探(tan)頭(tou)(tou)作為(wei)信號拾取的(de)前端(duan)部(bu)分(fen)，檢(jian)(jian)(jian)測(ce)姿態的(de)優劣直接(jie)影響(xiang)著信號的(de)真(zhen)實(shi)(shi)性和(he)準確性。多自由度探(tan)頭(tou)(tou)跟蹤機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)是保證(zheng)探(tan)頭(tou)(tou)始終處于最優檢(jian)(jian)(jian)測(ce)姿態的(de)基礎，該機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)可看作一(yi)個(ge)由多個(ge)連桿和(he)關節組(zu)成的(de)機(ji)(ji)(ji)械手，它的(de)執行機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)，也就是機(ji)(ji)(ji)械手的(de)終端(duan)效(xiao)應器(qi)即檢(jian)(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)(tou)。機(ji)(ji)(ji)械手的(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)建(jian)模與分(fen)析是實(shi)(shi)現(xian)檢(jian)(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)(tou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)控(kong)制的(de)基礎，為(wei)實(shi)(shi)現(xian)鋼管的(de)連續(xu)檢(jian)(jian)(jian)測(ce)提(ti)(ti)供(gong)可靠的(de)方法和(he)理論依據(ju)(ju)。同時(shi)，通過(guo)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)分(fen)析可以(yi)了解檢(jian)(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)(tou)實(shi)(shi)現(xian)預(yu)定運(yun)(yun)動(dong)(dong)軌跡(ji)的(de)能(neng)力(li)或實(shi)(shi)現(xian)軌跡(ji)的(de)情況下探(tan)頭(tou)(tou)跟蹤機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)的(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)性能(neng)，并據(ju)(ju)此(ci)對機(ji)(ji)(ji)械結(jie)構(gou)(gou)(gou)(gou)進(jin)行優化設計。為(wei)此(ci)，這里介紹探(tan)頭(tou)(tou)最優檢(jian)(jian)(jian)測(ce)姿態設計，對其(qi)中(zhong)涉及的(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)問題進(jin)行建(jian)模和(he)正逆運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)求解，也為(wei)后續(xu)的(de)機(ji)(ji)(ji)械結(jie)構(gou)(gou)(gou)(gou)設計工(gong)作提(ti)(ti)供(gong)指導(dao)和(he)幫(bang)助。
一、鋼管運動自由度
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不(bu)銹(xiu)鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完全確(que)(que)定(ding)一個物體的(de)(de)空(kong)間位(wei)姿(zi)所(suo)需要的(de)(de)獨(du)(du)立(li)坐(zuo)標的(de)(de)數(shu)目，稱為(wei)(wei)這個物體的(de)(de)自(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度。剛體在空(kong)間自(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)時，確(que)(que)定(ding)位(wei)置需要x、y、z三個獨(du)(du)立(li)的(de)(de)空(kong)間坐(zuo)標，為(wei)(wei)其平動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度；確(que)(que)定(ding)通(tong)過質心軸(zhou)的(de)(de)空(kong)間方位(wei)（三個方位(wei)角(jiao)中(zhong)只有兩個是獨(du)(du)立(li)的(de)(de)）需兩個轉動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度；確(que)(que)定(ding)剛體繞(rao)(rao)質心軸(zhou)轉過的(de)(de)角(jiao)度0為(wei)(wei)轉動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度。所(suo)以空(kong)間中(zhong)自(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)的(de)(de)剛體共有六個自(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度，即(ji)三個平動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度和三個轉動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度。如圖6-29所(suo)示，以鋼(gang)(gang)管軸(zhou)向為(wei)(wei)z軸(zhou)、鋼(gang)(gang)管截面為(wei)(wei)xOy面建立(li)笛卡兒坐(zuo)標系，易得描述鋼(gang)(gang)管運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)位(wei)姿(zi)的(de)(de)6個自(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度，其為(wei)(wei)沿(yan)著x、y、z軸(zhou)的(de)(de)移動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度和繞(rao)(rao)x、y、z軸(zhou)的(de)(de)旋(xuan)轉自(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不銹(xiu)鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探(tan)頭跟蹤機(ji)(ji)(ji)構(gou)類(lei)似于(yu)(yu)機(ji)(ji)(ji)械手，是一個(ge)開(kai)式連(lian)桿系(xi)，主(zhu)要由若干個(ge)連(lian)桿和(he)運(yun)(yun)動(dong)關節(jie)組(zu)成(cheng)，每個(ge)關節(jie)運(yun)(yun)動(dong)副只有一個(ge)自由度(du)，即關節(jie)數(shu)等于(yu)(yu)自由度(du)數(shu)。跟蹤機(ji)(ji)(ji)構(gou)在各種驅動(dong)、傳動(dong)裝置(zhi)及控(kong)制系(xi)統的(de)(de)協同配合(he)下，在確(que)(que)(que)定的(de)(de)空間范圍內(nei)運(yun)(yun)動(dong)。其執(zhi)行機(ji)(ji)(ji)構(gou)或終端效應器(qi)即檢(jian)測探(tan)頭，自由度(du)是指用來確(que)(que)(que)定手部相對于(yu)(yu)機(ji)(ji)(ji)身位(wei)置(zhi)的(de)(de)獨立變化的(de)(de)參數(shu)，它是對探(tan)頭跟蹤機(ji)(ji)(ji)構(gou)進(jin)行運(yun)(yun)動(dong)和(he)受力分(fen)析的(de)(de)原始數(shu)據。通過(guo)探(tan)頭跟蹤機(ji)(ji)(ji)構(gou)的(de)(de)各連(lian)桿組(zu)合(he)運(yun)(yun)動(dong)，可保(bao)證檢(jian)測探(tan)頭完成(cheng)鋼管抱合(he)動(dong)作(zuo)和(he)上述(shu)4個(ge)自由度(du)的(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)跟蹤，確(que)(que)(que)保(bao)信號拾(shi)取(qu)的(de)(de)靈敏度(du)和(he)真實(shi)性。
二、探頭跟蹤機構的運動學(xue)
機(ji)(ji)構(gou)(gou)的運(yun)動(dong)學(xue)(xue)分(fen)析(xi)不考(kao)慮機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)動(dong)的原因-作用力，而只研究(jiu)機(ji)(ji)構(gou)(gou)各(ge)部(bu)分(fen)之(zhi)間的運(yun)動(dong)關(guan)(guan)系。具體而言，機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)動(dong)學(xue)(xue)分(fen)析(xi)是對給定的機(ji)(ji)構(gou)(gou)研究(jiu)其構(gou)(gou)件(jian)或各(ge)關(guan)(guan)鍵部(bu)位之(zhi)間的位移、速度和(he)加速度之(zhi)間關(guan)(guan)系及變化規律(lv)。運(yun)動(dong)學(xue)(xue)描述(shu)了機(ji)(ji)械手關(guan)(guan)節(jie)與各(ge)連桿(gan)之(zhi)間的運(yun)動(dong)關(guan)(guan)系，其運(yun)動(dong)方程(cheng)也被稱(cheng)為位姿方程(cheng)，是進行(xing)機(ji)(ji)械手執行(xing)機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)動(dong)狀態分(fen)析(xi)的基本方程(cheng)。通過(guo)運(yun)動(dong)學(xue)(xue)分(fen)析(xi)，可獲知末端(duan)執行(xing)機(ji)(ji)構(gou)(gou)實現(xian)(xian)預定軌(gui)跡的能力或實現(xian)(xian)軌(gui)跡的情況下機(ji)(ji)構(gou)(gou)的運(yun)動(dong)性能。
1. 機(ji)構運動學建模理論
機械手運動學模型(xing)建(jian)立主要以Denavit-Hartenberg（D-H）模型(xing)為主。下面對D-H模型(xing)建(jian)立的(de)理論基礎(chu)和一(yi)般步驟進行簡單(dan)介紹，通用連桿一(yi)關節組合的(de)D-H表(biao)示如圖6-30所示。
機(ji)(ji)械(xie)手可以看成由處于(yu)任(ren)意平面的(de)(de)若干(gan)關(guan)(guan)節(jie)（滑動或旋轉）和連桿（任(ren)意長度(du)與(yu)形(xing)狀）組成。首先確(que)定相鄰關(guan)(guan)節(jie)本地參考坐標(biao)系間的(de)(de)變(bian)(bian)化步驟和變(bian)(bian)換矩陣，隨后(hou)聯立(li)(li)所有變(bian)(bian)換矩陣，得到機(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)總變(bian)(bian)換矩陣（基礎(chu)坐標(biao)系與(yu)執行坐標(biao)系間的(de)(de)關(guan)(guan)系式），也(ye)就得到了表示執行部件的(de)(de)位姿(zi)矩陣，建(jian)立(li)(li)機(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)運(yun)動學(xue)方程(cheng)。因此機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)動學(xue)建(jian)模的(de)(de)關(guan)(guan)鍵是實現任(ren)意兩(liang)個相鄰坐標(biao)系之間的(de)(de)變(bian)(bian)換，最后(hou)寫出機(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)總變(bian)(bian)換矩陣。
2. 探頭跟蹤(zong)機(ji)構運動學
理想情況下，鋼管只存在沿著z軸的(de)直線(xian)運動(dong)(dong)和繞z軸的(de)旋轉(zhuan)(zhuan)運動(dong)(dong)。探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)機(ji)構是由(you)一(yi)系列連桿通過(guo)兩個(ge)(ge)(ge)移(yi)(yi)動(dong)(dong)關(guan)(guan)節(jie)和一(yi)個(ge)(ge)(ge)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)關(guan)(guan)節(jie)串聯(lian)而成(cheng)的(de)三(san)自由(you)度(du)機(ji)械(xie)手結(jie)構，是一(yi)個(ge)(ge)(ge)空間開式運動(dong)(dong)鏈，鏈一(yi)端固定，另一(yi)端自由(you)，用于安裝(zhuang)檢(jian)測探(tan)頭(tou)。探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)機(ji)構可簡化(hua)為由(you)基座、三(san)個(ge)(ge)(ge)連桿（L、L2、L3）、兩個(ge)(ge)(ge)移(yi)(yi)動(dong)(dong)關(guan)(guan)節(jie)（A1、A2）和一(yi)個(ge)(ge)(ge)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)關(guan)(guan)節(jie)（A3）組(zu)成(cheng)的(de)系統(tong)，機(ji)構運動(dong)(dong)簡圖如圖6-31所示，圖中箭頭(tou)方向(xiang)代表了關(guan)(guan)節(jie)運動(dong)(dong)的(de)參(can)考正方向(xiang)。
按照D-H建(jian)模方法和(he)關節本(ben)地參(can)考坐(zuo)標(biao)(biao)系建(jian)立原(yuan)則，建(jian)立如圖6-32所示的(de)(de)(de)檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)頭(tou)跟蹤機(ji)構(gou)連(lian)桿坐(zuo)標(biao)(biao)系，其中(zhong)為末端執行器的(de)(de)(de)本(ben)地坐(zuo)標(biao)(biao)系。檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)頭(tou)跟蹤機(ji)構(gou)連(lian)桿結構(gou)參(can)數(shu)及關節變(bian)量見(jian)表6-4，其中(zhong)為連(lian)桿結構(gou)參(can)數(shu)（系統具體的(de)(de)(de)機(ji)械結構(gou)確定后，為定值），x、y為移動(dong)關節（(A1、A2)的(de)(de)(de)變(bian)量值，β為轉動(dong)關節（A3）的(de)(de)(de)變(bian)量值。
建立(li)檢測(ce)探頭(tou)機(ji)(ji)構的總變換(huan)矩陣（探頭(tou)跟蹤機(ji)(ji)構的執(zhi)行(xing)坐標系相對于基礎坐標系的變換(huan)矩陣），即探頭(tou)跟蹤機(ji)(ji)構的運動學方程為位置(zhi)，均是(shi)相對于基礎坐標系。
三、探(tan)頭最優檢測姿態的實現(xian)
上述探頭(tou)跟蹤機構(gou)運動(dong)學(xue)建模(mo)分析是為了輔助檢(jian)(jian)(jian)測(ce)探頭(tou)完成鋼(gang)管(guan)抱合動(dong)作。但由(you)于鋼(gang)管(guan)存在圓度(du)誤差(cha)、傳送裝置存在直線度(du)和水平(ping)度(du)誤差(cha)，因(yin)此勢必會影(ying)響(xiang)檢(jian)(jian)(jian)測(ce)探頭(tou)抱合鋼(gang)管(guan)的(de)(de)緊密程度(du)或造成檢(jian)(jian)(jian)測(ce)探頭(tou)與(yu)鋼(gang)管(guan)之間的(de)(de)相對角度(du)產生變(bian)化，從而降低檢(jian)(jian)(jian)測(ce)信號的(de)(de)可(ke)靠性和準確性。探頭(tou)最優檢(jian)(jian)(jian)測(ce)姿(zi)態的(de)(de)微小浮(fu)動(dong)自由(you)度(du)實現主(zhu)要靠沿(yan)x、y軸的(de)(de)微小移(yi)動(dong)和繞y、z軸的(de)(de)微小轉(zhuan)動(dong)這4個自由(you)度(du)來完成。
由于檢測探頭螺旋掃查不(bu)銹鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不(bu)銹鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上(shang)微小移動(dong)(dong)(dong)，這時(shi)可(ke)(ke)轉(zhuan)化為(wei)沿氣(qi)缸活(huo)塞(sai)(sai)桿(gan)(gan)作用軸(zhou)(zhou)(zhou)線的運(yun)動(dong)(dong)(dong)，迫使活(huo)塞(sai)(sai)桿(gan)(gan)微小收縮或前(qian)伸(shen)。同時(shi)，氣(qi)缸活(huo)塞(sai)(sai)桿(gan)(gan)的壓(ya)緊(jin)力可(ke)(ke)以保(bao)(bao)證檢(jian)測探(tan)(tan)(tan)頭(tou)在收縮或前(qian)伸(shen)的過(guo)程中，始終緊(jin)貼抱合鋼管。在相(xiang)(xiang)對比較惡劣的檢(jian)測情況(kuang)下，還可(ke)(ke)以通(tong)過(guo)增(zeng)加氣(qi)缸氣(qi)源(yuan)的壓(ya)力以增(zeng)加探(tan)(tan)(tan)頭(tou)的跟蹤(zong)穩健性。檢(jian)測探(tan)(tan)(tan)頭(tou)在搖(yao)臂(bei)前(qian)端(duan)設置(zhi)有(you)(you)y、z轉(zhuan)動(dong)(dong)(dong)軸(zhou)(zhou)(zhou)（互(hu)相(xiang)(xiang)垂(chui)直的轉(zhuan)動(dong)(dong)(dong)軸(zhou)(zhou)(zhou)），以保(bao)(bao)證檢(jian)測過(guo)程中探(tan)(tan)(tan)頭(tou)的隨動(dong)(dong)(dong)轉(zhuan)動(dong)(dong)(dong)跟蹤(zong)（轉(zhuan)動(dong)(dong)(dong)范圍較小，滿足(zu)跟蹤(zong)要求(qiu)即可(ke)(ke)）。值得注(zhu)意的一點，在搖(yao)臂(bei)與(yu)z轉(zhuan)動(dong)(dong)(dong)軸(zhou)(zhou)(zhou)之(zhi)間(jian)連有(you)(you)拉簧，以保(bao)(bao)證檢(jian)測探(tan)(tan)(tan)頭(tou)始終處(chu)于(yu)抬起狀態(tai)，有(you)(you)助于(yu)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)抱合鋼管。
漏磁檢測探頭一般為條(tiao)(tiao)狀(zhuang)式。為了滿足條(tiao)(tiao)狀(zhuang)探頭的(de)(de)定位要(yao)求并節(jie)約成本，需(xu)要(yao)配合使用(yong)耐磨靴，每種規(gui)格(ge)的(de)(de)鋼管外徑應與耐磨靴內徑相(xiang)(xiang)等，相(xiang)(xiang)互扣合。條(tiao)(tiao)狀(zhuang)探頭具有(you)通用(yong)性，更換鋼管規(gui)格(ge)時(shi)，僅需(xu)更換耐磨靴，極大地延長了探頭的(de)(de)使用(yong)壽命，節(jie)約了設(she)備(bei)(bei)的(de)(de)使用(yong)和維護成本。實踐證明，這種前端探頭跟(gen)蹤結(jie)構有(you)著很好(hao)的(de)(de)不銹鋼管抱合和跟(gen)蹤浮動效果(guo)，能夠滿足自動化無(wu)損(sun)檢測設(she)備(bei)(bei)中(zhong)鋼管的(de)(de)多自由度(du)跟(gen)蹤，有(you)助于提升信號(hao)的(de)(de)一致性和穩定性。
