1911年，德國科學家Van Karman首先用最小應變能方法研究了香蕉視頻app連接:不銹鋼管彎管加工后的應力應變特性，之后的一些學者都以此方法為基礎，僅在級數的取舍等方面作了改進。Clark則認為彎管段為封閉環殼的一部分，通過薄殼方程并以兩個變量來表達這些方程，其解與已有解非常接近，且數學處理十分成功，但上述都僅限于彎曲半徑較大的情形。Pardue和Vigness,還有 Turner、Ford都研究了彎曲半徑較小的情形，給出了整個彎管截面的應力曲線。直到1956年，Kafla和Dunn注意到內壓對柔度系數的影響，指出了內壓可使彎管的柔度系數降低，剛度增大。Rodabaugh 和 George 利用能量方法研究了內壓的影響，給出了影響計算的理論公式。Clark等的計算公式和Rodabaugh等的內壓影響修正公式現在被各國規范所廣泛使用。
我(wo)國(guo)在(zai)(zai)“八(ba)五(wu)”“九五(wu)”科技攻關期間，已基本解(jie)(jie)決了(le)(le)壓(ya)(ya)(ya)(ya)力容(rong)器(qi)、壓(ya)(ya)(ya)(ya)力管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)段的(de)(de)(de)(de)塑(su)性(xing)(xing)極(ji)限(xian)(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)計(ji)算及工(gong)程(cheng)(cheng)評估問題，但未涉及彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)等(deng)復雜結(jie)構。鑒于其對(dui)(dui)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)系(xi)(xi)統承(cheng)載(zai)(zai)(zai)(zai)能力的(de)(de)(de)(de)重要影響，國(guo)家科技部(bu)將壓(ya)(ya)(ya)(ya)力管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)元(yuan)件的(de)(de)(de)(de)安(an)全評估技術列入“十五(wu)”國(guo)家重大科技攻關的(de)(de)(de)(de)相關項目中。文(wen)(wen)獻給出(chu)了(le)(le)薄(bo)壁彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)理(li)論解(jie)(jie)，文(wen)(wen)獻采用(yong)(yong)(yong)數(shu)值(zhi)分(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)，對(dui)(dui)不(bu)銹(xiu)鋼彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結(jie)構在(zai)(zai)復雜載(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)(xian)與(yu)安(an)定分(fen)析(xi)進(jin)(jin)行(xing)了(le)(le)深(shen)入、系(xi)(xi)統的(de)(de)(de)(de)研究，發展了(le)(le)多組載(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)不(bu)銹(xiu)鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結(jie)構塑(su)性(xing)(xing)極(ji)限(xian)(xian)(xian)上限(xian)(xian)(xian)分(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)有(you)(you)限(xian)(xian)(xian)元(yuan)數(shu)學規劃方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)，得出(chu)了(le)(le)相應的(de)(de)(de)(de)無搜(sou)索優化(hua)迭代(dai)求解(jie)(jie)算法(fa)(fa)(fa)(fa)，給出(chu)了(le)(le)可較好地解(jie)(jie)決復雜載(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結(jie)構與(yu)安(an)定分(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)數(shu)值(zhi)算法(fa)(fa)(fa)(fa)。文(wen)(wen)獻就含(han)局(ju)部(bu)減薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)了(le)(le)研究，得出(chu)了(le)(le)含(han)局(ju)部(bu)減薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)的(de)(de)(de)(de)工(gong)程(cheng)(cheng)計(ji)算方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)；文(wen)(wen)獻對(dui)(dui)在(zai)(zai)拉(la)、壓(ya)(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)、扭和(he)(he)內(nei)壓(ya)(ya)(ya)(ya)作(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)含(han)缺陷彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)了(le)(le)研究，得出(chu)了(le)(le)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)在(zai)(zai)組合(he)(he)載(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)的(de)(de)(de)(de)計(ji)算公式，能滿足一般(ban)工(gong)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)計(ji)算。文(wen)(wen)獻對(dui)(dui)環(huan)向穿透裂(lie)紋的(de)(de)(de)(de)斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)進(jin)(jin)行(xing)了(le)(le)有(you)(you)限(xian)(xian)(xian)元(yuan)分(fen)析(xi)，計(ji)算給出(chu)了(le)(le)線彈性(xing)(xing)條件下(xia)(xia)(xia)，焊(han)制(zhi)斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)環(huan)向穿透裂(lie)紋分(fen)別在(zai)(zai)內(nei)壓(ya)(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)(ju)載(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)斷(duan)裂(lie)參(can)量K1的(de)(de)(de)(de)工(gong)程(cheng)(cheng)應用(yong)(yong)(yong)解(jie)(jie)；同時以內(nei)壓(ya)(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)(ju)不(bu)同比例的(de)(de)(de)(de)載(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)比作(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)求解(jie)(jie)出(chu)全塑(su)性(xing)(xing)J積分(fen)值(zhi)。文(wen)(wen)獻對(dui)(dui)沿管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)向穿透裂(lie)紋的(de)(de)(de)(de)斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)在(zai)(zai)內(nei)壓(ya)(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)(ju)聯(lian)合(he)(he)作(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)整(zheng)體(ti)應力進(jin)(jin)行(xing)了(le)(le)分(fen)析(xi)，并利用(yong)(yong)(yong)斷(duan)裂(lie)力學的(de)(de)(de)(de)理(li)論和(he)(he)有(you)(you)限(xian)(xian)(xian)元(yuan)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)計(ji)算了(le)(le)內(nei)壓(ya)(ya)(ya)(ya)、內(nei)壓(ya)(ya)(ya)(ya)與(yu)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)(ju)組合(he)(he)載(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)(xia)焊(han)制(zhi)斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)沿管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)向穿透裂(lie)紋的(de)(de)(de)(de)線彈性(xing)(xing)斷(duan)裂(lie)參(can)量 K1和(he)(he)全塑(su)性(xing)(xing)J積分(fen)。
從國內外(wai)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)現(xian)狀來(lai)看(kan)，目前對(dui)(dui)不銹鋼管(guan)(guan)(guan)道的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)多集中在(zai)直(zhi)管(guan)(guan)(guan)段，圍(wei)繞(rao)管(guan)(guan)(guan)道中重要(yao)而(er)薄弱的(de)(de)(de)(de)(de)(de)環(huan)節(jie)－彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)相對(dui)(dui)較少。由于彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)幾何(he)中心線是(shi)曲線，加之受(shou)制(zhi)造工(gong)(gong)藝的(de)(de)(de)(de)(de)(de)影響，管(guan)(guan)(guan)壁(bi)(bi)往(wang)往(wang)不等(deng)(deng)厚(hou)(hou)(hou)，存在(zai)截面(mian)橢圓化，外(wai)拱壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)(hou)局部(bu)(bu)變(bian)薄，內拱壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)(hou)局部(bu)(bu)變(bian)厚(hou)(hou)(hou)甚至出現(xian)皺褶等(deng)(deng)缺(que)陷，當受(shou)到(dao)內壓(ya)和(he)彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩的(de)(de)(de)(de)(de)(de)聯合作(zuo)用(yong)(yong)時，幾何(he)和(he)材料(liao)(liao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)非線性相互作(zuo)用(yong)(yong)，使(shi)得(de)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)(ying)力狀態(tai)比直(zhi)管(guan)(guan)(guan)復(fu)雜(za)，因(yin)(yin)而(er)研(yan)究(jiu)起來(lai)也相對(dui)(dui)復(fu)雜(za)。而(er)對(dui)(dui)超高(gao)壓(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)還要(yao)涉及彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)(ying)力沿壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)(hou)分(fen)(fen)布不均勻和(he)應(ying)(ying)(ying)力集中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)現(xian)象，因(yin)(yin)而(er)對(dui)(dui)超高(gao)壓(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)就更加復(fu)雜(za)，目前對(dui)(dui)超高(gao)壓(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)文(wen)(wen)(wen)獻(xian)(xian)資料(liao)(liao)報(bao)(bao)道得(de)很少，而(er)現(xian)有的(de)(de)(de)(de)(de)(de)文(wen)(wen)(wen)獻(xian)(xian)資料(liao)(liao)報(bao)(bao)道得(de)最多的(de)(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)超高(gao)壓(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)加工(gong)(gong)與制(zhi)造工(gong)(gong)藝，對(dui)(dui)超高(gao)壓(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)受(shou)力分(fen)(fen)析及工(gong)(gong)程中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)(ying)用(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)報(bao)(bao)道只有楊家瑞在(zai)文(wen)(wen)(wen)獻(xian)(xian)中提(ti)到(dao)了超高(gao)壓(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限載荷的(de)(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算方法。2010年(nian)，毛苗等(deng)(deng)人對(dui)(dui)受(shou)內壓(ya)作(zuo)用(yong)(yong)下的(de)(de)(de)(de)(de)(de)90度大型厚(hou)(hou)(hou)壁(bi)(bi)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)進行(xing)了應(ying)(ying)(ying)力計(ji)算分(fen)(fen)析及試驗研(yan)究(jiu)，得(de)到(dao)了彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)(ying)力分(fen)(fen)布規律。2011年(nian)，樂增等(deng)(deng)人應(ying)(ying)(ying)用(yong)(yong)雙剪強度理論推導出求(qiu)解不銹鋼管(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限載荷一般公式，如式（1-1)所示。
2014年，朱倩等(deng)人(ren)基于(yu)統一(yi)強度(du)理論，考(kao)慮(lv)中間主應力(li)效應及拉壓不等(deng)特(te)(te)性，建立了等(deng)壁(bi)(bi)厚、變(bian)壁(bi)(bi)厚及局部減薄壓力(li)彎(wan)管的極限(xian)內壓統一(yi)解，研(yan)究了統一(yi)強度(du)理論參(can)數(shu)(shu)、拉壓比、彎(wan)曲系(xi)(xi)數(shu)(shu)和不銹鋼管彎(wan)管壁(bi)(bi)厚對統一(yi)解的影(ying)響特(te)(te)性，結果表明：彎(wan)曲系(xi)(xi)數(shu)(shu)、強度(du)理論參(can)數(shu)(shu)等(deng)因素對極限(xian)內壓曲線(xian)的影(ying)響顯著，考(kao)慮(lv)中間主應力(li)效應能充(chong)分發揮材料的強度(du)潛能。李建等(deng)人(ren)考(kao)慮(lv)幾何(he)和材料的非線(xian)性相(xiang)互(hu)作(zuo)用，采用有限(xian)元方法(fa)研(yan)究了復雜載荷(he)下不銹鋼彎(wan)管的極限(xian)載荷(he)，提出了彎(wan)矩(ju)以及內壓、彎(wan)矩(ju)聯合作(zuo)用下的極限(xian)壓力(li)、極限(xian)彎(wan)矩(ju)與(yu)彎(wan)管幾何(he)尺寸的定量(liang)關系(xi)(xi)如式（1-2)。
