已有的研究表明，對香蕉視頻app連接:不銹鋼換熱管和管板連接進行數值模擬時，三維模型可以簡化為二維平面應力或軸對稱模型。因此，浙江至德鋼業有限公司采用2-D軸對稱模型分析尺寸偏差對液壓脹接壓力的影響。為考慮管孔之間的相互作用，采用簡化的單孔模型對不銹鋼換熱管和管板的脹接壓力進行模擬，模型中等效套筒直徑可采用以下公式進行計算：

對于Φ25mm×2mm的換(huan)熱(re)管(guan)，管(guan)板孔直徑D=25.25mm,中(zhong)心距H=32mm,根據(ju)式（4-5)計(ji)算得到(dao)等效套筒(tong)直徑為43.4mm.換(huan)熱(re)管(guan)和(he)管(guan)板實際(ji)連接如圖(tu)4-8所示。

 根據(ju)上(shang)述幾(ji)何(he)尺寸，圖 4-9 給出(chu)了未標注尺寸偏差的(de)幾(ji)何(he)模型(xing)。

 網格(ge)劃分(fen)均采用(yong)軸(zhou)對稱plane182單(dan)(dan)元，同時，采用(yong)TARGE169目標面(mian)單(dan)(dan)元和CONTA172接(jie)觸(chu)面(mian)單(dan)(dan)元建立換熱管與管板孔間(jian)的柔性面(mian)－面(mian)接(jie)觸(chu)對，兩(liang)接(jie)觸(chu)面(mian)之(zhi)間(jian)的摩擦(ca)系(xi)數取0.2,有限元模型如(ru)圖(tu)4-10。

 不銹鋼換(huan)熱管材(cai)料(liao)模(mo)型選(xuan)用 Mises率不相(xiang)關的(de)(de)多線性(xing)模(mo)型，模(mo)型中的(de)(de)參(can)數來源于換(huan)熱管材(cai)料(liao)拉(la)(la)伸曲線，如(ru)圖4-11所(suo)示。拉(la)(la)伸試驗(yan)時，試樣取自(zi)未脹接換(huan)熱管，將其加工(gong)成板(ban)狀拉(la)(la)伸試樣，尺寸見(jian)圖4-12.管板(ban)材(cai)料(liao)選(xuan)取各向(xiang)同性(xing)的(de)(de)彈性(xing)模(mo)型。

  通過(guo)(guo)(guo)(guo)分步(bu)(bu)法模擬脹(zhang)接(jie)(jie)過(guo)(guo)(guo)(guo)程，即(ji)(ji)整(zheng)個脹(zhang)接(jie)(jie)過(guo)(guo)(guo)(guo)程經過(guo)(guo)(guo)(guo)以下三(san)(san)步(bu)(bu)完(wan)成：第一步(bu)(bu)，把載荷施加(jia)在管內壁(bi)上(shang)，即(ji)(ji)加(jia)載；第二步(bu)(bu)，脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力在管內壁(bi)停(ting)留幾秒鐘，即(ji)(ji)保壓(ya)；第三(san)(san)步(bu)(bu)，在管內壁(bi)施加(jia)0MPa的(de)壓(ya)力，即(ji)(ji)卸(xie)載。脹(zhang)接(jie)(jie)過(guo)(guo)(guo)(guo)程完(wan)成后(hou)，通過(guo)(guo)(guo)(guo)后(hou)處(chu)理器查(cha)看換(huan)熱管外(wai)壁(bi)的(de)殘余位移Δur。若(ruo)Δur=c,則認為換(huan)熱管和(he)管板正好連接(jie)(jie)緊(jin)密，此時，所對應的(de)壓(ya)力作為貼(tie)脹(zhang)時的(de)最小(xiao)脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力psimmin，若(ruo)Δur<c,則說明施的(de)脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力過(guo)(guo)(guo)(guo)小(xiao)，不(bu)能消除縫隙，增(zeng)加(jia)脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力，重復以上(shang)過(guo)(guo)(guo)(guo)程，直到Δur略大于c。

通過對(dui)網(wang)(wang)格(ge)(ge)進(jin)行(xing)無(wu)關性驗(yan)證發現，當網(wang)(wang)格(ge)(ge)總數為15065時計算(suan)能夠收斂，并且計算(suan)結果差別在0.5%內。因(yin)此，我們認為該網(wang)(wang)格(ge)(ge)數可(ke)以(yi)滿足本書的求(qiu)解需(xu)要。

一、數值計(ji)算與理論計(ji)算的比(bi)較

1. 不考慮尺(chi)寸偏(pian)差

  脹接(jie)從(cong)距離換熱(re)管(guan)(guan)(guan)口17.5mm處(chu)開始。不考慮換熱(re)管(guan)(guan)(guan)與管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔(kong)偏差(cha)時(shi)(shi)，換熱(re)管(guan)(guan)(guan)與管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔(kong)間的(de)間隙c=0.125mm,換熱(re)管(guan)(guan)(guan)外(wai)壁徑(jing)向位移隨(sui)(sui)加(jia)載(zai)(zai)時(shi)(shi)間的(de)變(bian)化曲線如圖4-13所示。此時(shi)(shi)，換熱(re)管(guan)(guan)(guan)內壁施(shi)加(jia)壓力是p=206MPa,殘(can)余(yu)位移Δur=0.125005mm,可(ke)以認為換熱(re)管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板正好貼合。從(cong)圖4-13中可(ke)以看(kan)出，隨(sui)(sui)著壓力的(de)增加(jia)，徑(jing)向位移增大，卸載(zai)(zai)后徑(jing)向位移有所減小。這是因(yin)為加(jia)載(zai)(zai)時(shi)(shi)換熱(re)管(guan)(guan)(guan)發生了彈塑性變(bian)形，卸載(zai)(zai)后彈性恢復，只剩下塑性變(bian)形。脹接(jie)后的(de)應力應變(bian)情況如圖4-14所示。

  不考慮(lv)換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)和(he)(he)管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)直徑偏(pian)差時，選(xuan)取表4-1所示(shi)的(de)換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)外直徑、管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)直徑和(he)(he)管(guan)(guan)(guan)壁(bi)厚公稱尺(chi)寸(cun)，建立不同k值下的(de)有(you)限(xian)元模(mo)型。圖4-15所示(shi)為有(you)限(xian)元模(mo)擬結(jie)(jie)果和(he)(he)式（4-1)理(li)論計算結(jie)(jie)果，從圖中可(ke)以(yi)(yi)看出，模(mo)擬值與計算值近(jin)似相等(deng)。因此(ci)，在不考慮(lv)換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)和(he)(he)管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)直徑偏(pian)差的(de)情況下，采用式（4-1)可(ke)以(yi)(yi)得到合理(li)的(de)最小脹接壓力。

2. 考慮尺(chi)寸偏差

  為了驗證圖4-6中理論計算結果的(de)正確性，選擇(ze)與圖4-6完全相同(tong)的(de)換(huan)(huan)熱管(guan)和管(guan)板孔(kong)公稱(cheng)尺(chi)寸(cun)和偏(pian)差(cha)等幾何(he)條件，進行有(you)限元(yuan)模擬。圖4-16給出了部分尺(chi)寸(cun)偏(pian)差(cha)下，換(huan)(huan)熱管(guan)外壁徑向位移(yi)隨加(jia)載過程的(de)變化情況(kuang)。

  所(suo)有的(de)模擬結果如圖(tu)4-17所(suo)示。比較圖(tu)4-17和圖(tu)4-6,兩者差(cha)(cha)距較大。相(xiang)同條(tiao)件下，兩種方法獲得的(de)最小脹接(jie)(jie)壓力(li)最大相(xiang)差(cha)(cha)29MPa.因此，當換熱(re)管和管板(ban)孔直徑(jing)存(cun)在尺寸偏(pian)差(cha)(cha)時(shi)，試(shi)圖(tu)通過把偏(pian)差(cha)(cha)值直接(jie)(jie)附(fu)加到(dao)式（4-1)各物理(li)量上(shang)，而得到(dao)合(he)理(li)的(de)最小脹接(jie)(jie)壓力(li)是(shi)不可行的(de)。

二、幾(ji)何偏差對最小脹接壓力的影響

1. 壁厚偏差的影(ying)響

  為(wei)(wei)了(le)討論壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)(cha)εs對(dui)最(zui)(zui)小脹接(jie)壓(ya)力的(de)影響，選取表4-1所列最(zui)(zui)小、最(zui)(zui)大和最(zui)(zui)常用(yong)換(huan)熱管外直徑，即do=14mm、25mm和57mm的(de)換(huan)熱管，保持k=1.19,并不考慮(lv)管板孔和換(huan)熱管外徑偏(pian)差(cha)(cha)，分別建立不同壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)(cha)下的(de)模(mo)(mo)型，進(jin)行有限元模(mo)(mo)擬(ni)。圖4-18(a)給出了(le)最(zui)(zui)小脹接(jie)壓(ya)力隨(sui)壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)(cha)變(bian)化(hua)的(de)模(mo)(mo)擬(ni)結果(guo)，從圖中可以看出，最(zui)(zui)小脹接(jie)壓(ya)力隨(sui)壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)(cha)的(de)增(zeng)加而增(zeng)加，兩者近似為(wei)(wei)直線關系。

  為進一步分析壁(bi)厚偏(pian)差(cha)(cha)對最小脹(zhang)接(jie)壓(ya)力的影響(xiang)，引入壁(bi)厚偏(pian)差(cha)(cha)影響(xiang)修(xiu)正(zheng)系數(shu)(shu)fs,即fs=psmm/pmin,以(yi)(yi)(yi)及比壁(bi)厚偏(pian)差(cha)(cha)Es/S,將圖4-18(a)轉化成圖4-18（b)。通(tong)過圖4-18(b)可(ke)以(yi)(yi)(yi)看出，壁(bi)厚偏(pian)差(cha)(cha)影響(xiang)修(xiu)正(zheng)系數(shu)(shu)fs隨Es/S近似為直線變化，其(qi)線性(xing)關系可(ke)以(yi)(yi)(yi)表示為

  對(dui)于do=19mm、38mm的(de)換熱管，壁厚偏(pian)差分(fen)別(bie)為(wei)εs=±0.1mm、±0.15mm,根據式（4-6)得到(dao)的(de)最小脹接壓力分(fen)別(bie)為(wei)211MPa、201.8MPa和207.6MPa、200.4MPa,有(you)限元的(de)模擬(ni)結(jie)果(guo)分(fen)別(bie)為(wei)212MPa、201MPa和206.5MPa、200MPa.充(chong)分(fen)說(shuo)明(ming)式（4-6)給出的(de)擬(ni)合(he)關(guan)系是可(ke)信(xin)的(de)。

2. 換熱(re)管外直徑偏差和管板(ban)孔直徑偏差的影響

  不(bu)(bu)銹(xiu)鋼換熱管(guan)外直徑(jing)(jing)(jing)(jing)偏(pian)差和管(guan)板孔直徑(jing)(jing)(jing)(jing)偏(pian)差對最小(xiao)脹接壓(ya)力的(de)(de)影響可以(yi)歸結為(wei)初始(shi)徑(jing)(jing)(jing)(jing)向間隙c的(de)(de)影響。保持(chi)k=1.19不(bu)(bu)變，根(gen)據(ju)表4-1中(zhong)管(guan)外直徑(jing)(jing)(jing)(jing)允(yun)(yun)許偏(pian)差范圍(wei)和管(guan)板孔直徑(jing)(jing)(jing)(jing)允(yun)(yun)許偏(pian)差范圍(wei)，選取不(bu)(bu)同的(de)(de)管(guan)外直徑(jing)(jing)(jing)(jing)偏(pian)差e.和管(guan)板孔直徑(jing)(jing)(jing)(jing)偏(pian)差?D，以(yi)得(de)到不(bu)(bu)同的(de)(de)初始(shi)徑(jing)(jing)(jing)(jing)向間隙c,建(jian)立不(bu)(bu)同初始(shi)徑(jing)(jing)(jing)(jing)向間隙c下的(de)(de)有限元(yuan)模(mo)型。圖(tu)4-19(a)所示為(wei)Psimmin 隨c變化的(de)(de)規律(lv)。

 為(wei)(wei)了定量分(fen)析初(chu)始徑(jing)向間隙(xi)(xi)對(dui)最小脹接壓力的(de)影響(xiang)，引(yin)入初(chu)始徑(jing)向間隙(xi)(xi)影響(xiang)修(xiu)正系數fc(fo=psim min／pmin),以及(ji)比初(chu)始徑(jing)向間隙(xi)(xi)c/do，將(jiang)圖4-19(a)轉化成圖4-19(b)。圖4-19(b)說明(ming)，對(dui)不(bu)同的(de)換熱(re)管外直徑(jing)do,fc與c/d.之間關系為(wei)(wei)一簇近似平行的(de)直線，可以表示(shi)為(wei)(wei)

3. 綜合偏(pian)差的影響

  在(zai)實際中，不銹鋼換熱管(guan)壁厚偏(pian)(pian)差(cha)、外直(zhi)徑(jing)偏(pian)(pian)差(cha)和管(guan)板孔直(zhi)徑(jing)偏(pian)(pian)差(cha)是同時存(cun)在(zai)的。因此，我們需(xu)要(yao)考慮三類(lei)偏(pian)(pian)差(cha)的共同影響。引入綜合偏(pian)(pian)差(cha)影響修正系數f,即(ji)

  為了(le)檢驗(yan)式（4-10)的(de)(de)準確性(xing)，把(ba)采(cai)用式（4-10)計算(suan)得到(dao)的(de)(de)最(zui)小(xiao)脹接壓力與(yu)有限元模(mo)擬結果進行(xing)比較。根據GB/T 17395-2008《無縫鋼管尺(chi)寸、外形(xing)、重量及(ji)(ji)允(yun)許偏(pian)差》和表4-1選取換(huan)熱管和管板(ban)孔直徑尺(chi)寸以及(ji)(ji)相應的(de)(de)偏(pian)差，所(suo)選擇的(de)(de)換(huan)熱管和管板(ban)孔的(de)(de)尺(chi)寸及(ji)(ji)它(ta)們的(de)(de)偏(pian)差均不在回(hui)歸(gui)fs、fc時所(suo)選用的(de)(de)范(fan)圍(wei)。計算(suan)和模(mo)擬結果見圖4-20。從圖中可以看出，兩者的(de)(de)計算(suan)結果吻合得非常好，說明式（4-10)適(shi)用于滿(man)(man)足(zu)表4-1幾何尺(chi)寸及(ji)(ji)其偏(pian)差以及(ji)(ji)滿(man)(man)足(zu)表4-2材(cai)料性(xing)能的(de)(de)換(huan)熱管和管板(ban)孔相連接的(de)(de)最(zui)小(xiao)脹接壓力的(de)(de)計算(suan)。

  從以(yi)(yi)上分(fen)析(xi)(xi)可知，不銹(xiu)鋼換熱(re)管(guan)外直(zhi)徑和(he)壁(bi)(bi)厚、管(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)徑等(deng)幾何尺寸(cun)(cun)及(ji)它(ta)們的(de)偏(pian)(pian)(pian)差對最小(xiao)(xiao)脹接壓力的(de)計(ji)算(suan)有著交叉影(ying)響(xiang)。由于換熱(re)管(guan)規(gui)格繁多，再加(jia)上尺寸(cun)(cun)偏(pian)(pian)(pian)差范圍較大(da)，全面分(fen)析(xi)(xi)這種影(ying)響(xiang)將(jiang)是一(yi)項十分(fen)繁重的(de)工作。因此，將(jiang)換熱(re)管(guan)外直(zhi)徑偏(pian)(pian)(pian)差和(he)管(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)徑偏(pian)(pian)(pian)差的(de)影(ying)響(xiang)歸結為初始(shi)徑向間(jian)隙的(de)影(ying)響(xiang)，然后(hou)將(jiang)換熱(re)管(guan)壁(bi)(bi)厚偏(pian)(pian)(pian)差的(de)影(ying)響(xiang)和(he)初始(shi)徑向間(jian)隙的(de)影(ying)響(xiang)分(fen)離開來，即討論(lun)壁(bi)(bi)厚偏(pian)(pian)(pian)差影(ying)響(xiang)時，設定管(guan)板(ban)孔(kong)和(he)換熱(re)管(guan)外直(zhi)徑沒有偏(pian)(pian)(pian)差，并且只(zhi)考(kao)慮一(yi)種k值(zhi)；而討論(lun)初始(shi)徑向間(jian)隙影(ying)響(xiang)時，則設定換熱(re)管(guan)壁(bi)(bi)厚為一(yi)不變值(zhi)，從而使(shi)問題得到了大(da)大(da)的(de)簡(jian)化。從更寬范圍選取換熱(re)管(guan)外直(zhi)徑和(he)壁(bi)(bi)厚、管(guan)板(ban)孔(kong)外直(zhi)徑等(deng)幾何尺寸(cun)(cun)以(yi)(yi)及(ji)它(ta)們的(de)偏(pian)(pian)(pian)差，通過式(shi)（4-10)計(ji)算(suan)和(he)有限元模擬(ni)得到的(de)最小(xiao)(xiao)脹接壓力相(xiang)互(hu)吻合(he)得非常好，說(shuo)明(ming)式(shi)（4-10)給出的(de)修正公式(shi)的(de)準確度是令(ling)人滿意的(de)。

 為了避免尺寸超差對不銹鋼(gang)換(huan)熱管(guan)和管(guan)板連(lian)接強(qiang)度的(de)影響，美國(guo)管(guan)殼式熱交換(huan)器制(zhi)造(zao)商協(xie)會對最大(da)允許縫隙進行了限制(zhi)。而(er)我國(guo)標準(zhun) GB 13296-2013和GB 13296-2007相比(bi)，對不銹鋼(gang)換(huan)熱管(guan)外直徑偏差的(de)要求更為嚴(yan)格，這在一定程度上減小了換(huan)熱管(guan)和管(guan)板孔(kong)之間(jian)的(de)最大(da)允許間(jian)隙。

 與其他(ta)文獻相比(bi)，以上計算涉及的(de)不銹(xiu)鋼換熱管和管板(ban)孔尺寸及尺寸偏差范圍廣，因此，提出的(de)修正系數(shu)f更具有普遍性。需要說明的(de)是，在以上的(de)分析中，沒有考慮管(guan)(guan)板(ban)孔中心距尺(chi)寸偏差的(de)影響。換熱管(guan)(guan)材(cai)料發生變化后，式（4-9)能否繼續使用，也有待進(jin)一步研究(jiu)。