1911年，德國科學家Van Karman首先用最小應變能方法研究了香蕉視頻app連接:不銹鋼管彎管加工后的應力應變特性，之后的一些學者都以此方法為基礎，僅在級數的取舍等方面作了改進。Clark則認為彎管段為封閉環殼的一部分，通過薄殼方程并以兩個變量來表達這些方程，其解與已有解非常接近，且數學處理十分成功，但上述都僅限于彎曲半徑較大的情形。Pardue和Vigness,還有 Turner、Ford都研究了彎曲半徑較小的情形，給出了整個彎管截面的應力曲線。直到1956年，Kafla和Dunn注意到內壓對柔度系數的影響，指出了內壓可使彎管的柔度系數降低，剛度增大。Rodabaugh 和 George 利用能量方法研究了內壓的影響，給出了影響計算的理論公式。Clark等的計算公式和Rodabaugh等的內壓影響修正公式現在被各國規范所廣泛使用。
我國在(zai)“八五”“九(jiu)五”科技攻關期間(jian)，已基本解(jie)(jie)決了(le)壓(ya)力容器、壓(ya)力管(guan)(guan)(guan)道直(zhi)管(guan)(guan)(guan)段的(de)(de)(de)(de)(de)塑性極(ji)限載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)及工程評估問題，但未涉(she)及彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)等復(fu)雜(za)(za)結(jie)構(gou)。鑒于其對管(guan)(guan)(guan)道系統(tong)承(cheng)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)能(neng)力的(de)(de)(de)(de)(de)重要影響，國家科技部將壓(ya)力管(guan)(guan)(guan)道元(yuan)件的(de)(de)(de)(de)(de)安(an)全(quan)評估技術列入“十(shi)五”國家重大科技攻關的(de)(de)(de)(de)(de)相(xiang)關項(xiang)目中。文獻(xian)(xian)給(gei)出(chu)了(le)薄(bo)(bo)壁彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)理論解(jie)(jie)，文獻(xian)(xian)采(cai)用(yong)(yong)數(shu)值(zhi)分(fen)(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)法(fa)，對不銹(xiu)鋼(gang)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)結(jie)構(gou)在(zai)復(fu)雜(za)(za)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限與(yu)安(an)定分(fen)(fen)析(xi)(xi)進(jin)行(xing)了(le)深入、系統(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)研究，發展了(le)多組載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)不銹(xiu)鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)結(jie)構(gou)塑性極(ji)限上限分(fen)(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)有限元(yuan)數(shu)學規劃方(fang)法(fa)，得(de)出(chu)了(le)相(xiang)應(ying)的(de)(de)(de)(de)(de)無(wu)搜索優化迭代求解(jie)(jie)算(suan)(suan)(suan)(suan)法(fa)，給(gei)出(chu)了(le)可較(jiao)好地解(jie)(jie)決復(fu)雜(za)(za)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)結(jie)構(gou)與(yu)安(an)定分(fen)(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)值(zhi)算(suan)(suan)(suan)(suan)法(fa)。文獻(xian)(xian)就含(han)(han)局部減薄(bo)(bo)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)了(le)研究，得(de)出(chu)了(le)含(han)(han)局部減薄(bo)(bo)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)的(de)(de)(de)(de)(de)工程計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)方(fang)法(fa)；文獻(xian)(xian)對在(zai)拉、壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)、扭和(he)內(nei)(nei)(nei)壓(ya)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)含(han)(han)缺陷彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)了(le)研究，得(de)出(chu)了(le)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)在(zai)組合載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)的(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)公式，能(neng)滿(man)足一般工程的(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)。文獻(xian)(xian)對環向穿(chuan)(chuan)透(tou)(tou)裂紋的(de)(de)(de)(de)(de)斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)進(jin)行(xing)了(le)有限元(yuan)分(fen)(fen)析(xi)(xi)，計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)給(gei)出(chu)了(le)線(xian)彈(dan)性條件下(xia)(xia)(xia)，焊制斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)環向穿(chuan)(chuan)透(tou)(tou)裂紋分(fen)(fen)別在(zai)內(nei)(nei)(nei)壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)(ju)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)斷裂參量(liang)(liang)K1的(de)(de)(de)(de)(de)工程應(ying)用(yong)(yong)解(jie)(jie)；同時(shi)以內(nei)(nei)(nei)壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)(ju)不同比例的(de)(de)(de)(de)(de)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)比作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)求解(jie)(jie)出(chu)全(quan)塑性J積(ji)分(fen)(fen)值(zhi)。文獻(xian)(xian)對沿(yan)管(guan)(guan)(guan)向穿(chuan)(chuan)透(tou)(tou)裂紋的(de)(de)(de)(de)(de)斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)在(zai)內(nei)(nei)(nei)壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)(ju)聯(lian)合作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)整體應(ying)力進(jin)行(xing)了(le)分(fen)(fen)析(xi)(xi)，并(bing)利用(yong)(yong)斷裂力學的(de)(de)(de)(de)(de)理論和(he)有限元(yuan)方(fang)法(fa)計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)了(le)內(nei)(nei)(nei)壓(ya)、內(nei)(nei)(nei)壓(ya)與(yu)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)(ju)組合載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)焊制斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)沿(yan)管(guan)(guan)(guan)向穿(chuan)(chuan)透(tou)(tou)裂紋的(de)(de)(de)(de)(de)線(xian)彈(dan)性斷裂參量(liang)(liang) K1和(he)全(quan)塑性J積(ji)分(fen)(fen)。
從(cong)國內外(wai)的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)現(xian)狀來(lai)(lai)看，目前(qian)對(dui)(dui)不銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)多集中在(zai)直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)段，圍繞管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道中重要而薄弱的(de)(de)(de)(de)(de)環(huan)節－彎(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)相對(dui)(dui)較少。由于彎(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)幾(ji)何(he)中心線(xian)是曲線(xian)，加(jia)(jia)之受(shou)(shou)制造(zao)工(gong)(gong)藝的(de)(de)(de)(de)(de)影響(xiang)，管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)壁(bi)往往不等(deng)厚(hou)，存在(zai)截(jie)面橢圓(yuan)化，外(wai)拱壁(bi)厚(hou)局部變(bian)薄，內拱壁(bi)厚(hou)局部變(bian)厚(hou)甚(shen)至出現(xian)皺褶等(deng)缺陷，當受(shou)(shou)到內壓(ya)和(he)彎(wan)矩的(de)(de)(de)(de)(de)聯合作用(yong)(yong)時(shi)，幾(ji)何(he)和(he)材料(liao)的(de)(de)(de)(de)(de)非線(xian)性相互作用(yong)(yong)，使得彎(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)應力(li)狀態比直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)復雜，因(yin)而研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)起(qi)來(lai)(lai)也相對(dui)(dui)復雜。而對(dui)(dui)超(chao)高壓(ya)彎(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)還要涉及(ji)彎(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)應力(li)沿壁(bi)厚(hou)分(fen)布不均勻和(he)應力(li)集中的(de)(de)(de)(de)(de)現(xian)象，因(yin)而對(dui)(dui)超(chao)高壓(ya)彎(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)就更(geng)加(jia)(jia)復雜，目前(qian)對(dui)(dui)超(chao)高壓(ya)彎(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)文(wen)(wen)獻(xian)資(zi)料(liao)報道得很少，而現(xian)有的(de)(de)(de)(de)(de)文(wen)(wen)獻(xian)資(zi)料(liao)報道得最多的(de)(de)(de)(de)(de)是超(chao)高壓(ya)彎(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)加(jia)(jia)工(gong)(gong)與制造(zao)工(gong)(gong)藝，對(dui)(dui)超(chao)高壓(ya)彎(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)受(shou)(shou)力(li)分(fen)析及(ji)工(gong)(gong)程(cheng)中的(de)(de)(de)(de)(de)應用(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)報道只有楊家瑞在(zai)文(wen)(wen)獻(xian)中提到了超(chao)高壓(ya)彎(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)極限載荷的(de)(de)(de)(de)(de)計算(suan)方法(fa)。2010年，毛苗等(deng)人(ren)(ren)對(dui)(dui)受(shou)(shou)內壓(ya)作用(yong)(yong)下的(de)(de)(de)(de)(de)90度(du)大型厚(hou)壁(bi)彎(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)進行了應力(li)計算(suan)分(fen)析及(ji)試(shi)驗(yan)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)，得到了彎(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)應力(li)分(fen)布規(gui)律。2011年，樂增等(deng)人(ren)(ren)應用(yong)(yong)雙(shuang)剪強度(du)理論推導出求解(jie)不銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)極限載荷一般公式(shi)(shi)，如式(shi)(shi)（1-1)所示。
2014年(nian)，朱(zhu)倩(qian)等(deng)人基于統(tong)(tong)一強度理(li)論(lun)(lun)，考慮中(zhong)間主(zhu)應(ying)(ying)力(li)效應(ying)(ying)及(ji)拉壓不(bu)等(deng)特(te)性，建立(li)了等(deng)壁(bi)(bi)厚(hou)、變壁(bi)(bi)厚(hou)及(ji)局部減薄壓力(li)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)內壓統(tong)(tong)一解，研究了統(tong)(tong)一強度理(li)論(lun)(lun)參數(shu)、拉壓比、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)曲(qu)系數(shu)和(he)不(bu)銹(xiu)鋼管(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)壁(bi)(bi)厚(hou)對統(tong)(tong)一解的(de)(de)(de)影響特(te)性，結果表明(ming)：彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)曲(qu)系數(shu)、強度理(li)論(lun)(lun)參數(shu)等(deng)因素對極(ji)限(xian)(xian)內壓曲(qu)線的(de)(de)(de)影響顯著，考慮中(zhong)間主(zhu)應(ying)(ying)力(li)效應(ying)(ying)能充分發(fa)揮材料的(de)(de)(de)強度潛能。李建等(deng)人考慮幾(ji)何(he)(he)和(he)材料的(de)(de)(de)非線性相互(hu)作用(yong)(yong)，采用(yong)(yong)有限(xian)(xian)元方法研究了復(fu)雜載荷下不(bu)銹(xiu)鋼彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)載荷，提出了彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩以及(ji)內壓、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩聯合作用(yong)(yong)下的(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)壓力(li)、極(ji)限(xian)(xian)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩與彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)幾(ji)何(he)(he)尺寸的(de)(de)(de)定(ding)量關系如式(shi)（1-2)。
