已有的研究表明，對香蕉視頻app連接:不銹鋼換熱管和管板連接進行數值模擬時，三維模型可以簡化為二維平面應力或軸對稱模型。因此，浙江至德鋼業有限公司采用2-D軸對稱模型分析尺寸偏差對液壓脹接壓力的影響。為考慮管孔之間的相互作用，采用簡化的單孔模型對不銹鋼換熱管和管板的脹接壓力進行模擬，模型中等效套筒直徑可采用以下公式進行計算：
對于Φ25mm×2mm的換熱管(guan)，管(guan)板孔(kong)直(zhi)徑D=25.25mm,中心距H=32mm,根據式（4-5)計算得(de)到等效套筒直(zhi)徑為43.4mm.換熱管(guan)和管(guan)板實際連(lian)接如圖4-8所示。
根據上述幾(ji)(ji)何尺寸，圖(tu) 4-9 給出了未(wei)標注尺寸偏(pian)差的幾(ji)(ji)何模型。
網格(ge)劃分均采(cai)用(yong)軸對(dui)稱plane182單(dan)(dan)元，同(tong)時，采(cai)用(yong)TARGE169目(mu)標(biao)面單(dan)(dan)元和CONTA172接觸(chu)面單(dan)(dan)元建立(li)換(huan)熱管與管板孔間的(de)柔性(xing)面－面接觸(chu)對(dui)，兩接觸(chu)面之間的(de)摩擦系數(shu)取0.2,有限元模(mo)型如圖4-10。
不(bu)銹鋼換(huan)熱(re)管材料模型(xing)選(xuan)用(yong) Mises率不(bu)相關的多線性模型(xing)，模型(xing)中的參數來源于換(huan)熱(re)管材料拉(la)(la)(la)伸(shen)曲線，如圖4-11所示。拉(la)(la)(la)伸(shen)試(shi)驗時，試(shi)樣取(qu)自未(wei)脹接換(huan)熱(re)管，將其加(jia)工(gong)成板(ban)狀拉(la)(la)(la)伸(shen)試(shi)樣，尺(chi)寸見圖4-12.管板(ban)材料選(xuan)取(qu)各向同性的彈性模型(xing)。
通(tong)過(guo)分步(bu)法模擬脹(zhang)(zhang)(zhang)接(jie)(jie)(jie)過(guo)程，即(ji)整(zheng)個脹(zhang)(zhang)(zhang)接(jie)(jie)(jie)過(guo)程經過(guo)以下三(san)步(bu)完成：第(di)一步(bu)，把載荷施加(jia)在(zai)(zai)管(guan)(guan)內(nei)(nei)壁上(shang)，即(ji)加(jia)載；第(di)二(er)步(bu)，脹(zhang)(zhang)(zhang)接(jie)(jie)(jie)壓(ya)(ya)力(li)(li)在(zai)(zai)管(guan)(guan)內(nei)(nei)壁停留(liu)幾(ji)秒(miao)鐘，即(ji)保壓(ya)(ya)；第(di)三(san)步(bu)，在(zai)(zai)管(guan)(guan)內(nei)(nei)壁施加(jia)0MPa的壓(ya)(ya)力(li)(li)，即(ji)卸(xie)載。脹(zhang)(zhang)(zhang)接(jie)(jie)(jie)過(guo)程完成后，通(tong)過(guo)后處理器查看換熱管(guan)(guan)外壁的殘余位移Δur。若Δur=c,則(ze)(ze)認為換熱管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板(ban)正(zheng)好(hao)連接(jie)(jie)(jie)緊密(mi)，此時，所對應(ying)的壓(ya)(ya)力(li)(li)作為貼脹(zhang)(zhang)(zhang)時的最(zui)小(xiao)脹(zhang)(zhang)(zhang)接(jie)(jie)(jie)壓(ya)(ya)力(li)(li)psimmin，若Δur<c,則(ze)(ze)說明施的脹(zhang)(zhang)(zhang)接(jie)(jie)(jie)壓(ya)(ya)力(li)(li)過(guo)小(xiao)，不(bu)能消除縫隙，增加(jia)脹(zhang)(zhang)(zhang)接(jie)(jie)(jie)壓(ya)(ya)力(li)(li)，重復以上(shang)過(guo)程，直(zhi)到Δur略大于c。
通過(guo)對(dui)網格進(jin)行(xing)無關(guan)性驗證(zheng)發現(xian)，當網格總數為(wei)15065時(shi)計算(suan)能夠收斂，并且(qie)計算(suan)結果(guo)差別在0.5%內。因(yin)此，我們(men)認為(wei)該網格數可以滿(man)足本書的求(qiu)解需(xu)要。
一、數(shu)值計算(suan)與理論計算(suan)的比較
1. 不考(kao)慮(lv)尺(chi)寸偏差
脹接(jie)(jie)從距離換(huan)(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)口17.5mm處開始。不考慮換(huan)(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)與管(guan)(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)(guan)孔偏(pian)差時(shi)，換(huan)(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)與管(guan)(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)(guan)孔間的間隙c=0.125mm,換(huan)(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)外(wai)壁徑向位(wei)(wei)(wei)移(yi)隨加載時(shi)間的變化曲線如(ru)圖(tu)4-13所(suo)示。此時(shi)，換(huan)(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)內壁施加壓力是p=206MPa,殘余位(wei)(wei)(wei)移(yi)Δur=0.125005mm,可(ke)(ke)以認為(wei)換(huan)(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)(guan)板正好貼(tie)合(he)。從圖(tu)4-13中可(ke)(ke)以看出，隨著壓力的增加，徑向位(wei)(wei)(wei)移(yi)增大，卸載后徑向位(wei)(wei)(wei)移(yi)有(you)所(suo)減(jian)小。這是因為(wei)加載時(shi)換(huan)(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)發生了彈(dan)塑性(xing)變形(xing)，卸載后彈(dan)性(xing)恢復，只(zhi)剩下塑性(xing)變形(xing)。脹接(jie)(jie)后的應力應變情況如(ru)圖(tu)4-14所(suo)示。
不(bu)考慮換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板孔直(zhi)(zhi)徑偏差時(shi)，選取表4-1所(suo)示(shi)的換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)(zhi)徑、管(guan)(guan)(guan)板孔直(zhi)(zhi)徑和管(guan)(guan)(guan)壁(bi)厚公稱尺(chi)寸(cun)，建立(li)不(bu)同k值下的有限元模(mo)型(xing)。圖(tu)4-15所(suo)示(shi)為有限元模(mo)擬(ni)結果和式（4-1)理(li)論計算結果，從圖(tu)中可以(yi)看出，模(mo)擬(ni)值與計算值近似相等。因此，在(zai)不(bu)考慮換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板孔直(zhi)(zhi)徑偏差的情況下，采用式（4-1)可以(yi)得到合理(li)的最小脹接壓力。
2. 考慮尺寸偏(pian)差
為(wei)了驗證圖(tu)4-6中理論(lun)計(ji)算結果的(de)正確性，選擇與圖(tu)4-6完全相同的(de)換熱管和(he)(he)管板孔公稱尺寸和(he)(he)偏差等幾(ji)何(he)條(tiao)件，進行有(you)限元模擬。圖(tu)4-16給出了部分尺寸偏差下，換熱管外壁(bi)徑向位移(yi)隨加(jia)載過程的(de)變化情(qing)況。
所(suo)有的模擬(ni)結(jie)果如圖(tu)(tu)4-17所(suo)示。比較圖(tu)(tu)4-17和(he)圖(tu)(tu)4-6,兩者(zhe)差距較大。相(xiang)同條件下，兩種方法獲得的最小(xiao)脹(zhang)接壓力最大相(xiang)差29MPa.因此，當換熱管(guan)和(he)管(guan)板孔直徑存在尺(chi)寸偏差時，試圖(tu)(tu)通過把(ba)偏差值直接附加到(dao)式（4-1)各物理(li)量上，而得到(dao)合理(li)的最小(xiao)脹(zhang)接壓力是不可行的。
二、幾何偏差對最小脹接(jie)壓(ya)力的影響
1. 壁厚偏差(cha)的(de)影(ying)響
為了討論壁(bi)(bi)厚偏(pian)(pian)差(cha)εs對最(zui)(zui)(zui)小脹接(jie)壓(ya)力的影(ying)響，選取表(biao)4-1所列最(zui)(zui)(zui)小、最(zui)(zui)(zui)大和(he)最(zui)(zui)(zui)常用(yong)換熱管(guan)(guan)外直(zhi)徑，即do=14mm、25mm和(he)57mm的換熱管(guan)(guan)，保持k=1.19,并不(bu)考慮(lv)管(guan)(guan)板孔(kong)和(he)換熱管(guan)(guan)外徑偏(pian)(pian)差(cha)，分別建立不(bu)同壁(bi)(bi)厚偏(pian)(pian)差(cha)下的模型，進行有限(xian)元模擬。圖4-18(a)給出了最(zui)(zui)(zui)小脹接(jie)壓(ya)力隨(sui)壁(bi)(bi)厚偏(pian)(pian)差(cha)變化的模擬結果，從圖中(zhong)可以看(kan)出，最(zui)(zui)(zui)小脹接(jie)壓(ya)力隨(sui)壁(bi)(bi)厚偏(pian)(pian)差(cha)的增加而增加，兩者近似為直(zhi)線關(guan)系。
為(wei)進一步分析(xi)壁(bi)(bi)厚(hou)偏差對最小脹接壓力的影(ying)響，引入壁(bi)(bi)厚(hou)偏差影(ying)響修正系數fs,即(ji)fs=psmm/pmin,以及比壁(bi)(bi)厚(hou)偏差Es/S,將圖(tu)(tu)4-18(a)轉(zhuan)化(hua)成圖(tu)(tu)4-18（b)。通過圖(tu)(tu)4-18(b)可(ke)以看(kan)出，壁(bi)(bi)厚(hou)偏差影(ying)響修正系數fs隨Es/S近似(si)為(wei)直線變化(hua)，其線性關(guan)系可(ke)以表(biao)示為(wei)
對(dui)于do=19mm、38mm的換熱管，壁厚(hou)偏差分(fen)別為(wei)εs=±0.1mm、±0.15mm,根據式(shi)（4-6)得到(dao)的最小脹(zhang)接壓力分(fen)別為(wei)211MPa、201.8MPa和207.6MPa、200.4MPa,有限(xian)元的模擬結果分(fen)別為(wei)212MPa、201MPa和206.5MPa、200MPa.充分(fen)說明式(shi)（4-6)給出的擬合關系是可信的。
2. 換熱管外直徑偏(pian)差和管板孔直徑偏(pian)差的影響
不(bu)銹(xiu)鋼換熱管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑(jing)偏(pian)差(cha)和管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)(kong)直(zhi)徑(jing)偏(pian)差(cha)對最(zui)小脹(zhang)接壓(ya)力的影(ying)響可以歸結(jie)為初始徑(jing)向(xiang)間(jian)隙c的影(ying)響。保持k=1.19不(bu)變，根據(ju)表4-1中管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑(jing)允(yun)許(xu)(xu)偏(pian)差(cha)范圍(wei)和管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)(kong)直(zhi)徑(jing)允(yun)許(xu)(xu)偏(pian)差(cha)范圍(wei)，選取不(bu)同(tong)的管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑(jing)偏(pian)差(cha)e.和管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)(kong)直(zhi)徑(jing)偏(pian)差(cha)?D，以得到不(bu)同(tong)的初始徑(jing)向(xiang)間(jian)隙c,建立(li)不(bu)同(tong)初始徑(jing)向(xiang)間(jian)隙c下的有限元(yuan)模型。圖4-19(a)所示為Psimmin 隨c變化的規律。
為(wei)了定(ding)量分析(xi)初(chu)始徑(jing)向(xiang)(xiang)間隙對最小脹(zhang)接(jie)壓力的影響(xiang)(xiang)，引入(ru)初(chu)始徑(jing)向(xiang)(xiang)間隙影響(xiang)(xiang)修正系數fc(fo=psim min／pmin),以(yi)及比初(chu)始徑(jing)向(xiang)(xiang)間隙c/do，將圖(tu)4-19(a)轉化(hua)成圖(tu)4-19(b)。圖(tu)4-19(b)說明，對不同的換熱管外(wai)直徑(jing)do,fc與c/d.之間關系為(wei)一(yi)簇近似平行的直線，可以(yi)表示為(wei)
3. 綜合偏(pian)差的影(ying)響
在(zai)(zai)實際中，不銹鋼換(huan)熱(re)管(guan)壁厚偏(pian)差(cha)、外直徑偏(pian)差(cha)和管(guan)板孔直徑偏(pian)差(cha)是同時存在(zai)(zai)的。因此，我(wo)們需要考慮(lv)三類(lei)偏(pian)差(cha)的共同影(ying)響(xiang)(xiang)。引入綜(zong)合偏(pian)差(cha)影(ying)響(xiang)(xiang)修(xiu)正系數f,即
為了檢驗式（4-10)的(de)準確(que)性(xing)，把采(cai)用式（4-10)計(ji)算(suan)得到的(de)最小脹接壓力與有(you)限元(yuan)模擬結(jie)果進行比較(jiao)。根據(ju)GB/T 17395-2008《無縫鋼管(guan)(guan)尺(chi)寸、外(wai)形、重量(liang)及(ji)(ji)允許偏(pian)差》和表(biao)4-1選(xuan)取換(huan)熱(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板(ban)孔直徑尺(chi)寸以及(ji)(ji)相(xiang)應的(de)偏(pian)差，所選(xuan)擇的(de)換(huan)熱(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板(ban)孔的(de)尺(chi)寸及(ji)(ji)它們的(de)偏(pian)差均不在(zai)回歸fs、fc時所選(xuan)用的(de)范(fan)圍。計(ji)算(suan)和模擬結(jie)果見圖4-20。從圖中可以看出，兩者的(de)計(ji)算(suan)結(jie)果吻合得非常(chang)好(hao)，說明式（4-10)適(shi)用于滿足表(biao)4-1幾何尺(chi)寸及(ji)(ji)其偏(pian)差以及(ji)(ji)滿足表(biao)4-2材料(liao)性(xing)能的(de)換(huan)熱(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板(ban)孔相(xiang)連接的(de)最小脹接壓力的(de)計(ji)算(suan)。
從以(yi)上(shang)分(fen)析可知，不銹(xiu)鋼(gang)換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)和壁(bi)(bi)厚(hou)、管(guan)(guan)(guan)板孔(kong)直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)等幾何尺(chi)寸及它(ta)們的(de)(de)偏(pian)差(cha)對(dui)最(zui)小脹接壓力的(de)(de)計算有(you)(you)著交叉影(ying)(ying)響(xiang)。由于換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)規格(ge)繁多，再(zai)加上(shang)尺(chi)寸偏(pian)差(cha)范圍(wei)較大，全面(mian)分(fen)析這種影(ying)(ying)響(xiang)將是一項十分(fen)繁重(zhong)的(de)(de)工作(zuo)。因此(ci)，將換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)差(cha)和管(guan)(guan)(guan)板孔(kong)直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)差(cha)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)歸結為初始徑(jing)向間隙的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)，然后將換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)和初始徑(jing)向間隙的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)分(fen)離開(kai)來，即討論壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)影(ying)(ying)響(xiang)時(shi)，設(she)定(ding)管(guan)(guan)(guan)板孔(kong)和換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)沒有(you)(you)偏(pian)差(cha)，并且(qie)只(zhi)考慮一種k值；而討論初始徑(jing)向間隙影(ying)(ying)響(xiang)時(shi)，則設(she)定(ding)換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)壁(bi)(bi)厚(hou)為一不變值，從而使問(wen)題得(de)到了大大的(de)(de)簡化。從更寬范圍(wei)選取換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)和壁(bi)(bi)厚(hou)、管(guan)(guan)(guan)板孔(kong)外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)等幾何尺(chi)寸以(yi)及它(ta)們的(de)(de)偏(pian)差(cha)，通過式（4-10)計算和有(you)(you)限元(yuan)模(mo)擬得(de)到的(de)(de)最(zui)小脹接壓力相互(hu)吻合得(de)非常好，說明(ming)式（4-10)給出的(de)(de)修正(zheng)公式的(de)(de)準確度(du)是令人(ren)滿意的(de)(de)。
為了(le)避免尺寸超差對(dui)不銹(xiu)鋼換熱管和管板(ban)連接(jie)強度(du)的影響，美(mei)國管殼式熱交換器制造商(shang)協會(hui)對(dui)最大允許縫(feng)隙進行了(le)限制。而我國標(biao)準 GB 13296-2013和GB 13296-2007相比，對(dui)不銹(xiu)鋼換熱管外(wai)直徑偏差的要(yao)求更為嚴格，這在一定程度(du)上減小了(le)換熱管和管板(ban)孔(kong)之間的最大允許間隙。
與其(qi)他文獻相比(bi)，以上計算(suan)涉及(ji)的不(bu)銹(xiu)鋼(gang)換熱管(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)板孔尺寸(cun)(cun)及(ji)尺寸(cun)(cun)偏(pian)差范圍廣(guang)，因此，提出(chu)的修正系數(shu)f更(geng)具有普遍性。需要說明的是，在以上的分析中，沒有考(kao)慮管板孔中心距尺寸偏差(cha)的影響。換熱(re)管材料發生(sheng)變化后，式(shi)（4-9)能否繼續使(shi)用(yong)，也有待進一步研究。
