(you)若干個(ge)連(lian)桿(gan)和運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)關(guan)節(jie)組成，每個(ge)關(guan)節(jie)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)副只有一個(ge)自由(you)度，即關(guan)節(jie)數等(deng)于自由(you)度數。跟(gen)(gen)蹤機(ji)構在各(ge)種驅動(dong)(dong)(dong)、傳(chuan)動(dong)(dong)(dong)裝置(zhi)及控制系統的(de)協同配合(he)下，在確(que)定(ding)的(de)空(kong)間范圍內運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)。其執行(xing)(xing)機(ji)構或終端效應器即檢(jian)測探(tan)(tan)頭，自由(you)度是指用(yong)來(lai)確(que)定(ding)手(shou)部相對于機(ji)身(shen)位置(zhi)的(de)獨立(li)變(bian)化的(de)參數，它是對探(tan)(tan)頭跟(gen)(gen)蹤機(ji)構進行(xing)(xing)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)和受力分析(xi)的(de)原(yuan)始數據。通過(guo)探(tan)(tan)頭跟(gen)(gen)蹤機(ji)構的(de)各(ge)連(lian)桿(gan)組合(he)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)，可保證(zheng)檢(jian)測探(tan)(tan)頭完成鋼管抱合(he)動(dong)(dong)(dong)作和上述(shu)4個(ge)自由(you)度的(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)跟(gen)(gen)蹤，確(que)保信號(hao)拾取的(de)靈敏度和真實性。
二、探頭跟蹤機構的運動(dong)學(xue)
機(ji)(ji)構(gou)的(de)(de)運動(dong)(dong)學分析不考慮(lv)機(ji)(ji)構(gou)運動(dong)(dong)的(de)(de)原因-作用力，而(er)只研(yan)究機(ji)(ji)構(gou)各部分之間的(de)(de)運動(dong)(dong)關系(xi)。具體而(er)言，機(ji)(ji)構(gou)運動(dong)(dong)學分析是(shi)對(dui)給(gei)定的(de)(de)機(ji)(ji)構(gou)研(yan)究其構(gou)件或(huo)各關鍵(jian)部位之間的(de)(de)位移、速(su)度和加速(su)度之間關系(xi)及變化規律。運動(dong)(dong)學描(miao)述了(le)機(ji)(ji)械手(shou)關節與(yu)各連(lian)桿之間的(de)(de)運動(dong)(dong)關系(xi)，其運動(dong)(dong)方程也被稱為位姿方程，是(shi)進行機(ji)(ji)械手(shou)執行機(ji)(ji)構(gou)運動(dong)(dong)狀態分析的(de)(de)基(ji)本方程。通過(guo)運動(dong)(dong)學分析，可獲知末端執行機(ji)(ji)構(gou)實現預定軌跡(ji)的(de)(de)能(neng)力或(huo)實現軌跡(ji)的(de)(de)情況(kuang)下機(ji)(ji)構(gou)的(de)(de)運動(dong)(dong)性能(neng)。
1. 機構運動學建模理(li)論
機(ji)械手運動學模型(xing)建立主要以(yi)Denavit-Hartenberg（D-H）模型(xing)為主。下(xia)面對(dui)D-H模型(xing)建立的(de)理論基(ji)礎和一般步驟(zou)進行(xing)簡單介紹，通用連(lian)桿一關節組合的(de)D-H表示如圖(tu)6-30所示。
機(ji)(ji)械手可(ke)以看成由處于任(ren)意平面的(de)(de)(de)若(ruo)干關節(jie)(jie)（滑(hua)動(dong)或旋轉）和(he)連桿（任(ren)意長度(du)與形狀(zhuang)）組成。首先確定相鄰關節(jie)(jie)本地參(can)考坐(zuo)標(biao)(biao)(biao)(biao)系間的(de)(de)(de)變化步驟(zou)和(he)變換(huan)矩(ju)(ju)(ju)陣，隨(sui)后聯立所有變換(huan)矩(ju)(ju)(ju)陣，得到機(ji)(ji)構的(de)(de)(de)總變換(huan)矩(ju)(ju)(ju)陣（基礎坐(zuo)標(biao)(biao)(biao)(biao)系與執行(xing)坐(zuo)標(biao)(biao)(biao)(biao)系間的(de)(de)(de)關系式），也就得到了表示執行(xing)部(bu)件的(de)(de)(de)位姿矩(ju)(ju)(ju)陣，建立機(ji)(ji)構的(de)(de)(de)運動(dong)學方程(cheng)。因(yin)此(ci)機(ji)(ji)構運動(dong)學建模的(de)(de)(de)關鍵(jian)是實(shi)現任(ren)意兩個(ge)相鄰坐(zuo)標(biao)(biao)(biao)(biao)系之間的(de)(de)(de)變換(huan)，最后寫出機(ji)(ji)構的(de)(de)(de)總變換(huan)矩(ju)(ju)(ju)陣。
2. 探頭跟蹤(zong)機構運(yun)動學
理想情況(kuang)下，鋼管(guan)只存在沿著(zhu)z軸的(de)直線(xian)運(yun)(yun)動(dong)(dong)和(he)繞z軸的(de)旋轉(zhuan)運(yun)(yun)動(dong)(dong)。探(tan)頭跟蹤(zong)(zong)機(ji)構是由(you)一(yi)系列連桿通過兩個(ge)移動(dong)(dong)關節(jie)和(he)一(yi)個(ge)轉(zhuan)動(dong)(dong)關節(jie)串聯而成(cheng)的(de)三自由(you)度機(ji)械手結構，是一(yi)個(ge)空間開式運(yun)(yun)動(dong)(dong)鏈，鏈一(yi)端固定，另一(yi)端自由(you)，用于安裝檢測探(tan)頭。探(tan)頭跟蹤(zong)(zong)機(ji)構可簡(jian)化為由(you)基座(zuo)、三個(ge)連桿（L、L2、L3）、兩個(ge)移動(dong)(dong)關節(jie)（A1、A2）和(he)一(yi)個(ge)轉(zhuan)動(dong)(dong)關節(jie)（A3）組(zu)成(cheng)的(de)系統，機(ji)構運(yun)(yun)動(dong)(dong)簡(jian)圖如圖6-31所(suo)示，圖中箭頭方向代(dai)表了(le)關節(jie)運(yun)(yun)動(dong)(dong)的(de)參考正方向。
按照D-H建(jian)模方法和關節(jie)本地(di)參(can)考坐(zuo)標系建(jian)立原則，建(jian)立如圖6-32所示的檢測探頭(tou)跟(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)構(gou)連桿坐(zuo)標系，其中為(wei)末(mo)端執行器的本地(di)坐(zuo)標系。檢測探頭(tou)跟(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)構(gou)連桿結構(gou)參(can)數及關節(jie)變量(liang)(liang)見表6-4，其中為(wei)連桿結構(gou)參(can)數（系統具(ju)體(ti)的機(ji)械結構(gou)確定后，為(wei)定值(zhi)(zhi)），x、y為(wei)移動關節(jie)（(A1、A2)的變量(liang)(liang)值(zhi)(zhi)，β為(wei)轉(zhuan)動關節(jie)（A3）的變量(liang)(liang)值(zhi)(zhi)。
建(jian)立(li)檢(jian)測探頭機構(gou)(gou)的(de)總變換(huan)矩(ju)陣（探頭跟(gen)蹤(zong)機構(gou)(gou)的(de)執行坐標(biao)系相對于基礎(chu)坐標(biao)系的(de)變換(huan)矩(ju)陣），即探頭跟(gen)蹤(zong)機構(gou)(gou)的(de)運動學(xue)方程為位置(zhi)，均(jun)是相對于基(ji)礎坐標(biao)系。
三、探頭最(zui)優檢測姿態的(de)實現
上述探(tan)(tan)頭跟蹤機構(gou)運動學建模(mo)分析是(shi)為了輔(fu)助(zhu)檢測(ce)探(tan)(tan)頭完成鋼管(guan)(guan)抱合(he)動作。但由于鋼管(guan)(guan)存(cun)在圓度(du)誤差(cha)、傳送裝置(zhi)存(cun)在直線度(du)和(he)水平度(du)誤差(cha)，因此(ci)勢必會影響檢測(ce)探(tan)(tan)頭抱合(he)鋼管(guan)(guan)的緊密程(cheng)度(du)或造成檢測(ce)探(tan)(tan)頭與鋼管(guan)(guan)之間的相對角度(du)產生(sheng)變化，從(cong)而降低檢測(ce)信號的可靠(kao)性和(he)準確性。探(tan)(tan)頭最優檢測(ce)姿(zi)態的微小浮動自由度(du)實現主要靠(kao)沿(yan)x、y軸的微小移動和(he)繞y、z軸的微小轉動這4個自由度(du)來完成。
由于檢測探頭螺旋掃查不銹鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不(bu)銹鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上微(wei)小(xiao)移動(dong)(dong)(dong)，這時(shi)(shi)可轉化為沿氣缸(gang)(gang)活塞桿作(zuo)用軸(zhou)線的運動(dong)(dong)(dong)，迫使活塞桿微(wei)小(xiao)收縮或(huo)前(qian)(qian)伸(shen)。同時(shi)(shi)，氣缸(gang)(gang)活塞桿的壓緊(jin)力可以(yi)(yi)保(bao)證檢測(ce)(ce)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)在收縮或(huo)前(qian)(qian)伸(shen)的過(guo)程中，始終緊(jin)貼(tie)抱(bao)合鋼(gang)管。在相(xiang)對比較惡劣的檢測(ce)(ce)情況下，還可以(yi)(yi)通過(guo)增加氣缸(gang)(gang)氣源的壓力以(yi)(yi)增加探(tan)(tan)(tan)頭(tou)的跟(gen)蹤(zong)穩(wen)健(jian)性。檢測(ce)(ce)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)在搖臂前(qian)(qian)端設(she)置有(you)y、z轉動(dong)(dong)(dong)軸(zhou)（互相(xiang)垂直的轉動(dong)(dong)(dong)軸(zhou)），以(yi)(yi)保(bao)證檢測(ce)(ce)過(guo)程中探(tan)(tan)(tan)頭(tou)的隨動(dong)(dong)(dong)轉動(dong)(dong)(dong)跟(gen)蹤(zong)（轉動(dong)(dong)(dong)范圍較小(xiao)，滿(man)足跟(gen)蹤(zong)要求即可）。值得注意(yi)的一點，在搖臂與z轉動(dong)(dong)(dong)軸(zhou)之間連有(you)拉簧，以(yi)(yi)保(bao)證檢測(ce)(ce)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)始終處于抬起(qi)狀態，有(you)助于探(tan)(tan)(tan)頭(tou)抱(bao)合鋼(gang)管。
漏磁檢(jian)測探(tan)頭(tou)一(yi)般為條(tiao)(tiao)狀式(shi)。為了滿(man)足條(tiao)(tiao)狀探(tan)頭(tou)的(de)(de)定位要求并節約成本(ben)，需要配(pei)合使(shi)用耐(nai)磨(mo)靴(xue)，每種規格的(de)(de)鋼(gang)管外徑應與耐(nai)磨(mo)靴(xue)內(nei)徑相(xiang)等，相(xiang)互扣合。條(tiao)(tiao)狀探(tan)頭(tou)具(ju)有通用性(xing)，更換(huan)鋼(gang)管規格時，僅需更換(huan)耐(nai)磨(mo)靴(xue)，極(ji)大地延(yan)長了探(tan)頭(tou)的(de)(de)使(shi)用壽(shou)命，節約了設(she)備的(de)(de)使(shi)用和維(wei)護(hu)成本(ben)。實踐證明，這種前端探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)(zong)結構有著很好的(de)(de)不銹(xiu)鋼(gang)管抱合和跟蹤(zong)(zong)浮(fu)動效果，能夠滿(man)足自動化無(wu)損(sun)檢(jian)測設(she)備中鋼(gang)管的(de)(de)多自由度跟蹤(zong)(zong)，有助于提升信(xin)號的(de)(de)一(yi)致(zhi)性(xing)和穩定性(xing)。
