汽車發動機中不銹鋼管以奧氏體不銹鋼為主，奧氏體不銹鋼的超聲波探傷歷來是行業內重點研究內容。因為奧氏體組織本身晶粒度較大，會產生大量的干擾信號，給時域內超聲缺陷信號判斷帶來極大困難。本書將以短時傅里葉變換信號處理技術為基礎，簡要介紹奧氏體不銹鋼無縫鋼管裂紋缺陷的信號處理方法。

一、短時(shi)傅里(li)葉(xie)變換(huan)

短時傅里葉變換的實質是一種加(jia)窗(chuang)后的移動(dong)傅里葉變換，假設有一信號s(t),其短時傅里葉變換的定義如下：

 根據式(shi)（4.9)~式(shi)（4.11),在某(mou)特定(ding)時(shi)(shi)刻(ke)b,用寬度(du)為2τ的(de)(de)時(shi)(shi)間(jian)窗(chuang)截取(qu)信號(hao)(hao)(hao)s(t),對所得(de)信號(hao)(hao)(hao)做快速(su)傅(fu)里(li)葉變換，可(ke)獲(huo)得(de)信號(hao)(hao)(hao)s(t)在特定(ding)時(shi)(shi)刻(ke)b的(de)(de)幅(fu)度(du)譜，將時(shi)(shi)間(jian)窗(chuang)后移(yi)，依(yi)次進行相同(tong)操(cao)作，最終得(de)到某(mou)一(yi)頻率的(de)(de)信號(hao)(hao)(hao)在整個信號(hao)(hao)(hao)有(you)效時(shi)(shi)間(jian)內的(de)(de)幅(fu)度(du)譜，該方法(fa)稱為短時(shi)(shi)傅(fu)里(li)葉變換。

 1. 窗函(han)數類型選擇

 對短時(shi)傅里葉(xie)變換而言，窗函(han)數與窗函(han)數寬度(du)的(de)選(xuan)擇是關鍵因素(su)，不同的(de)窗函(han)數有各(ge)自的(de)頻(pin)率特性，窗寬度(du)的(de)選(xuan)擇要(yao)同時(shi)考慮時(shi)間分辨率和頻(pin)率分辨率。

  圖4.13為304奧(ao)氏體不銹鋼無縫管粗晶反(fan)射(she)信(xin)號，反(fan)射(she)信(xin)號長(chang)度為46個(ge)采(cai)樣點，按窗(chuang)寬度50個(ge)采(cai)樣點選(xuan)擇不同窗(chuang)函數分別做STFT處(chu)理。不同窗(chuang)函數的STFT處(chu)理結果(guo)如圖4.14所(suo)示。

 分(fen)析不(bu)同窗(chuang)函數(shu)STFT圖(tu)，矩(ju)形(xing)(xing)窗(chuang)、三角(jiao)形(xing)(xing)窗(chuang)以(yi)及海明窗(chuang)STFT處(chu)(chu)理(li)后的信號(hao)粗糙，光順(shun)度不(bu)夠，信號(hao)峰(feng)值較(jiao)(jiao)(jiao)難獲(huo)取，不(bu)宜(yi)采用；漢(han)(han)寧窗(chuang)以(yi)及布萊克曼窗(chuang)STFT處(chu)(chu)理(li)后的信號(hao)比較(jiao)(jiao)(jiao)順(shun)滑，信號(hao)峰(feng)值較(jiao)(jiao)(jiao)易確定。對比漢(han)(han)寧窗(chuang)、布萊克曼窗(chuang)，漢(han)(han)寧窗(chuang)STFT處(chu)(chu)理(li)所得信號(hao)幅值較(jiao)(jiao)(jiao)大，分(fen)辨(bian)精(jing)度較(jiao)(jiao)(jiao)高，故選擇該窗(chuang)函數(shu)較(jiao)(jiao)(jiao)為適宜(yi)。

2. 窗函數寬度選擇(ze)

 分(fen)析(xi)窗寬(kuan)(kuan)(kuan)度(du)(du)是短時(shi)(shi)傅里葉變換的(de)一(yi)個重要參數，窗寬(kuan)(kuan)(kuan)度(du)(du)的(de)選擇決(jue)定能否正確分(fen)析(xi)出原始信號中(zhong)的(de)頻(pin)率(lv)(lv)變化情況。分(fen)析(xi)窗寬(kuan)(kuan)(kuan)度(du)(du)越(yue)(yue)窄，局(ju)部(bu)頻(pin)譜的(de)頻(pin)率(lv)(lv)分(fen)辨(bian)率(lv)(lv)就(jiu)越(yue)(yue)低，時(shi)(shi)間分(fen)辨(bian)率(lv)(lv)就(jiu)越(yue)(yue)高(gao)；相反，分(fen)析(xi)窗寬(kuan)(kuan)(kuan)度(du)(du)越(yue)(yue)寬(kuan)(kuan)(kuan)，局(ju)部(bu)頻(pin)譜的(de)頻(pin)率(lv)(lv)分(fen)辨(bian)率(lv)(lv)就(jiu)越(yue)(yue)高(gao)，時(shi)(shi)間分(fen)辨(bian)率(lv)(lv)就(jiu)越(yue)(yue)低。因此需要找到一(yi)個合適的(de)分(fen)析(xi)窗寬(kuan)(kuan)(kuan)度(du)(du)，使得局(ju)部(bu)頻(pin)譜在頻(pin)率(lv)(lv)分(fen)辨(bian)率(lv)(lv)與時(shi)(shi)間分(fen)辨(bian)率(lv)(lv)達到最(zui)優效果。

 采用(yong)漢寧窗，選擇(ze)不(bu)同窗寬(kuan)度對上(shang)述(shu)奧氏體(ti)不(bu)銹鋼粗晶(jing)反射信號做STFT處(chu)理，得(de)到多個頻率的(de)時(shi)間－幅值譜，其(qi)結果如圖4.15所示。

 分(fen)析圖(tu)4.15a,當窗寬度(du)(du)(du)等(deng)于(yu)超(chao)聲反(fan)(fan)(fan)射信(xin)(xin)號(hao)長度(du)(du)(du)時，處理結(jie)果的(de)(de)頻(pin)(pin)率(lv)(lv)分(fen)辨率(lv)(lv)不足，其中4MHz、5MHz單頻(pin)(pin)信(xin)(xin)號(hao)較(jiao)難分(fen)辨；圖(tu)4.15b窗寬度(du)(du)(du)增加到反(fan)(fan)(fan)射信(xin)(xin)號(hao)長度(du)(du)(du)的(de)(de)1.2倍，單頻(pin)(pin)信(xin)(xin)號(hao)的(de)(de)頻(pin)(pin)率(lv)(lv)分(fen)辨率(lv)(lv)有所增加；圖(tu)4.15c窗寬度(du)(du)(du)為反(fan)(fan)(fan)射信(xin)(xin)號(hao)長度(du)(du)(du)的(de)(de)1.5倍，單頻(pin)(pin)信(xin)(xin)號(hao)的(de)(de)時間分(fen)辨率(lv)(lv)及(ji)頻(pin)(pin)率(lv)(lv)分(fen)辨率(lv)(lv)均達到最優；圖(tu)4.15d窗寬度(du)(du)(du)等(deng)于(yu)反(fan)(fan)(fan)射信(xin)(xin)號(hao)長度(du)(du)(du)的(de)(de)2倍，單頻(pin)(pin)信(xin)(xin)號(hao)的(de)(de)時間分(fen)辨率(lv)(lv)明顯降(jiang)低。因此(ci)STFT處理的(de)(de)窗函數最佳寬度(du)(du)(du)應在超(chao)聲反(fan)(fan)(fan)射信(xin)(xin)號(hao)長度(du)(du)(du)的(de)(de)1.5倍左右。

二、粗(cu)晶奧氏(shi)體不(bu)銹(xiu)鋼管裂紋缺陷檢(jian)測

 以外徑(jing)21mm、厚度3.2mm的304奧氏體不(bu)銹(xiu)鋼(gang)無縫(feng)鋼(gang)管(guan)(guan)為基管(guan)(guan)，細晶(jing)試樣不(bu)做熱處(chu)(chu)理，通過1280℃/4h的熱處(chu)(chu)理工(gong)藝獲(huo)得粗(cu)晶(jing)試樣，分別在細晶(jing)和粗(cu)晶(jing)樣管(guan)(guan)上通過電(dian)火花加工(gong)人工(gong)缺陷長5mm、深0.2mm、寬(kuan)0.2mm,檢(jian)測(ce)超聲中心頻率5MHz,超聲檢(jian)測(ce)信號如圖4.16所(suo)示。

 對上(shang)述信(xin)號(hao)(hao)做快速傅(fu)里葉變換處理，得到各自(zi)的時頻信(xin)號(hao)(hao)圖如圖4.17所示。

 分析圖4.17,當頻率較(jiao)低(di)時(shi)(shi)(shi)，通(tong)常(chang)低(di)于(yu)4MHz情況下奧氏體不銹鋼樣管細(xi)晶(jing)－裂(lie)(lie)紋(wen)超(chao)(chao)(chao)聲信號(hao)時(shi)(shi)(shi)間(jian)－幅度(du)譜(pu)相(xiang)對(dui)幅值(zhi)較(jiao)大，粗晶(jing)無裂(lie)(lie)紋(wen)超(chao)(chao)(chao)聲信號(hao)時(shi)(shi)(shi)間(jian)－幅度(du)譜(pu)相(xiang)對(dui)幅值(zhi)較(jiao)小；當頻率超(chao)(chao)(chao)過5MHz時(shi)(shi)(shi)，奧氏體不銹鋼樣管粗晶(jing)－裂(lie)(lie)紋(wen)超(chao)(chao)(chao)聲信號(hao)時(shi)(shi)(shi)間(jian)－幅度(du)譜(pu)相(xiang)對(dui)幅值(zhi)較(jiao)大，細(xi)晶(jing)－裂(lie)(lie)紋(wen)超(chao)(chao)(chao)聲信號(hao)時(shi)(shi)(shi)間(jian)－幅度(du)譜(pu)相(xiang)對(dui)幅值(zhi)較(jiao)小。

上(shang)述差異表(biao)明超聲波與(yu)奧(ao)氏體(ti)(ti)不銹鋼裂(lie)(lie)紋(wen)或(huo)晶(jing)(jing)粒相互(hu)作用(yong)后(hou)，裂(lie)(lie)紋(wen)和(he)晶(jing)(jing)粒對超聲波某些頻(pin)率(lv)的(de)抑制和(he)增強(qiang)作用(yong)不同(tong)，回波信(xin)(xin)號的(de)頻(pin)率(lv)成分(fen)會表(biao)現(xian)出(chu)差異，它體(ti)(ti)現(xian)在(zai)反射信(xin)(xin)號中不同(tong)頻(pin)率(lv)的(de)相對幅(fu)值隨時間的(de)變化規律不同(tong)，這(zhe)代表(biao)著里面含有(you)一定的(de)有(you)關奧(ao)氏體(ti)(ti)不銹鋼裂(lie)(lie)紋(wen)和(he)晶(jing)(jing)粒的(de)信(xin)(xin)息，對粗晶(jing)(jing)奧(ao)氏體(ti)(ti)不銹鋼缺陷(xian)的(de)超聲時域信(xin)(xin)號分(fen)辨提(ti)供了分(fen)析手段。