已有的研究表明，對香蕉視頻app連接:不銹鋼換熱管和管板連接進行數值模擬時，三維模型可以簡化為二維平面應力或軸對稱模型。因此，浙江至德鋼業有限公司采用2-D軸對稱模型分析尺寸偏差對液壓脹接壓力的影響。為考慮管孔之間的相互作用，采用簡化的單孔模型對不銹鋼換熱管和管板的脹接壓力進行模擬，模型中等效套筒直徑可采用以下公式進行計算：

對于Φ25mm×2mm的換熱(re)管(guan)，管(guan)板孔直(zhi)(zhi)徑(jing)D=25.25mm,中心距H=32mm,根據(ju)式（4-5)計(ji)算得到等效套(tao)筒直(zhi)(zhi)徑(jing)為43.4mm.換熱(re)管(guan)和管(guan)板實際連接如圖4-8所(suo)示。

 根據上述幾(ji)何尺(chi)寸(cun)，圖(tu) 4-9 給出了(le)未標注尺(chi)寸(cun)偏差的幾(ji)何模型。

 網格劃分均采用軸對(dui)稱plane182單元(yuan)，同時，采用TARGE169目標面(mian)單元(yuan)和CONTA172接觸(chu)面(mian)單元(yuan)建立(li)換熱管與(yu)管板(ban)孔間(jian)的(de)柔性面(mian)－面(mian)接觸(chu)對(dui)，兩接觸(chu)面(mian)之間(jian)的(de)摩擦系數取0.2,有限元(yuan)模(mo)型如圖4-10。

 不(bu)銹鋼換(huan)熱管(guan)材(cai)料模(mo)型選用 Mises率(lv)不(bu)相(xiang)關(guan)的多線性(xing)(xing)模(mo)型，模(mo)型中的參數來源(yuan)于換(huan)熱管(guan)材(cai)料拉(la)伸(shen)曲線，如圖4-11所示。拉(la)伸(shen)試驗時(shi)，試樣取(qu)自未脹接換(huan)熱管(guan)，將其加工成板狀拉(la)伸(shen)試樣，尺寸見(jian)圖4-12.管(guan)板材(cai)料選取(qu)各向同性(xing)(xing)的彈性(xing)(xing)模(mo)型。

  通(tong)過分步(bu)法模擬(ni)脹(zhang)接(jie)(jie)過程(cheng)，即整個脹(zhang)接(jie)(jie)過程(cheng)經過以下三步(bu)完(wan)成：第(di)一步(bu)，把載(zai)(zai)荷施(shi)加在管(guan)內壁(bi)上，即加載(zai)(zai)；第(di)二步(bu)，脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)(ya)力(li)在管(guan)內壁(bi)停留幾秒鐘，即保壓(ya)(ya)；第(di)三步(bu)，在管(guan)內壁(bi)施(shi)加0MPa的(de)壓(ya)(ya)力(li)，即卸(xie)載(zai)(zai)。脹(zhang)接(jie)(jie)過程(cheng)完(wan)成后，通(tong)過后處(chu)理器查看換(huan)熱管(guan)外壁(bi)的(de)殘余位移Δur。若(ruo)Δur=c,則(ze)認為換(huan)熱管(guan)和管(guan)板正好(hao)連接(jie)(jie)緊(jin)密，此時，所(suo)對應的(de)壓(ya)(ya)力(li)作為貼脹(zhang)時的(de)最小脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)(ya)力(li)psimmin，若(ruo)Δur<c,則(ze)說明施(shi)的(de)脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)(ya)力(li)過小，不能消除縫隙，增加脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)(ya)力(li)，重(zhong)復以上過程(cheng)，直到Δur略大于c。

通過對網格(ge)進行無關性(xing)驗證發現(xian)，當網格(ge)總數為15065時(shi)計算(suan)能夠收斂，并且計算(suan)結果差別在0.5%內。因此，我們認為該(gai)網格(ge)數可以滿足本書的(de)求解(jie)需要。

一、數值計算(suan)與理(li)論計算(suan)的比較

1. 不考慮尺(chi)寸偏差(cha)

  脹接(jie)從距離換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)口(kou)17.5mm處開(kai)始。不考慮(lv)換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)與管(guan)(guan)(guan)板(ban)(ban)管(guan)(guan)(guan)孔偏差(cha)時(shi)，換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)與管(guan)(guan)(guan)板(ban)(ban)管(guan)(guan)(guan)孔間(jian)的間(jian)隙c=0.125mm,換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)外壁徑向位(wei)(wei)移隨加(jia)載(zai)時(shi)間(jian)的變化(hua)曲線如圖(tu)4-13所示。此時(shi)，換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)內壁施加(jia)壓力是p=206MPa,殘余(yu)位(wei)(wei)移Δur=0.125005mm,可(ke)(ke)以認(ren)為換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板(ban)(ban)正好貼合。從圖(tu)4-13中可(ke)(ke)以看出，隨著壓力的增加(jia)，徑向位(wei)(wei)移增大，卸載(zai)后(hou)(hou)徑向位(wei)(wei)移有所減小。這是因為加(jia)載(zai)時(shi)換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)發(fa)生了彈塑性(xing)變形，卸載(zai)后(hou)(hou)彈性(xing)恢復，只剩下塑性(xing)變形。脹接(jie)后(hou)(hou)的應力應變情況如圖(tu)4-14所示。

  不考慮(lv)換熱管(guan)和(he)管(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)徑偏差時(shi)，選(xuan)取(qu)表4-1所示的(de)換熱管(guan)外直(zhi)徑、管(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)徑和(he)管(guan)壁(bi)厚(hou)公稱尺寸，建立(li)不同k值(zhi)下的(de)有限元模(mo)(mo)型。圖(tu)4-15所示為有限元模(mo)(mo)擬結(jie)果(guo)(guo)和(he)式(shi)（4-1)理(li)論計算(suan)(suan)結(jie)果(guo)(guo)，從圖(tu)中(zhong)可以看出，模(mo)(mo)擬值(zhi)與計算(suan)(suan)值(zhi)近似相等。因此，在不考慮(lv)換熱管(guan)和(he)管(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)徑偏差的(de)情況下，采用(yong)式(shi)（4-1)可以得(de)到合(he)理(li)的(de)最(zui)小脹接(jie)壓力。

2. 考慮尺寸偏(pian)差

  為了驗證(zheng)圖(tu)4-6中(zhong)理論(lun)計(ji)算(suan)結(jie)果的(de)正確性，選擇(ze)與(yu)圖(tu)4-6完(wan)全相同的(de)換(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)和(he)管(guan)板孔公稱尺(chi)寸和(he)偏差等幾何條件，進行有限(xian)元模擬。圖(tu)4-16給出了部(bu)分(fen)尺(chi)寸偏差下，換(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)外(wai)壁徑向(xiang)位(wei)移隨(sui)加(jia)載過(guo)程(cheng)的(de)變化(hua)情況。

  所(suo)有的(de)模(mo)擬結(jie)果如(ru)圖(tu)(tu)4-17所(suo)示。比較(jiao)圖(tu)(tu)4-17和圖(tu)(tu)4-6,兩者差距較(jiao)大(da)。相同條件下，兩種方(fang)法獲(huo)得(de)(de)的(de)最小脹接(jie)壓(ya)力(li)最大(da)相差29MPa.因此，當(dang)換熱管和管板孔直徑存在尺寸偏差時，試(shi)圖(tu)(tu)通過把偏差值直接(jie)附加到式(shi)（4-1)各(ge)物理(li)量上(shang)，而(er)得(de)(de)到合(he)理(li)的(de)最小脹接(jie)壓(ya)力(li)是不可(ke)行的(de)。

二、幾何偏差對最小(xiao)脹接壓力的影(ying)響

1. 壁(bi)厚偏差的影響(xiang)

  為(wei)了討論壁(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)εs對最(zui)小脹接壓力(li)的(de)影響，選(xuan)取(qu)表4-1所列最(zui)小、最(zui)大(da)和(he)最(zui)常用換(huan)熱管外(wai)(wai)直徑，即do=14mm、25mm和(he)57mm的(de)換(huan)熱管，保(bao)持k=1.19,并不考慮(lv)管板孔和(he)換(huan)熱管外(wai)(wai)徑偏(pian)差(cha)，分別建立不同(tong)壁(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)下(xia)的(de)模型，進行有限元模擬(ni)。圖4-18(a)給(gei)出了最(zui)小脹接壓力(li)隨壁(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)變化的(de)模擬(ni)結果，從圖中可以看出，最(zui)小脹接壓力(li)隨壁(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)的(de)增(zeng)加而增(zeng)加，兩(liang)者近似(si)為(wei)直線關系(xi)。

  為進(jin)一(yi)步分析壁厚(hou)偏差對最小脹接壓力的(de)影(ying)(ying)響(xiang)(xiang)，引入壁厚(hou)偏差影(ying)(ying)響(xiang)(xiang)修正系(xi)(xi)數fs,即fs=psmm/pmin,以(yi)及比壁厚(hou)偏差Es/S,將(jiang)圖(tu)4-18(a)轉化成圖(tu)4-18（b)。通過(guo)圖(tu)4-18(b)可(ke)以(yi)看出，壁厚(hou)偏差影(ying)(ying)響(xiang)(xiang)修正系(xi)(xi)數fs隨Es/S近似(si)為直線變(bian)化，其線性關系(xi)(xi)可(ke)以(yi)表(biao)示為

  對(dui)于do=19mm、38mm的換熱管，壁(bi)厚偏差分(fen)別為εs=±0.1mm、±0.15mm,根據式(shi)（4-6)得到的最小脹接壓力分(fen)別為211MPa、201.8MPa和(he)207.6MPa、200.4MPa,有限元(yuan)的模擬結果分(fen)別為212MPa、201MPa和(he)206.5MPa、200MPa.充分(fen)說明(ming)式(shi)（4-6)給出(chu)的擬合關系(xi)是可信的。

2. 換熱管外直徑偏差(cha)和管板孔(kong)直徑偏差(cha)的影響

  不(bu)銹鋼換(huan)熱管(guan)外(wai)直(zhi)徑(jing)(jing)(jing)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)和(he)管(guan)板(ban)孔直(zhi)徑(jing)(jing)(jing)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)對最小脹接壓力的(de)影(ying)響可(ke)以(yi)歸結為初(chu)始(shi)徑(jing)(jing)(jing)向(xiang)間隙c的(de)影(ying)響。保持k=1.19不(bu)變(bian)，根(gen)據表4-1中管(guan)外(wai)直(zhi)徑(jing)(jing)(jing)允許偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)范(fan)圍(wei)(wei)和(he)管(guan)板(ban)孔直(zhi)徑(jing)(jing)(jing)允許偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)范(fan)圍(wei)(wei)，選取(qu)不(bu)同(tong)的(de)管(guan)外(wai)直(zhi)徑(jing)(jing)(jing)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)e.和(he)管(guan)板(ban)孔直(zhi)徑(jing)(jing)(jing)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)?D，以(yi)得到不(bu)同(tong)的(de)初(chu)始(shi)徑(jing)(jing)(jing)向(xiang)間隙c,建立(li)不(bu)同(tong)初(chu)始(shi)徑(jing)(jing)(jing)向(xiang)間隙c下的(de)有(you)限元(yuan)模(mo)型。圖(tu)4-19(a)所(suo)示為Psimmin 隨(sui)c變(bian)化的(de)規律(lv)。

 為(wei)了定(ding)量分析初(chu)始徑向(xiang)間(jian)隙對最(zui)小脹接(jie)壓力的(de)影響，引入初(chu)始徑向(xiang)間(jian)隙影響修正系(xi)(xi)數fc(fo=psim min／pmin),以及比初(chu)始徑向(xiang)間(jian)隙c/do，將圖4-19(a)轉化(hua)成圖4-19(b)。圖4-19(b)說明，對不同的(de)換熱管外直(zhi)徑do,fc與c/d.之(zhi)間(jian)關系(xi)(xi)為(wei)一簇(cu)近似平行的(de)直(zhi)線，可以表示(shi)為(wei)

3. 綜合偏差的(de)影(ying)響

  在實際中(zhong)，不銹鋼換熱(re)管壁厚偏(pian)差、外直徑偏(pian)差和管板孔(kong)直徑偏(pian)差是同時存在的(de)。因此，我們需要考慮三類(lei)偏(pian)差的(de)共(gong)同影響(xiang)(xiang)。引入綜合偏(pian)差影響(xiang)(xiang)修(xiu)正系(xi)數(shu)f,即

  為了檢驗式(shi)（4-10)的(de)(de)準確性，把采用(yong)(yong)式(shi)（4-10)計算得到(dao)的(de)(de)最小脹(zhang)接(jie)(jie)壓力與有限元模(mo)擬結(jie)果進行(xing)比較。根據GB/T 17395-2008《無縫(feng)鋼(gang)管尺寸、外形、重量(liang)及(ji)(ji)允(yun)許(xu)偏(pian)差》和(he)(he)表4-1選(xuan)取(qu)換(huan)(huan)熱管和(he)(he)管板(ban)孔直(zhi)徑尺寸以及(ji)(ji)相應的(de)(de)偏(pian)差，所選(xuan)擇的(de)(de)換(huan)(huan)熱管和(he)(he)管板(ban)孔的(de)(de)尺寸及(ji)(ji)它們(men)的(de)(de)偏(pian)差均不在回(hui)歸fs、fc時(shi)所選(xuan)用(yong)(yong)的(de)(de)范(fan)圍。計算和(he)(he)模(mo)擬結(jie)果見圖4-20。從圖中(zhong)可以看(kan)出，兩者(zhe)的(de)(de)計算結(jie)果吻合得非常(chang)好，說明式(shi)（4-10)適用(yong)(yong)于滿足表4-1幾(ji)何(he)尺寸及(ji)(ji)其偏(pian)差以及(ji)(ji)滿足表4-2材(cai)料性能的(de)(de)換(huan)(huan)熱管和(he)(he)管板(ban)孔相連接(jie)(jie)的(de)(de)最小脹(zhang)接(jie)(jie)壓力的(de)(de)計算。

  從以上(shang)分析(xi)可(ke)知，不銹(xiu)鋼(gang)換熱(re)(re)管外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)和(he)(he)壁(bi)(bi)(bi)厚(hou)(hou)、管板孔直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)等幾何(he)尺寸及(ji)它們的(de)(de)(de)(de)偏(pian)(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)對最小脹接壓力的(de)(de)(de)(de)計(ji)算有著交叉影響(xiang)(xiang)(xiang)。由于換熱(re)(re)管規(gui)格繁(fan)多，再加(jia)上(shang)尺寸偏(pian)(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)范圍(wei)較大(da)，全面(mian)分析(xi)這種影響(xiang)(xiang)(xiang)將是一(yi)項十分繁(fan)重的(de)(de)(de)(de)工作。因此，將換熱(re)(re)管外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)和(he)(he)管板孔直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)的(de)(de)(de)(de)影響(xiang)(xiang)(xiang)歸結(jie)為初始徑(jing)向(xiang)(xiang)間隙(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)影響(xiang)(xiang)(xiang)，然后將換熱(re)(re)管壁(bi)(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)的(de)(de)(de)(de)影響(xiang)(xiang)(xiang)和(he)(he)初始徑(jing)向(xiang)(xiang)間隙(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)影響(xiang)(xiang)(xiang)分離開來，即(ji)討(tao)論壁(bi)(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)影響(xiang)(xiang)(xiang)時，設定(ding)(ding)管板孔和(he)(he)換熱(re)(re)管外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)沒(mei)有偏(pian)(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)，并且只考慮一(yi)種k值(zhi)；而(er)討(tao)論初始徑(jing)向(xiang)(xiang)間隙(xi)(xi)影響(xiang)(xiang)(xiang)時，則(ze)設定(ding)(ding)換熱(re)(re)管壁(bi)(bi)(bi)厚(hou)(hou)為一(yi)不變值(zhi)，從而(er)使問題得(de)到了大(da)大(da)的(de)(de)(de)(de)簡化。從更寬(kuan)范圍(wei)選(xuan)取換熱(re)(re)管外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)和(he)(he)壁(bi)(bi)(bi)厚(hou)(hou)、管板孔外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)等幾何(he)尺寸以及(ji)它們的(de)(de)(de)(de)偏(pian)(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)，通過式（4-10)計(ji)算和(he)(he)有限元模擬得(de)到的(de)(de)(de)(de)最小脹接壓力相互(hu)吻合得(de)非(fei)常好，說(shuo)明式（4-10)給出的(de)(de)(de)(de)修正公式的(de)(de)(de)(de)準確度(du)是令人滿意(yi)的(de)(de)(de)(de)。

 為(wei)了避免(mian)尺寸(cun)超差對不(bu)銹鋼換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)(guan)板連(lian)接強度(du)的(de)(de)影(ying)響，美(mei)國(guo)管(guan)(guan)(guan)(guan)殼(ke)式熱交換(huan)(huan)器(qi)制造商協會對最大允(yun)許縫隙(xi)進行了限制。而我(wo)國(guo)標(biao)準(zhun) GB 13296-2013和GB 13296-2007相比，對不(bu)銹鋼換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)(guan)(guan)外直徑偏差的(de)(de)要求更(geng)為(wei)嚴(yan)格，這在一定程度(du)上減小了換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)(guan)板孔之(zhi)間的(de)(de)最大允(yun)許間隙(xi)。

 與其他文獻(xian)相比(bi)，以上計算涉及的不銹鋼換熱管(guan)和管(guan)板孔尺寸(cun)(cun)及尺寸(cun)(cun)偏差范(fan)圍廣，因此，提(ti)出的修正系數f更具有(you)普遍性。需要說(shuo)明的(de)是(shi)，在以上的(de)分(fen)析中(zhong)，沒有考慮管板孔(kong)中(zhong)心距尺寸(cun)偏差(cha)的(de)影響。換熱管材料發生變化后，式（4-9)能否繼(ji)續使用(yong)，也有待進一步研(yan)究。