探(tan)(tan)頭(tou)作(zuo)(zuo)為信號拾取的(de)(de)(de)前(qian)端(duan)(duan)部分(fen)(fen)(fen)，檢(jian)(jian)測(ce)姿態(tai)的(de)(de)(de)優(you)劣直接影響著(zhu)信號的(de)(de)(de)真實(shi)性和(he)準確性。多自由(you)度探(tan)(tan)頭(tou)跟(gen)蹤機(ji)(ji)構(gou)(gou)是保證探(tan)(tan)頭(tou)始終處于最優(you)檢(jian)(jian)測(ce)姿態(tai)的(de)(de)(de)基(ji)礎(chu)(chu)，該機(ji)(ji)構(gou)(gou)可(ke)看作(zuo)(zuo)一個由(you)多個連桿和(he)關節組成的(de)(de)(de)機(ji)(ji)械手，它的(de)(de)(de)執行機(ji)(ji)構(gou)(gou)，也就是機(ji)(ji)械手的(de)(de)(de)終端(duan)(duan)效應(ying)器即檢(jian)(jian)測(ce)探(tan)(tan)頭(tou)。機(ji)(ji)械手的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學建(jian)模(mo)與分(fen)(fen)(fen)析(xi)是實(shi)現檢(jian)(jian)測(ce)探(tan)(tan)頭(tou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)控制的(de)(de)(de)基(ji)礎(chu)(chu)，為實(shi)現鋼管的(de)(de)(de)連續(xu)檢(jian)(jian)測(ce)提(ti)供可(ke)靠的(de)(de)(de)方法和(he)理論依據。同(tong)時，通過(guo)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學分(fen)(fen)(fen)析(xi)可(ke)以了(le)解檢(jian)(jian)測(ce)探(tan)(tan)頭(tou)實(shi)現預(yu)定運(yun)(yun)動(dong)(dong)軌(gui)跡(ji)的(de)(de)(de)能力或(huo)實(shi)現軌(gui)跡(ji)的(de)(de)(de)情(qing)況下探(tan)(tan)頭(tou)跟(gen)蹤機(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)性能，并據此對機(ji)(ji)械結(jie)構(gou)(gou)進行優(you)化設計(ji)。為此，這(zhe)里介紹探(tan)(tan)頭(tou)最優(you)檢(jian)(jian)測(ce)姿態(tai)設計(ji)，對其(qi)中(zhong)涉及的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學問題進行建(jian)模(mo)和(he)正逆運(yun)(yun)動(dong)(dong)學求解，也為后續(xu)的(de)(de)(de)機(ji)(ji)械結(jie)構(gou)(gou)設計(ji)工作(zuo)(zuo)提(ti)供指(zhi)導和(he)幫助。
一、鋼管運動自由(you)度
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不銹鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完全(quan)確(que)定(ding)一個(ge)(ge)物(wu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)空間(jian)位(wei)姿所(suo)(suo)需(xu)要的(de)(de)(de)(de)(de)(de)獨立坐標(biao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數目，稱為(wei)(wei)這個(ge)(ge)物(wu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)。剛(gang)(gang)體(ti)在(zai)空間(jian)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)(you)運動時，確(que)定(ding)位(wei)置(zhi)需(xu)要x、y、z三(san)個(ge)(ge)獨立的(de)(de)(de)(de)(de)(de)空間(jian)坐標(biao)，為(wei)(wei)其(qi)平動自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)；確(que)定(ding)通過質心軸(zhou)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)空間(jian)方位(wei)（三(san)個(ge)(ge)方位(wei)角中(zhong)只有兩個(ge)(ge)是獨立的(de)(de)(de)(de)(de)(de)）需(xu)兩個(ge)(ge)轉動自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)；確(que)定(ding)剛(gang)(gang)體(ti)繞(rao)質心軸(zhou)轉過的(de)(de)(de)(de)(de)(de)角度(du)(du)0為(wei)(wei)轉動自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)。所(suo)(suo)以(yi)空間(jian)中(zhong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)(you)運動的(de)(de)(de)(de)(de)(de)剛(gang)(gang)體(ti)共有六個(ge)(ge)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)，即三(san)個(ge)(ge)平動自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)和(he)三(san)個(ge)(ge)轉動自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)。如圖6-29所(suo)(suo)示，以(yi)鋼管(guan)軸(zhou)向為(wei)(wei)z軸(zhou)、鋼管(guan)截面為(wei)(wei)xOy面建立笛(di)卡兒坐標(biao)系，易得描述鋼管(guan)運動位(wei)姿的(de)(de)(de)(de)(de)(de)6個(ge)(ge)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)，其(qi)為(wei)(wei)沿著x、y、z軸(zhou)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)移(yi)動自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)和(he)繞(rao)x、y、z軸(zhou)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)旋轉自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不(bu)銹鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探(tan)(tan)頭(tou)跟(gen)(gen)蹤機(ji)構(gou)類似于機(ji)械手，是(shi)一(yi)個(ge)(ge)開式連桿系，主要由(you)若干個(ge)(ge)連桿和(he)運(yun)動(dong)(dong)關(guan)節組成，每(mei)個(ge)(ge)關(guan)節運(yun)動(dong)(dong)副只有一(yi)個(ge)(ge)自(zi)由(you)度(du)，即(ji)關(guan)節數等(deng)于自(zi)由(you)度(du)數。跟(gen)(gen)蹤機(ji)構(gou)在各種驅動(dong)(dong)、傳動(dong)(dong)裝(zhuang)置(zhi)及控制(zhi)系統(tong)的(de)(de)(de)(de)協同(tong)配(pei)合下，在確(que)定的(de)(de)(de)(de)空間(jian)范圍內運(yun)動(dong)(dong)。其執行機(ji)構(gou)或終端效應器即(ji)檢測探(tan)(tan)頭(tou)，自(zi)由(you)度(du)是(shi)指(zhi)用來確(que)定手部相對(dui)于機(ji)身位(wei)置(zhi)的(de)(de)(de)(de)獨立變化的(de)(de)(de)(de)參數，它是(shi)對(dui)探(tan)(tan)頭(tou)跟(gen)(gen)蹤機(ji)構(gou)進行運(yun)動(dong)(dong)和(he)受力分析的(de)(de)(de)(de)原始數據。通過探(tan)(tan)頭(tou)跟(gen)(gen)蹤機(ji)構(gou)的(de)(de)(de)(de)各連桿組合運(yun)動(dong)(dong)，可保證檢測探(tan)(tan)頭(tou)完成鋼管抱合動(dong)(dong)作(zuo)和(he)上(shang)述4個(ge)(ge)自(zi)由(you)度(du)的(de)(de)(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)跟(gen)(gen)蹤，確(que)保信號(hao)拾取的(de)(de)(de)(de)靈敏度(du)和(he)真實性。
二、探頭跟蹤機構的(de)運動學
機(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)學(xue)分(fen)(fen)(fen)析(xi)不考慮機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)的(de)(de)原因-作用力，而(er)只研(yan)究(jiu)機(ji)(ji)構(gou)(gou)各(ge)(ge)部(bu)分(fen)(fen)(fen)之(zhi)(zhi)間(jian)的(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)關系(xi)(xi)(xi)。具體而(er)言，機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)學(xue)分(fen)(fen)(fen)析(xi)是對給(gei)定的(de)(de)機(ji)(ji)構(gou)(gou)研(yan)究(jiu)其構(gou)(gou)件或各(ge)(ge)關鍵(jian)部(bu)位之(zhi)(zhi)間(jian)的(de)(de)位移、速(su)度(du)和加速(su)度(du)之(zhi)(zhi)間(jian)關系(xi)(xi)(xi)及變化規律。運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)學(xue)描述了(le)機(ji)(ji)械手關節與(yu)各(ge)(ge)連桿之(zhi)(zhi)間(jian)的(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)關系(xi)(xi)(xi)，其運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)方(fang)(fang)程(cheng)也被稱為位姿方(fang)(fang)程(cheng)，是進行(xing)機(ji)(ji)械手執(zhi)行(xing)機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)狀態分(fen)(fen)(fen)析(xi)的(de)(de)基本方(fang)(fang)程(cheng)。通過運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)學(xue)分(fen)(fen)(fen)析(xi)，可獲知末端執(zhi)行(xing)機(ji)(ji)構(gou)(gou)實(shi)(shi)現預定軌跡的(de)(de)能力或實(shi)(shi)現軌跡的(de)(de)情況(kuang)下機(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)性能。
1. 機構運動學建模理(li)論(lun)
機械手運(yun)動學模型建(jian)立(li)主要以Denavit-Hartenberg（D-H）模型為(wei)主。下面對(dui)D-H模型建(jian)立(li)的理論基礎(chu)和一般步驟(zou)進行(xing)簡單介(jie)紹，通用連(lian)桿一關節組合的D-H表(biao)示如圖(tu)6-30所示。
機械(xie)手可以看(kan)成(cheng)由處于(yu)任意平面的(de)若干關(guan)節（滑動或旋轉(zhuan)）和連(lian)桿（任意長度與(yu)形狀(zhuang)）組成(cheng)。首先確定相鄰關(guan)節本(ben)地參(can)考坐(zuo)標(biao)系間(jian)的(de)變(bian)(bian)化步驟和變(bian)(bian)換(huan)矩(ju)陣(zhen)(zhen)，隨后(hou)聯立所有變(bian)(bian)換(huan)矩(ju)陣(zhen)(zhen)，得到機構(gou)的(de)總(zong)(zong)變(bian)(bian)換(huan)矩(ju)陣(zhen)(zhen)（基(ji)礎坐(zuo)標(biao)系與(yu)執行坐(zuo)標(biao)系間(jian)的(de)關(guan)系式），也(ye)就得到了表示(shi)執行部件的(de)位姿矩(ju)陣(zhen)(zhen)，建(jian)立機構(gou)的(de)運(yun)動學方程。因此(ci)機構(gou)運(yun)動學建(jian)模的(de)關(guan)鍵是(shi)實現任意兩個相鄰坐(zuo)標(biao)系之間(jian)的(de)變(bian)(bian)換(huan)，最后(hou)寫出機構(gou)的(de)總(zong)(zong)變(bian)(bian)換(huan)矩(ju)陣(zhen)(zhen)。
2. 探(tan)頭跟蹤機構(gou)運(yun)動學
理想情況下，鋼(gang)管(guan)只存在(zai)沿著(zhu)z軸(zhou)的(de)(de)(de)直線(xian)運動(dong)(dong)和繞z軸(zhou)的(de)(de)(de)旋轉運動(dong)(dong)。探頭(tou)跟(gen)(gen)蹤(zong)機構是由(you)(you)一(yi)系(xi)列連桿(gan)(gan)通過兩個(ge)(ge)移動(dong)(dong)關(guan)(guan)節(jie)和一(yi)個(ge)(ge)轉動(dong)(dong)關(guan)(guan)節(jie)串聯而(er)成的(de)(de)(de)三(san)(san)自由(you)(you)度(du)機械手結構，是一(yi)個(ge)(ge)空間開式運動(dong)(dong)鏈，鏈一(yi)端固(gu)定，另一(yi)端自由(you)(you)，用(yong)于安(an)裝(zhuang)檢測(ce)探頭(tou)。探頭(tou)跟(gen)(gen)蹤(zong)機構可簡化為由(you)(you)基座、三(san)(san)個(ge)(ge)連桿(gan)(gan)（L、L2、L3）、兩個(ge)(ge)移動(dong)(dong)關(guan)(guan)節(jie)（A1、A2）和一(yi)個(ge)(ge)轉動(dong)(dong)關(guan)(guan)節(jie)（A3）組成的(de)(de)(de)系(xi)統(tong)，機構運動(dong)(dong)簡圖如圖6-31所(suo)示，圖中箭頭(tou)方(fang)向(xiang)代表了關(guan)(guan)節(jie)運動(dong)(dong)的(de)(de)(de)參考(kao)正方(fang)向(xiang)。
按(an)照D-H建(jian)模方法(fa)和關(guan)(guan)節(jie)(jie)本(ben)地參(can)考坐標(biao)系(xi)(xi)建(jian)立原則，建(jian)立如圖(tu)6-32所示的(de)檢測探(tan)頭跟(gen)蹤機(ji)(ji)構(gou)連桿坐標(biao)系(xi)(xi)，其中為(wei)(wei)末端執行器的(de)本(ben)地坐標(biao)系(xi)(xi)。檢測探(tan)頭跟(gen)蹤機(ji)(ji)構(gou)連桿結(jie)構(gou)參(can)數(shu)及(ji)關(guan)(guan)節(jie)(jie)變量見表(biao)6-4，其中為(wei)(wei)連桿結(jie)構(gou)參(can)數(shu)（系(xi)(xi)統具體(ti)的(de)機(ji)(ji)械結(jie)構(gou)確定(ding)后，為(wei)(wei)定(ding)值），x、y為(wei)(wei)移動關(guan)(guan)節(jie)(jie)（(A1、A2)的(de)變量值，β為(wei)(wei)轉動關(guan)(guan)節(jie)(jie)（A3）的(de)變量值。
建(jian)立檢測(ce)探(tan)頭機構的(de)(de)總變換矩陣（探(tan)頭跟蹤(zong)機構的(de)(de)執行坐標(biao)系相對于基(ji)礎(chu)坐標(biao)系的(de)(de)變換矩陣），即探(tan)頭跟蹤(zong)機構的(de)(de)運動(dong)學方(fang)程為(wei)位置，均(jun)是相對(dui)于基(ji)礎坐標系(xi)。
三(san)、探頭(tou)最優檢測姿(zi)態的實現
上述探頭(tou)(tou)跟蹤(zong)機構運動(dong)學建模分析是為了輔助檢(jian)測(ce)(ce)探頭(tou)(tou)完成鋼(gang)管抱合動(dong)作。但由于(yu)鋼(gang)管存(cun)在(zai)圓度(du)(du)誤差、傳送(song)裝置存(cun)在(zai)直(zhi)線度(du)(du)和水平(ping)度(du)(du)誤差，因此勢(shi)必會影響檢(jian)測(ce)(ce)探頭(tou)(tou)抱合鋼(gang)管的(de)(de)緊密程度(du)(du)或造成檢(jian)測(ce)(ce)探頭(tou)(tou)與鋼(gang)管之間的(de)(de)相對角度(du)(du)產生變化，從而降低檢(jian)測(ce)(ce)信號的(de)(de)可(ke)靠(kao)性(xing)和準確(que)性(xing)。探頭(tou)(tou)最優檢(jian)測(ce)(ce)姿態(tai)的(de)(de)微小浮動(dong)自由度(du)(du)實(shi)現主要靠(kao)沿(yan)x、y軸(zhou)的(de)(de)微小移動(dong)和繞y、z軸(zhou)的(de)(de)微小轉動(dong)這4個自由度(du)(du)來完成。
由于檢測探頭螺旋掃查不(bu)銹鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不銹鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上微小(xiao)(xiao)(xiao)移動(dong)，這(zhe)時(shi)可轉(zhuan)化為沿(yan)氣(qi)(qi)缸(gang)活塞桿(gan)作用軸(zhou)線的(de)運動(dong)，迫使(shi)活塞桿(gan)微小(xiao)(xiao)(xiao)收(shou)縮(suo)或前伸。同時(shi)，氣(qi)(qi)缸(gang)活塞桿(gan)的(de)壓緊(jin)力可以保證(zheng)檢(jian)(jian)測探頭(tou)(tou)在(zai)收(shou)縮(suo)或前伸的(de)過程(cheng)中，始終(zhong)緊(jin)貼抱合鋼(gang)管。在(zai)相(xiang)對(dui)比(bi)較惡劣(lie)的(de)檢(jian)(jian)測情況下，還可以通(tong)過增(zeng)加氣(qi)(qi)缸(gang)氣(qi)(qi)源的(de)壓力以增(zeng)加探頭(tou)(tou)的(de)跟蹤(zong)穩健(jian)性。檢(jian)(jian)測探頭(tou)(tou)在(zai)搖臂前端設(she)置有(you)y、z轉(zhuan)動(dong)軸(zhou)（互相(xiang)垂直的(de)轉(zhuan)動(dong)軸(zhou)），以保證(zheng)檢(jian)(jian)測過程(cheng)中探頭(tou)(tou)的(de)隨動(dong)轉(zhuan)動(dong)跟蹤(zong)（轉(zhuan)動(dong)范圍較小(xiao)(xiao)(xiao)，滿足(zu)跟蹤(zong)要求即(ji)可）。值得注意的(de)一點，在(zai)搖臂與z轉(zhuan)動(dong)軸(zhou)之間連有(you)拉簧，以保證(zheng)檢(jian)(jian)測探頭(tou)(tou)始終(zhong)處于(yu)(yu)抬起狀態，有(you)助(zhu)于(yu)(yu)探頭(tou)(tou)抱合鋼(gang)管。
漏(lou)磁檢測探(tan)(tan)頭(tou)一般為條(tiao)狀(zhuang)式。為了(le)(le)滿(man)足條(tiao)狀(zhuang)探(tan)(tan)頭(tou)的定位要(yao)求并節約(yue)成本(ben)，需(xu)要(yao)配合使(shi)用耐磨靴，每種(zhong)規(gui)格的鋼管(guan)外徑應與耐磨靴內徑相等，相互(hu)扣合。條(tiao)狀(zhuang)探(tan)(tan)頭(tou)具有(you)通用性(xing)，更換鋼管(guan)規(gui)格時，僅(jin)需(xu)更換耐磨靴，極(ji)大地延(yan)長(chang)了(le)(le)探(tan)(tan)頭(tou)的使(shi)用壽命，節約(yue)了(le)(le)設(she)備(bei)的使(shi)用和維護成本(ben)。實踐證(zheng)明，這種(zhong)前端探(tan)(tan)頭(tou)跟(gen)(gen)蹤結構有(you)著(zhu)很好的不銹鋼管(guan)抱合和跟(gen)(gen)蹤浮(fu)動效果(guo)，能夠滿(man)足自(zi)動化無損檢測設(she)備(bei)中鋼管(guan)的多自(zi)由度跟(gen)(gen)蹤，有(you)助于(yu)提升(sheng)信號的一致性(xing)和穩定性(xing)。
