1911年，德國科學家Van Karman首先用最小應變能方法研究了香蕉視頻app連接:不銹鋼管彎管加工后的應力應變特性，之后的一些學者都以此方法為基礎，僅在級數的取舍等方面作了改進。Clark則認為彎管段為封閉環殼的一部分，通過薄殼方程并以兩個變量來表達這些方程，其解與已有解非常接近，且數學處理十分成功，但上述都僅限于彎曲半徑較大的情形。Pardue和Vigness,還有 Turner、Ford都研究了彎曲半徑較小的情形，給出了整個彎管截面的應力曲線。直到1956年，Kafla和Dunn注意到內壓對柔度系數的影響，指出了內壓可使彎管的柔度系數降低，剛度增大。Rodabaugh 和 George 利用能量方法研究了內壓的影響，給出了影響計算的理論公式。Clark等的計算公式和Rodabaugh等的內壓影響修正公式現在被各國規范所廣泛使用。
我國在“八五(wu)”“九五(wu)”科技(ji)攻關(guan)(guan)期(qi)間，已基(ji)本解決(jue)了(le)(le)(le)(le)壓(ya)(ya)(ya)力(li)(li)容器、壓(ya)(ya)(ya)力(li)(li)管(guan)(guan)道直管(guan)(guan)段的(de)(de)(de)(de)(de)(de)塑性(xing)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)荷(he)(he)計(ji)算(suan)(suan)及工(gong)程評(ping)估問題，但未涉及彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)等復雜(za)結構(gou)(gou)(gou)。鑒于其對(dui)管(guan)(guan)道系統(tong)承載(zai)(zai)能力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)重要影響，國家科技(ji)部將壓(ya)(ya)(ya)力(li)(li)管(guan)(guan)道元(yuan)件(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)安全(quan)(quan)評(ping)估技(ji)術(shu)列(lie)入(ru)“十(shi)五(wu)”國家重大科技(ji)攻關(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)相關(guan)(guan)項目中。文獻給(gei)出(chu)(chu)(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)薄(bo)壁彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)理(li)(li)論解，文獻采用(yong)(yong)數(shu)值(zhi)(zhi)分(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)法，對(dui)不(bu)銹鋼(gang)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)結構(gou)(gou)(gou)在復雜(za)載(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)與安定分(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)進(jin)行了(le)(le)(le)(le)深入(ru)、系統(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研究(jiu)，發展(zhan)了(le)(le)(le)(le)多組(zu)載(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)不(bu)銹鋼(gang)管(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)結構(gou)(gou)(gou)塑性(xing)極(ji)限(xian)上限(xian)分(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)有限(xian)元(yuan)數(shu)學規劃方(fang)(fang)法，得(de)出(chu)(chu)(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)相應的(de)(de)(de)(de)(de)(de)無搜(sou)索(suo)優化迭代求解算(suan)(suan)法，給(gei)出(chu)(chu)(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)可(ke)較好地解決(jue)復雜(za)載(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)結構(gou)(gou)(gou)與安定分(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)值(zhi)(zhi)算(suan)(suan)法。文獻就(jiu)含局(ju)部減薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)了(le)(le)(le)(le)研究(jiu)，得(de)出(chu)(chu)(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)含局(ju)部減薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)荷(he)(he)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)程計(ji)算(suan)(suan)方(fang)(fang)法；文獻對(dui)在拉、壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)、扭和內(nei)壓(ya)(ya)(ya)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)含缺陷彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)了(le)(le)(le)(le)研究(jiu)，得(de)出(chu)(chu)(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)在組(zu)合載(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)荷(he)(he)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算(suan)(suan)公(gong)式，能滿足一般工(gong)程的(de)(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算(suan)(suan)。文獻對(dui)環向(xiang)(xiang)穿(chuan)透裂(lie)紋的(de)(de)(de)(de)(de)(de)斜(xie)接(jie)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)進(jin)行了(le)(le)(le)(le)有限(xian)元(yuan)分(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)，計(ji)算(suan)(suan)給(gei)出(chu)(chu)(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)線(xian)(xian)彈(dan)性(xing)條件(jian)下(xia)(xia)，焊(han)制斜(xie)接(jie)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)環向(xiang)(xiang)穿(chuan)透裂(lie)紋分(fen)(fen)(fen)(fen)別(bie)在內(nei)壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)矩(ju)載(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)斷(duan)裂(lie)參(can)量(liang)K1的(de)(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)程應用(yong)(yong)解；同時以(yi)內(nei)壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)矩(ju)不(bu)同比(bi)例(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)載(zai)(zai)荷(he)(he)比(bi)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)求解出(chu)(chu)(chu)(chu)全(quan)(quan)塑性(xing)J積分(fen)(fen)(fen)(fen)值(zhi)(zhi)。文獻對(dui)沿管(guan)(guan)向(xiang)(xiang)穿(chuan)透裂(lie)紋的(de)(de)(de)(de)(de)(de)斜(xie)接(jie)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)在內(nei)壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)矩(ju)聯合作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)整體應力(li)(li)進(jin)行了(le)(le)(le)(le)分(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)(xi)，并利用(yong)(yong)斷(duan)裂(lie)力(li)(li)學的(de)(de)(de)(de)(de)(de)理(li)(li)論和有限(xian)元(yuan)方(fang)(fang)法計(ji)算(suan)(suan)了(le)(le)(le)(le)內(nei)壓(ya)(ya)(ya)、內(nei)壓(ya)(ya)(ya)與彎(wan)(wan)(wan)矩(ju)組(zu)合載(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)焊(han)制斜(xie)接(jie)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)沿管(guan)(guan)向(xiang)(xiang)穿(chuan)透裂(lie)紋的(de)(de)(de)(de)(de)(de)線(xian)(xian)彈(dan)性(xing)斷(duan)裂(lie)參(can)量(liang) K1和全(quan)(quan)塑性(xing)J積分(fen)(fen)(fen)(fen)。
從國內(nei)外(wai)(wai)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)現(xian)(xian)狀(zhuang)(zhuang)來(lai)看，目(mu)(mu)前對(dui)(dui)不(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)道(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)多集(ji)中在直(zhi)管(guan)(guan)(guan)段，圍繞管(guan)(guan)(guan)道(dao)中重(zhong)要而(er)薄弱的(de)(de)(de)(de)(de)(de)環節－彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)相(xiang)對(dui)(dui)較少。由于彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)幾何(he)中心線是曲線，加之(zhi)受制(zhi)造工(gong)(gong)藝的(de)(de)(de)(de)(de)(de)影響，管(guan)(guan)(guan)壁(bi)往(wang)(wang)往(wang)(wang)不(bu)等厚(hou)(hou)，存在截面橢圓化，外(wai)(wai)拱壁(bi)厚(hou)(hou)局(ju)部變薄，內(nei)拱壁(bi)厚(hou)(hou)局(ju)部變厚(hou)(hou)甚至出現(xian)(xian)皺褶等缺(que)陷(xian)，當受到(dao)內(nei)壓(ya)(ya)和(he)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩的(de)(de)(de)(de)(de)(de)聯(lian)合作用(yong)(yong)時(shi)，幾何(he)和(he)材料的(de)(de)(de)(de)(de)(de)非線性相(xiang)互作用(yong)(yong)，使(shi)得彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)力(li)狀(zhuang)(zhuang)態比直(zhi)管(guan)(guan)(guan)復雜(za)，因而(er)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)起來(lai)也相(xiang)對(dui)(dui)復雜(za)。而(er)對(dui)(dui)超(chao)高壓(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)還(huan)要涉及彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)力(li)沿壁(bi)厚(hou)(hou)分(fen)布不(bu)均(jun)勻(yun)和(he)應(ying)力(li)集(ji)中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)現(xian)(xian)象(xiang)，因而(er)對(dui)(dui)超(chao)高壓(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)就(jiu)更加復雜(za)，目(mu)(mu)前對(dui)(dui)超(chao)高壓(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)文(wen)獻(xian)(xian)資(zi)料報(bao)道(dao)得很(hen)少，而(er)現(xian)(xian)有的(de)(de)(de)(de)(de)(de)文(wen)獻(xian)(xian)資(zi)料報(bao)道(dao)得最多的(de)(de)(de)(de)(de)(de)是超(chao)高壓(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)加工(gong)(gong)與制(zhi)造工(gong)(gong)藝，對(dui)(dui)超(chao)高壓(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)受力(li)分(fen)析及工(gong)(gong)程(cheng)中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)用(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)報(bao)道(dao)只有楊家瑞在文(wen)獻(xian)(xian)中提到(dao)了(le)超(chao)高壓(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載荷的(de)(de)(de)(de)(de)(de)計算方法。2010年(nian)，毛苗等人(ren)對(dui)(dui)受內(nei)壓(ya)(ya)作用(yong)(yong)下的(de)(de)(de)(de)(de)(de)90度(du)大型(xing)厚(hou)(hou)壁(bi)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)進行了(le)應(ying)力(li)計算分(fen)析及試驗研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)，得到(dao)了(le)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)力(li)分(fen)布規律(lv)。2011年(nian)，樂增等人(ren)應(ying)用(yong)(yong)雙剪強度(du)理論推(tui)導出求(qiu)解不(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載荷一般公式，如式（1-1)所(suo)示。
2014年，朱倩等(deng)人(ren)基于統(tong)一(yi)(yi)強(qiang)度(du)理論，考慮(lv)(lv)中(zhong)間主應(ying)力(li)效(xiao)應(ying)及拉壓不等(deng)特性，建立了(le)等(deng)壁(bi)厚(hou)(hou)、變壁(bi)厚(hou)(hou)及局(ju)部減薄壓力(li)彎(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)內壓統(tong)一(yi)(yi)解，研究(jiu)了(le)統(tong)一(yi)(yi)強(qiang)度(du)理論參數、拉壓比、彎(wan)曲(qu)系數和不銹(xiu)鋼管(guan)(guan)彎(wan)管(guan)(guan)壁(bi)厚(hou)(hou)對(dui)統(tong)一(yi)(yi)解的(de)(de)(de)(de)影(ying)響特性，結果表(biao)明：彎(wan)曲(qu)系數、強(qiang)度(du)理論參數等(deng)因素對(dui)極(ji)限(xian)內壓曲(qu)線的(de)(de)(de)(de)影(ying)響顯著(zhu)，考慮(lv)(lv)中(zhong)間主應(ying)力(li)效(xiao)應(ying)能充分發揮材料的(de)(de)(de)(de)強(qiang)度(du)潛(qian)能。李建等(deng)人(ren)考慮(lv)(lv)幾何(he)和材料的(de)(de)(de)(de)非線性相互作用，采用有限(xian)元方(fang)法研究(jiu)了(le)復雜(za)載荷下不銹(xiu)鋼彎(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載荷，提出了(le)彎(wan)矩(ju)以及內壓、彎(wan)矩(ju)聯合作用下的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)壓力(li)、極(ji)限(xian)彎(wan)矩(ju)與彎(wan)管(guan)(guan)幾何(he)尺寸的(de)(de)(de)(de)定量關系如式（1-2)。
