已有的研究表明，對香蕉視頻app連接:不銹鋼換熱管和管板連接進行數值模擬時，三維模型可以簡化為二維平面應力或軸對稱模型。因此，浙江至德鋼業有限公司采用2-D軸對稱模型分析尺寸偏差對液壓脹接壓力的影響。為考慮管孔之間的相互作用，采用簡化的單孔模型對不銹鋼換熱管和管板的脹接壓力進行模擬，模型中等效套筒直徑可采用以下公式進行計算：

對于Φ25mm×2mm的換(huan)(huan)熱管(guan)，管(guan)板(ban)孔(kong)直徑D=25.25mm,中心距H=32mm,根據(ju)式(shi)（4-5)計算得到(dao)等效套筒直徑為43.4mm.換(huan)(huan)熱管(guan)和(he)管(guan)板(ban)實(shi)際連接(jie)如圖4-8所示。

 根據上述幾何尺寸(cun)，圖(tu) 4-9 給出了未標(biao)注尺寸(cun)偏差的幾何模型。

 網格劃分均采(cai)用軸對(dui)稱(cheng)plane182單(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)，同時，采(cai)用TARGE169目標面(mian)單(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)和CONTA172接觸(chu)面(mian)單(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)建(jian)立(li)換熱管(guan)與(yu)管(guan)板(ban)孔間的柔性(xing)面(mian)－面(mian)接觸(chu)對(dui)，兩接觸(chu)面(mian)之間的摩擦系數取0.2,有限元(yuan)(yuan)模型如圖4-10。

 不銹鋼(gang)換(huan)熱管(guan)材(cai)(cai)料(liao)模(mo)型(xing)選(xuan)用 Mises率不相(xiang)關的多線性模(mo)型(xing)，模(mo)型(xing)中的參數來(lai)源于換(huan)熱管(guan)材(cai)(cai)料(liao)拉伸(shen)曲線，如圖(tu)(tu)4-11所示。拉伸(shen)試驗時，試樣取自未脹接(jie)換(huan)熱管(guan)，將其加工成板狀拉伸(shen)試樣，尺寸(cun)見(jian)圖(tu)(tu)4-12.管(guan)板材(cai)(cai)料(liao)選(xuan)取各向同性的彈性模(mo)型(xing)。

  通(tong)過(guo)分步(bu)(bu)法(fa)模擬脹(zhang)(zhang)接過(guo)程，即(ji)(ji)整(zheng)個脹(zhang)(zhang)接過(guo)程經過(guo)以下三(san)步(bu)(bu)完(wan)成：第一(yi)步(bu)(bu)，把載荷施加在管(guan)內壁(bi)上(shang)，即(ji)(ji)加載；第二步(bu)(bu)，脹(zhang)(zhang)接壓(ya)(ya)(ya)(ya)力(li)(li)(li)在管(guan)內壁(bi)停留(liu)幾秒鐘，即(ji)(ji)保壓(ya)(ya)(ya)(ya)；第三(san)步(bu)(bu)，在管(guan)內壁(bi)施加0MPa的(de)壓(ya)(ya)(ya)(ya)力(li)(li)(li)，即(ji)(ji)卸(xie)載。脹(zhang)(zhang)接過(guo)程完(wan)成后(hou)(hou)，通(tong)過(guo)后(hou)(hou)處理器查看換熱(re)管(guan)外壁(bi)的(de)殘(can)余位(wei)移(yi)Δur。若(ruo)Δur=c,則認為換熱(re)管(guan)和管(guan)板正好連接緊密，此時，所(suo)對應的(de)壓(ya)(ya)(ya)(ya)力(li)(li)(li)作為貼(tie)脹(zhang)(zhang)時的(de)最小脹(zhang)(zhang)接壓(ya)(ya)(ya)(ya)力(li)(li)(li)psimmin，若(ruo)Δur<c,則說明(ming)施的(de)脹(zhang)(zhang)接壓(ya)(ya)(ya)(ya)力(li)(li)(li)過(guo)小，不能(neng)消除縫(feng)隙，增加脹(zhang)(zhang)接壓(ya)(ya)(ya)(ya)力(li)(li)(li)，重復以上(shang)過(guo)程，直到Δur略大于(yu)c。

通過對(dui)網(wang)格(ge)進行無(wu)關(guan)性驗證發(fa)現，當(dang)網(wang)格(ge)總數為15065時(shi)計算(suan)能(neng)夠收斂，并且(qie)計算(suan)結(jie)果差(cha)別在0.5%內。因此，我(wo)們(men)認為該網(wang)格(ge)數可以(yi)滿足本書(shu)的求解(jie)需(xu)要。

一、數值計(ji)算(suan)與理(li)論(lun)計(ji)算(suan)的(de)比較

1. 不考(kao)慮尺寸偏差

  脹接從(cong)距(ju)離換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)口(kou)17.5mm處開(kai)始。不考慮換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)與管(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)孔(kong)偏差時，換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)與管(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)孔(kong)間的間隙c=0.125mm,換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)外(wai)壁(bi)徑(jing)向(xiang)(xiang)位移隨加載(zai)(zai)時間的變(bian)(bian)(bian)化曲線如圖4-13所示(shi)。此(ci)時，換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)內壁(bi)施加壓力是p=206MPa,殘余位移Δur=0.125005mm,可以認為(wei)換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)(guan)板(ban)正好貼(tie)合。從(cong)圖4-13中可以看出(chu)，隨著(zhu)壓力的增加，徑(jing)向(xiang)(xiang)位移增大，卸載(zai)(zai)后(hou)(hou)徑(jing)向(xiang)(xiang)位移有所減小。這(zhe)是因為(wei)加載(zai)(zai)時換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)發生了彈塑(su)性(xing)變(bian)(bian)(bian)形，卸載(zai)(zai)后(hou)(hou)彈性(xing)恢(hui)復，只剩下塑(su)性(xing)變(bian)(bian)(bian)形。脹接后(hou)(hou)的應(ying)力應(ying)變(bian)(bian)(bian)情況如圖4-14所示(shi)。

  不考(kao)慮換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)(guan)和(he)(he)管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑偏差時，選取表4-1所(suo)示(shi)的換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)(zhi)徑、管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑和(he)(he)管(guan)(guan)(guan)壁(bi)厚公稱(cheng)尺(chi)寸(cun)，建立不同k值下的有限元模(mo)型(xing)。圖4-15所(suo)示(shi)為有限元模(mo)擬結(jie)果(guo)和(he)(he)式(shi)（4-1)理(li)論計算結(jie)果(guo)，從圖中可以看出，模(mo)擬值與計算值近(jin)似相等(deng)。因此，在不考(kao)慮換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)(guan)和(he)(he)管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑偏差的情況下，采用式(shi)（4-1)可以得到合理(li)的最小脹接壓(ya)力(li)。

2. 考慮尺(chi)寸偏差

  為了驗(yan)證圖4-6中理論計算結果的正確性，選擇與圖4-6完全相同的換熱管和管板孔公稱(cheng)尺寸(cun)和偏差(cha)等幾何條件，進行有(you)限元模(mo)擬。圖4-16給(gei)出了部分尺寸(cun)偏差(cha)下(xia)，換熱管外壁徑向(xiang)位移隨加載(zai)過程的變化情況。

  所有(you)的模擬結果如圖(tu)4-17所示。比(bi)較圖(tu)4-17和圖(tu)4-6,兩(liang)者(zhe)差(cha)(cha)(cha)距較大。相同(tong)條件下，兩(liang)種方法獲得的最(zui)小(xiao)脹接壓力(li)最(zui)大相差(cha)(cha)(cha)29MPa.因(yin)此，當換熱管和管板孔(kong)直徑(jing)存在(zai)尺(chi)寸偏(pian)差(cha)(cha)(cha)時，試圖(tu)通過(guo)把(ba)偏(pian)差(cha)(cha)(cha)值直接附加到式（4-1)各物(wu)理(li)量上，而得到合理(li)的最(zui)小(xiao)脹接壓力(li)是(shi)不可行的。

二、幾何偏差(cha)對(dui)最小脹接壓力的影(ying)響

1. 壁厚(hou)偏差的影(ying)響(xiang)

  為了討(tao)論壁厚(hou)偏(pian)(pian)差(cha)εs對最(zui)小(xiao)(xiao)脹(zhang)接(jie)壓力(li)的(de)影響，選(xuan)取表4-1所列最(zui)小(xiao)(xiao)、最(zui)大和最(zui)常用(yong)換熱管外直徑(jing)，即do=14mm、25mm和57mm的(de)換熱管，保持k=1.19,并不考(kao)慮管板(ban)孔和換熱管外徑(jing)偏(pian)(pian)差(cha)，分別建(jian)立不同壁厚(hou)偏(pian)(pian)差(cha)下的(de)模型，進行有限元模擬(ni)。圖(tu)4-18(a)給出了最(zui)小(xiao)(xiao)脹(zhang)接(jie)壓力(li)隨壁厚(hou)偏(pian)(pian)差(cha)變化(hua)的(de)模擬(ni)結(jie)果，從圖(tu)中可以看(kan)出，最(zui)小(xiao)(xiao)脹(zhang)接(jie)壓力(li)隨壁厚(hou)偏(pian)(pian)差(cha)的(de)增加而增加，兩者近似(si)為直線關(guan)系。

  為進(jin)一步分析(xi)壁(bi)(bi)厚(hou)偏差(cha)(cha)對最小脹接壓力(li)的影響，引入壁(bi)(bi)厚(hou)偏差(cha)(cha)影響修正系(xi)數fs,即fs=psmm/pmin,以(yi)及比壁(bi)(bi)厚(hou)偏差(cha)(cha)Es/S,將圖(tu)(tu)4-18(a)轉化成圖(tu)(tu)4-18（b)。通過圖(tu)(tu)4-18(b)可以(yi)看出，壁(bi)(bi)厚(hou)偏差(cha)(cha)影響修正系(xi)數fs隨(sui)Es/S近似為直線變化，其線性關系(xi)可以(yi)表示為

  對于do=19mm、38mm的(de)換熱管(guan)，壁厚偏差分(fen)別(bie)為εs=±0.1mm、±0.15mm,根據式（4-6)得(de)到(dao)的(de)最(zui)小脹接壓力分(fen)別(bie)為211MPa、201.8MPa和207.6MPa、200.4MPa,有限元(yuan)的(de)模擬(ni)結果分(fen)別(bie)為212MPa、201MPa和206.5MPa、200MPa.充分(fen)說明式（4-6)給出的(de)擬(ni)合關系是可信的(de)。

2. 換熱管外直(zhi)徑偏差和管板孔直(zhi)徑偏差的影(ying)響

  不(bu)銹(xiu)鋼換熱管(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)差和(he)(he)管(guan)板孔(kong)(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)差對最小脹接壓力的(de)影(ying)響(xiang)可以(yi)(yi)歸結為初(chu)始(shi)(shi)徑(jing)向間隙(xi)(xi)c的(de)影(ying)響(xiang)。保持k=1.19不(bu)變(bian)，根據(ju)表4-1中管(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)徑(jing)允(yun)(yun)許偏(pian)差范圍(wei)和(he)(he)管(guan)板孔(kong)(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)允(yun)(yun)許偏(pian)差范圍(wei)，選取不(bu)同(tong)的(de)管(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)差e.和(he)(he)管(guan)板孔(kong)(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)差?D，以(yi)(yi)得到(dao)不(bu)同(tong)的(de)初(chu)始(shi)(shi)徑(jing)向間隙(xi)(xi)c,建立(li)不(bu)同(tong)初(chu)始(shi)(shi)徑(jing)向間隙(xi)(xi)c下(xia)的(de)有限元模型。圖4-19(a)所(suo)示為Psimmin 隨c變(bian)化的(de)規律。

 為(wei)(wei)了(le)定量(liang)分析初始(shi)徑(jing)向(xiang)(xiang)間(jian)(jian)隙(xi)對最(zui)小脹接(jie)壓力的影響，引入初始(shi)徑(jing)向(xiang)(xiang)間(jian)(jian)隙(xi)影響修正系數fc(fo=psim min／pmin),以及(ji)比(bi)初始(shi)徑(jing)向(xiang)(xiang)間(jian)(jian)隙(xi)c/do，將圖4-19(a)轉化成(cheng)圖4-19(b)。圖4-19(b)說明(ming)，對不同的換熱管(guan)外直徑(jing)do,fc與c/d.之(zhi)間(jian)(jian)關系為(wei)(wei)一簇近似(si)平行的直線，可(ke)以表示為(wei)(wei)

3. 綜(zong)合偏差的影響

  在(zai)實際中，不銹鋼換熱管(guan)壁厚偏(pian)(pian)差(cha)、外直徑偏(pian)(pian)差(cha)和(he)管(guan)板(ban)孔直徑偏(pian)(pian)差(cha)是同(tong)時存在(zai)的。因此(ci)，我們需要考慮三類偏(pian)(pian)差(cha)的共同(tong)影響(xiang)。引(yin)入綜合偏(pian)(pian)差(cha)影響(xiang)修正系數(shu)f,即

  為了檢驗式(shi)（4-10)的(de)準(zhun)確性，把(ba)采用式(shi)（4-10)計算(suan)(suan)得(de)到(dao)的(de)最(zui)小(xiao)脹接(jie)壓力與有限元模擬(ni)結果進(jin)行比較。根(gen)據GB/T 17395-2008《無縫鋼管(guan)(guan)尺寸(cun)(cun)、外形(xing)、重量及(ji)(ji)允許偏(pian)差(cha)》和(he)表4-1選取換熱(re)管(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)板孔(kong)直徑尺寸(cun)(cun)以(yi)及(ji)(ji)相(xiang)應的(de)偏(pian)差(cha)，所選擇的(de)換熱(re)管(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)板孔(kong)的(de)尺寸(cun)(cun)及(ji)(ji)它們的(de)偏(pian)差(cha)均不在回歸fs、fc時所選用的(de)范圍。計算(suan)(suan)和(he)模擬(ni)結果見圖(tu)4-20。從圖(tu)中(zhong)可以(yi)看出，兩者的(de)計算(suan)(suan)結果吻合得(de)非(fei)常好，說明式(shi)（4-10)適用于滿足表4-1幾何尺寸(cun)(cun)及(ji)(ji)其偏(pian)差(cha)以(yi)及(ji)(ji)滿足表4-2材料(liao)性能(neng)的(de)換熱(re)管(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)板孔(kong)相(xiang)連接(jie)的(de)最(zui)小(xiao)脹接(jie)壓力的(de)計算(suan)(suan)。

  從(cong)以(yi)上分析可知，不銹(xiu)鋼換熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)外(wai)直(zhi)徑(jing)和壁(bi)厚(hou)(hou)、管(guan)(guan)(guan)板孔直(zhi)徑(jing)等(deng)(deng)幾何(he)尺(chi)寸及(ji)它們的(de)偏(pian)(pian)差(cha)對最(zui)小(xiao)脹接壓力的(de)計算有著交叉影響(xiang)(xiang)。由于(yu)換熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)規(gui)格繁多，再加上尺(chi)寸偏(pian)(pian)差(cha)范(fan)圍較(jiao)大，全面(mian)分析這種影響(xiang)(xiang)將是一(yi)項十分繁重的(de)工作。因此，將換熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)外(wai)直(zhi)徑(jing)偏(pian)(pian)差(cha)和管(guan)(guan)(guan)板孔直(zhi)徑(jing)偏(pian)(pian)差(cha)的(de)影響(xiang)(xiang)歸結為初始徑(jing)向間隙的(de)影響(xiang)(xiang)，然后將換熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)壁(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)(pian)差(cha)的(de)影響(xiang)(xiang)和初始徑(jing)向間隙的(de)影響(xiang)(xiang)分離開(kai)來，即討論(lun)壁(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)(pian)差(cha)影響(xiang)(xiang)時，設定(ding)管(guan)(guan)(guan)板孔和換熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)外(wai)直(zhi)徑(jing)沒(mei)有偏(pian)(pian)差(cha)，并且(qie)只考慮一(yi)種k值；而討論(lun)初始徑(jing)向間隙影響(xiang)(xiang)時，則(ze)設定(ding)換熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)壁(bi)厚(hou)(hou)為一(yi)不變值，從(cong)而使(shi)問題得(de)到了大大的(de)簡化。從(cong)更寬范(fan)圍選取換熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)外(wai)直(zhi)徑(jing)和壁(bi)厚(hou)(hou)、管(guan)(guan)(guan)板孔外(wai)直(zhi)徑(jing)等(deng)(deng)幾何(he)尺(chi)寸以(yi)及(ji)它們的(de)偏(pian)(pian)差(cha)，通過(guo)式（4-10)計算和有限元模擬(ni)得(de)到的(de)最(zui)小(xiao)脹接壓力相互(hu)吻合得(de)非(fei)常好，說(shuo)明(ming)式（4-10)給出的(de)修正公式的(de)準確度是令人(ren)滿意的(de)。

 為了避(bi)免尺(chi)寸(cun)超差(cha)對(dui)不銹(xiu)鋼(gang)換熱(re)管(guan)和管(guan)板(ban)連(lian)接強度的(de)(de)影響，美(mei)國管(guan)殼(ke)式熱(re)交換器(qi)制(zhi)造商協(xie)會(hui)對(dui)最大允許縫隙進行了限制(zhi)。而(er)我國標準 GB 13296-2013和GB 13296-2007相比，對(dui)不銹(xiu)鋼(gang)換熱(re)管(guan)外直徑偏差(cha)的(de)(de)要求更為嚴格，這(zhe)在一定程度上(shang)減(jian)小了換熱(re)管(guan)和管(guan)板(ban)孔之間的(de)(de)最大允許間隙。

 與其他文獻相比，以上計算涉(she)及的不銹(xiu)鋼(gang)換熱(re)管(guan)和管(guan)板孔尺寸(cun)及尺寸(cun)偏差范(fan)圍廣，因此，提出的修正系數f更具有普遍性。需(xu)要說明的是，在(zai)以上的分析中(zhong)，沒有考(kao)慮管(guan)板孔(kong)中(zhong)心距尺寸偏差的影響。換熱管(guan)材料發(fa)生變化后(hou)，式(shi)（4-9)能(neng)否繼續(xu)使用，也有待進一步研究(jiu)。