1911年，德國科學家Van Karman首先用最小應變能方法研究了香蕉視頻app連接:不銹鋼管彎管加工后的應力應變特性，之后的一些學者都以此方法為基礎，僅在級數的取舍等方面作了改進。Clark則認為彎管段為封閉環殼的一部分，通過薄殼方程并以兩個變量來表達這些方程，其解與已有解非常接近，且數學處理十分成功，但上述都僅限于彎曲半徑較大的情形。Pardue和Vigness,還有 Turner、Ford都研究了彎曲半徑較小的情形，給出了整個彎管截面的應力曲線。直到1956年，Kafla和Dunn注意到內壓對柔度系數的影響，指出了內壓可使彎管的柔度系數降低，剛度增大。Rodabaugh 和 George 利用能量方法研究了內壓的影響，給出了影響計算的理論公式。Clark等的計算公式和Rodabaugh等的內壓影響修正公式現在被各國規范所廣泛使用。
我(wo)國(guo)在(zai)“八(ba)五”“九五”科技攻(gong)關期間，已基本解(jie)決了(le)(le)壓(ya)(ya)(ya)力容器、壓(ya)(ya)(ya)力管(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)(dao)直管(guan)(guan)(guan)(guan)段的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)塑(su)(su)性極限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)(he)計(ji)(ji)算(suan)及(ji)(ji)工(gong)(gong)程(cheng)評(ping)估問題，但未涉及(ji)(ji)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)等復(fu)雜(za)結構(gou)(gou)。鑒于其對管(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)(dao)系(xi)統承(cheng)載(zai)(zai)(zai)能力的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)重要影響，國(guo)家科技部(bu)(bu)將壓(ya)(ya)(ya)力管(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)(dao)元(yuan)件的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)安全評(ping)估技術列(lie)入“十(shi)五”國(guo)家重大科技攻(gong)關的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)相關項目(mu)中。文(wen)獻(xian)(xian)給出(chu)了(le)(le)薄(bo)壁彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理論(lun)解(jie)，文(wen)獻(xian)(xian)采(cai)用(yong)(yong)數(shu)值分(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)，對不銹鋼(gang)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)結構(gou)(gou)在(zai)復(fu)雜(za)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極限(xian)與安定分(fen)析(xi)(xi)進行了(le)(le)深入、系(xi)統的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)究，發展了(le)(le)多組載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)不銹鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)結構(gou)(gou)塑(su)(su)性極限(xian)上限(xian)分(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)有限(xian)元(yuan)數(shu)學(xue)規劃方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)，得(de)(de)出(chu)了(le)(le)相應(ying)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)無搜索優化迭(die)代求(qiu)解(jie)算(suan)法(fa)(fa)(fa)，給出(chu)了(le)(le)可(ke)較(jiao)好地解(jie)決復(fu)雜(za)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)結構(gou)(gou)與安定分(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)值算(suan)法(fa)(fa)(fa)。文(wen)獻(xian)(xian)就(jiu)含(han)局部(bu)(bu)減薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)了(le)(le)研(yan)(yan)究，得(de)(de)出(chu)了(le)(le)含(han)局部(bu)(bu)減薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)(he)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)(gong)程(cheng)計(ji)(ji)算(suan)方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)；文(wen)獻(xian)(xian)對在(zai)拉、壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)、扭和內(nei)(nei)壓(ya)(ya)(ya)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)含(han)缺(que)陷彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)了(le)(le)研(yan)(yan)究，得(de)(de)出(chu)了(le)(le)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)在(zai)組合(he)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)(he)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)公式(shi)，能滿足一般工(gong)(gong)程(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)。文(wen)獻(xian)(xian)對環向(xiang)(xiang)穿透(tou)(tou)裂(lie)紋(wen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)進行了(le)(le)有限(xian)元(yuan)分(fen)析(xi)(xi)，計(ji)(ji)算(suan)給出(chu)了(le)(le)線彈性條件下(xia)(xia)(xia)，焊制斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)環向(xiang)(xiang)穿透(tou)(tou)裂(lie)紋(wen)分(fen)別在(zai)內(nei)(nei)壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)斷(duan)裂(lie)參量(liang)K1的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)(gong)程(cheng)應(ying)用(yong)(yong)解(jie)；同(tong)時以內(nei)(nei)壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩不同(tong)比例(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)(he)比作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)求(qiu)解(jie)出(chu)全塑(su)(su)性J積分(fen)值。文(wen)獻(xian)(xian)對沿管(guan)(guan)(guan)(guan)向(xiang)(xiang)穿透(tou)(tou)裂(lie)紋(wen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)在(zai)內(nei)(nei)壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩聯合(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)整體(ti)應(ying)力進行了(le)(le)分(fen)析(xi)(xi)，并利(li)用(yong)(yong)斷(duan)裂(lie)力學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理論(lun)和有限(xian)元(yuan)方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)計(ji)(ji)算(suan)了(le)(le)內(nei)(nei)壓(ya)(ya)(ya)、內(nei)(nei)壓(ya)(ya)(ya)與彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩組合(he)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)焊制斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)沿管(guan)(guan)(guan)(guan)向(xiang)(xiang)穿透(tou)(tou)裂(lie)紋(wen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)線彈性斷(duan)裂(lie)參量(liang) K1和全塑(su)(su)性J積分(fen)。
從國內外的(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)現(xian)(xian)狀(zhuang)來看，目前對(dui)(dui)不銹(xiu)鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)的(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)多集(ji)中(zhong)在直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)段，圍繞管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)中(zhong)重要而(er)(er)薄(bo)弱的(de)(de)環節(jie)－彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)相(xiang)對(dui)(dui)較少。由于彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)幾何中(zhong)心線(xian)(xian)是(shi)曲線(xian)(xian)，加(jia)之受制(zhi)造工(gong)藝的(de)(de)影(ying)響，管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)壁(bi)(bi)(bi)往往不等厚(hou)(hou)，存(cun)在截面(mian)橢(tuo)圓化，外拱壁(bi)(bi)(bi)厚(hou)(hou)局部變薄(bo)，內拱壁(bi)(bi)(bi)厚(hou)(hou)局部變厚(hou)(hou)甚(shen)至出現(xian)(xian)皺(zhou)褶等缺(que)陷，當受到(dao)內壓(ya)(ya)(ya)和(he)彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩的(de)(de)聯合(he)作(zuo)(zuo)用(yong)時(shi)，幾何和(he)材料的(de)(de)非線(xian)(xian)性相(xiang)互(hu)作(zuo)(zuo)用(yong)，使得彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)應(ying)(ying)力(li)狀(zhuang)態比直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)復雜(za)，因而(er)(er)研(yan)究(jiu)(jiu)起來也相(xiang)對(dui)(dui)復雜(za)。而(er)(er)對(dui)(dui)超高壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)還要涉及(ji)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)應(ying)(ying)力(li)沿壁(bi)(bi)(bi)厚(hou)(hou)分布不均勻(yun)和(he)應(ying)(ying)力(li)集(ji)中(zhong)的(de)(de)現(xian)(xian)象，因而(er)(er)對(dui)(dui)超高壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)就更加(jia)復雜(za)，目前對(dui)(dui)超高壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)文(wen)獻(xian)資料報(bao)道(dao)得很少，而(er)(er)現(xian)(xian)有的(de)(de)文(wen)獻(xian)資料報(bao)道(dao)得最多的(de)(de)是(shi)超高壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)加(jia)工(gong)與制(zhi)造工(gong)藝，對(dui)(dui)超高壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)受力(li)分析及(ji)工(gong)程中(zhong)的(de)(de)應(ying)(ying)用(yong)的(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)報(bao)道(dao)只有楊(yang)家(jia)瑞在文(wen)獻(xian)中(zhong)提到(dao)了超高壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)極限載荷(he)的(de)(de)計(ji)算(suan)方法。2010年，毛苗等人對(dui)(dui)受內壓(ya)(ya)(ya)作(zuo)(zuo)用(yong)下的(de)(de)90度大型厚(hou)(hou)壁(bi)(bi)(bi)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)進行了應(ying)(ying)力(li)計(ji)算(suan)分析及(ji)試(shi)驗(yan)研(yan)究(jiu)(jiu)，得到(dao)了彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)應(ying)(ying)力(li)分布規律。2011年，樂增等人應(ying)(ying)用(yong)雙剪強度理論推導出求解不銹(xiu)鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)極限載荷(he)一般公(gong)式(shi)(shi)，如式(shi)(shi)（1-1)所示。
2014年，朱倩等(deng)人(ren)基于(yu)統(tong)(tong)(tong)一(yi)(yi)強(qiang)度(du)理論，考(kao)慮(lv)中間(jian)主應(ying)力(li)效應(ying)及拉壓(ya)(ya)不等(deng)特(te)性，建(jian)立(li)了(le)等(deng)壁(bi)(bi)厚、變(bian)壁(bi)(bi)厚及局部減(jian)薄(bo)壓(ya)(ya)力(li)彎管(guan)的(de)(de)極(ji)限(xian)內(nei)壓(ya)(ya)統(tong)(tong)(tong)一(yi)(yi)解，研究(jiu)了(le)統(tong)(tong)(tong)一(yi)(yi)強(qiang)度(du)理論參(can)數(shu)、拉壓(ya)(ya)比、彎曲(qu)系(xi)數(shu)和(he)不銹(xiu)(xiu)鋼管(guan)彎管(guan)壁(bi)(bi)厚對統(tong)(tong)(tong)一(yi)(yi)解的(de)(de)影響特(te)性，結果表明：彎曲(qu)系(xi)數(shu)、強(qiang)度(du)理論參(can)數(shu)等(deng)因素(su)對極(ji)限(xian)內(nei)壓(ya)(ya)曲(qu)線的(de)(de)影響顯著，考(kao)慮(lv)中間(jian)主應(ying)力(li)效應(ying)能充分發(fa)揮材(cai)料的(de)(de)強(qiang)度(du)潛能。李建(jian)等(deng)人(ren)考(kao)慮(lv)幾何(he)和(he)材(cai)料的(de)(de)非(fei)線性相(xiang)互作用，采用有限(xian)元(yuan)方法(fa)研究(jiu)了(le)復雜載荷(he)下不銹(xiu)(xiu)鋼彎管(guan)的(de)(de)極(ji)限(xian)載荷(he)，提出了(le)彎矩(ju)以及內(nei)壓(ya)(ya)、彎矩(ju)聯合作用下的(de)(de)極(ji)限(xian)壓(ya)(ya)力(li)、極(ji)限(xian)彎矩(ju)與彎管(guan)幾何(he)尺寸的(de)(de)定(ding)量關系(xi)如式（1-2)。
