目前，研究不銹鋼應力腐蝕概率的模型有兩類，隨機變量模型和隨機過程模型。
1. 隨機變量模型
該(gai)模型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)是在確(que)定(ding)(ding)(ding)論基(ji)礎上(shang)發展起來的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)。首先確(que)定(ding)(ding)(ding)系(xi)統(tong)退化特(te)征(zheng)值，然后再建立特(te)征(zheng)值與(yu)相(xiang)關(guan)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)關(guan)系(xi)式，再將公式中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)看成隨(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，最后通過相(xiang)應(ying)(ying)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)計算(suan)方法得(de)出結果。隨(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)是影響(xiang)特(te)征(zheng)值的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一些重要物(wu)理量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，可(ke)以是自變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，也可(ke)以是因(yin)(yin)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，還可(ke)以是無關(guan)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)。隨(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)可(ke)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為離(li)散型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)和(he)連續(xu)型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang),離(li)散型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)具有(you)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)律，連續(xu)型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)具有(you)概(gai)(gai)(gai)率(lv)密度函(han)數(shu)(shu)(shu)f(x)以及(ji)(ji)概(gai)(gai)(gai)率(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)函(han)數(shu)(shu)(shu)F(x),分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)律和(he)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)函(han)數(shu)(shu)(shu)可(ke)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)別描述不同(tong)類(lei)型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)(gai)率(lv)特(te)性(xing)(xing)，對于研(yan)究應(ying)(ying)力腐蝕隨(sui)機(ji)性(xing)(xing)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)隨(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)一般都是連續(xu)型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，如材料性(xing)(xing)能、環境中(zhong)離(li)子濃度、溫度、載荷等。確(que)定(ding)(ding)(ding)隨(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)以及(ji)(ji)參數(shu)(shu)(shu)是概(gai)(gai)(gai)率(lv)研(yan)究的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)重要內容(rong)，它們將直接影響(xiang)失效概(gai)(gai)(gai)率(lv)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)計算(suan)結果及(ji)(ji)其精確(que)度。因(yin)(yin)此，隨(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)(gai)率(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)特(te)性(xing)(xing)研(yan)究是一項基(ji)礎性(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究工作。一般由觀(guan)測(ce)數(shu)(shu)(shu)據(ju)確(que)定(ding)(ding)(ding)隨(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)概(gai)(gai)(gai)率(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing),并在此基(ji)礎上(shang)確(que)定(ding)(ding)(ding)其參數(shu)(shu)(shu)；當由已有(you)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)測(ce)數(shu)(shu)(shu)據(ju)難以確(que)定(ding)(ding)(ding)該(gai)隨(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理論分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)形式時，則定(ding)(ding)(ding)義一個(ge)實驗分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)，再進行擬合檢驗，最后根據(ju)有(you)限比較法選擇(ze)其中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)最優概(gai)(gai)(gai)率(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)作為參數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)(gai)率(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)。正態分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)、Weibull分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)、指數(shu)(shu)(shu)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)以及(ji)(ji)Poisson(泊松）分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)等都是應(ying)(ying)力腐蝕概(gai)(gai)(gai)率(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析中(zhong)常(chang)用的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)(gai)率(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)。
參數(shu)估(gu)(gu)計(ji)的(de)(de)(de)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)有(you)(you)(you)(you)矩(ju)估(gu)(gu)計(ji)法(fa)(fa)(fa)(fa)、最(zui)(zui)(zui)大(da)(da)(da)（極大(da)(da)(da)）似然(ran)(ran)法(fa)(fa)(fa)(fa)、最(zui)(zui)(zui)小(xiao)二乘法(fa)(fa)(fa)(fa)和貝葉斯估(gu)(gu)計(ji)法(fa)(fa)(fa)(fa)，其中矩(ju)估(gu)(gu)計(ji)法(fa)(fa)(fa)(fa)、最(zui)(zui)(zui)大(da)(da)(da)（極大(da)(da)(da)）似然(ran)(ran)法(fa)(fa)(fa)(fa)最(zui)(zui)(zui)為常用(yong)(yong)。矩(ju)估(gu)(gu)計(ji)法(fa)(fa)(fa)(fa)對任何(he)總(zong)體(ti)(ti)都可以(yi)(yi)用(yong)(yong)，不(bu)需要(yao)(yao)事(shi)先知道(dao)總(zong)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)，方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)簡單，但是(shi)，變量分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)特征沒有(you)(you)(you)(you)得到(dao)有(you)(you)(you)(you)效使(shi)用(yong)(yong)，一般(ban)情(qing)況(kuang)下，該(gai)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)估(gu)(gu)計(ji)量有(you)(you)(you)(you)多個(ge)。最(zui)(zui)(zui)大(da)(da)(da)似然(ran)(ran)法(fa)(fa)(fa)(fa)是(shi)在總(zong)體(ti)(ti)類型已知條件下使(shi)用(yong)(yong)的(de)(de)(de)一種參數(shu)估(gu)(gu)計(ji)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa),認為未(wei)知參數(shu)的(de)(de)(de)估(gu)(gu)計(ji)值(zhi)應使(shi)樣(yang)本(ben)觀測值(zhi)出現的(de)(de)(de)概(gai)率最(zui)(zui)(zui)大(da)(da)(da)。有(you)(you)(you)(you)些隨(sui)機參數(shu)總(zong)體(ti)(ti)服(fu)從什(shen)么(me)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)是(shi)未(wei)知的(de)(de)(de)，我們(men)要(yao)(yao)對總(zong)體(ti)(ti)是(shi)否服(fu)從某種分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)作檢(jian)驗(yan)(yan)，這樣(yang)的(de)(de)(de)檢(jian)驗(yan)(yan)稱(cheng)為分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)的(de)(de)(de)檢(jian)驗(yan)(yan)。常用(yong)(yong)的(de)(de)(de)樣(yang)本(ben)概(gai)率分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)檢(jian)驗(yan)(yan)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)主要(yao)(yao)有(you)(you)(you)(you)：χ2檢(jian)驗(yan)(yan)、J-B檢(jian)驗(yan)(yan)、A-D檢(jian)驗(yan)(yan)、K-S檢(jian)驗(yan)(yan)以(yi)(yi)及正(zheng)態(tai)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)的(de)(de)(de)概(gai)率紙檢(jian)驗(yan)(yan)等。χ2檢(jian)驗(yan)(yan)法(fa)(fa)(fa)(fa)可適(shi)用(yong)(yong)于離散型或連續型分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)，是(shi)一種應用(yong)(yong)比較廣(guang)泛的(de)(de)(de)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)檢(jian)驗(yan)(yan)法(fa)(fa)(fa)(fa)。
2. 隨機過(guo)程(cheng)模型
隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)按統(tong)計(ji)特性(xing)可(ke)分(fen)(fen)為平(ping)穩(wen)(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)和(he)非(fei)平(ping)穩(wen)(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)，按照記憶特性(xing)可(ke)分(fen)(fen)為純粹(cui)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)、馬爾科夫隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)和(he)獨立增量隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)；按概(gai)率分(fen)(fen)布函(han)數(shu)可(ke)分(fen)(fen)為高斯隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)和(he)非(fei)高斯隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)。平(ping)穩(wen)(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)是一(yi)類基本的(de)(de)(de)、重要(yao)的(de)(de)(de)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)，實際工程(cheng)(cheng)領域所(suo)遇到的(de)(de)(de)很(hen)多概(gai)率問題(ti)都可(ke)以認為是平(ping)穩(wen)(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng),平(ping)穩(wen)(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)統(tong)計(ji)特性(xing)不隨(sui)(sui)(sui)時(shi)間的(de)(de)(de)變(bian)化而發生變(bian)化，也就是說，對于時(shi)間t的(de)(de)(de)任意n個數(shu)值t1,t2,···,tn和(he)任意實數(shu)r,如果隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)X(t)的(de)(de)(de)n維分(fen)(fen)布函(han)數(shu)滿足如下關(guan)系(xi)式(shi)，則X(t)稱為平(ping)穩(wen)(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)。
在研究應力腐蝕(shi)隨(sui)機性問題中，泊松過(guo)(guo)程(cheng)和馬爾科夫(fu)過(guo)(guo)程(cheng)是常用的兩種(zhong)隨(sui)機過(guo)(guo)程(cheng)：
①. 泊松過(guo)程(cheng)是(shi)一種重要的獨立增量過(guo)程(cheng)，是(shi)服從泊松分布的離散隨機過(guo)程(cheng)。其應滿(man)足兩個條件(jian)。不同時(shi)間區間內所發(fa)生事件(jian)的數(shu)目是(shi)相(xiang)互獨立的隨機變量；在時(shi)間區間［t,t+Δ]內，發(fa)生事件(jian)數(shu)目的概率(lv)分布為：
式中，λ為強(qiang)度因(yin)子，表示單位時間內事件發生(sheng)的(de)平均數。
齊(qi)(qi)次(ci)泊松(song)過程(cheng)（homogenous Poison process,HPP)屬于平穩增量(liang)過程(cheng)，因此，λ為(wei)(wei)一(yi)正(zheng)常數(shu)，且均值E[X(t)]=λt.平穩增量(liang)過程(cheng)有時并不適合描述腐蝕(shi)的(de)(de)實際情(qing)況，因此引(yin)入了非(fei)齊(qi)(qi)次(ci)泊松(song)過程(cheng)（non-homogenous Poisson process,NHPP).在非(fei)齊(qi)(qi)次(ci)泊松(song)過程(cheng)中(zhong)，強(qiang)度因子(zi)成為(wei)(wei)一(yi)個與事件有關(guan)的(de)(de)強(qiang)度函(han)數(shu)λ（t), 代表了不同(tong)起(qi)始時間(jian)段(duan)事件發生(sheng)(sheng)的(de)(de)數(shu)目。事件在Δ時間(jian)內(nei)發生(sheng)(sheng)k次(ci)的(de)(de)概率為(wei)(wei)：
②. 馬爾科夫過程(cheng)是一種應用極為廣(guang)泛(fan)的隨機過程(cheng)，常用來研究材料的退化(hua)過程(cheng)。該(gai)過程(cheng)具(ju)有如下特性，在(zai)已(yi)知目(mu)前狀(zhuang)態X(t)條件(jian)下，它(ta)未(wei)來的狀(zhuang)態X(u)(u>t)不依賴于以往的狀(zhuang)態X(v)(v<t),只取(qu)決(jue)于當前狀(zhuang)態，即(ji)：
在(zai)隨機過(guo)(guo)程(cheng)研(yan)究中，通常把狀(zhuang)態(tai)和時間離散化，這種(zhong)馬氏過(guo)(guo)程(cheng)稱為馬爾(er)科夫鏈(lian)（Markov chain,又稱馬氏鏈(lian)）。對于馬爾(er)科夫鏈(lian)，最重要的是確定所有(you)狀(zhuang)態(tai)間可見的兩兩轉(zhuan)移(yi)概率，假設(she)一個(ge)馬氏鏈(lian)總(zong)共有(you)N個(ge)狀(zhuang)態(tai)，則(ze)其狀(zhuang)態(tai)轉(zhuan)移(yi)概率為一個(ge)NXN的矩陣(zhen)，由一步轉(zhuan)移(yi)概率可以寫出其轉(zhuan)移(yi)矩陣(zhen)為：
理論上，馬爾科夫過程能很好地滿足工(gong)程實際(ji)(ji)，但在(zai)實際(ji)(ji)應用中會遇到不(bu)少(shao)問題，主要有兩個難點：實驗數據的測量和轉移概率的計(ji)算。
3. 失(shi)效(xiao)概(gai)率(lv)計算
根(gen)據可(ke)靠性(xing)理論，把(ba)結(jie)構的(de)(de)(de)可(ke)靠和失(shi)效(xiao)兩種工作情況的(de)(de)(de)臨界(jie)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)稱為結(jie)構的(de)(de)(de)極限(xian)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)。GB 50153-2008 中對結(jie)構極限(xian)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)的(de)(de)(de)定義為：整個結(jie)構或結(jie)構的(de)(de)(de)某一部分超過(guo)某一特定狀(zhuang)(zhuang)態(tai)就(jiu)不能(neng)滿足設計規定的(de)(de)(de)某一功(gong)能(neng)要求，此特定狀(zhuang)(zhuang)態(tai)為該功(gong)能(neng)的(de)(de)(de)極限(xian)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)。當結(jie)構喪失(shi)了(le)規定的(de)(de)(de)功(gong)能(neng)時，就(jiu)認(ren)為失(shi)效(xiao)。廣(guang)義的(de)(de)(de)“失(shi)效(xiao)”認(ren)為只要出現以下三種情況就(jiu)是失(shi)效(xiao)：
①. 完(wan)(wan)全不(bu)能(neng)工作(zuo)（完(wan)(wan)全喪失功能(neng)）；
②. 雖仍能工作，但(dan)不能完(wan)全滿足(zu)規(gui)定(ding)的功能（功能衰退）；
③. 能(neng)(neng)工作和完成規(gui)定功能(neng)(neng)，但不能(neng)(neng)確保安全，應(ying)更換維修。
結構的(de)極(ji)限狀態方程(cheng)為：
失(shi)(shi)效(xiao)概率的(de)求解(jie)(jie)(jie)方(fang)法(fa)主(zhu)要有三(san)種：一(yi)是(shi)(shi)解(jie)(jie)(jie)析(xi)解(jie)(jie)(jie)法(fa)；二(er)是(shi)(shi)近(jin)似解(jie)(jie)(jie)法(fa)；三(san)是(shi)(shi)數值解(jie)(jie)(jie)法(fa)，包(bao)括數值積(ji)分法(fa)和(he)模(mo)擬法(fa)。解(jie)(jie)(jie)析(xi)解(jie)(jie)(jie)法(fa)是(shi)(shi)最直接的(de)一(yi)種求解(jie)(jie)(jie)方(fang)法(fa)，但絕大多數情況下，解(jie)(jie)(jie)析(xi)解(jie)(jie)(jie)法(fa)很(hen)難求出失(shi)(shi)效(xiao)概率，只能(neng)采用近(jin)似解(jie)(jie)(jie)法(fa)，其中最常用的(de)是(shi)(shi)一(yi)次二(er)階矩(ju)法(fa)。對(dui)于應力S和(he)強(qiang)度R都服從正態分布的(de)情況，采用一(yi)次二(er)階矩(ju)法(fa)計算可(ke)靠性(xing)系(xi)數β,一(yi)旦得到可(ke)靠性(xing)系(xi)數，失(shi)(shi)效(xiao)概率可(ke)由下式計算：
一(yi)(yi)次(ci)二階矩法(fa)(fa)存在(zai)一(yi)(yi)定的(de)局限(xian)性: 一(yi)(yi)般情(qing)形下精度較差；極限(xian)狀態方(fang)程缺(que)乏不(bu)變性。為(wei)了解(jie)決極限(xian)狀態方(fang)程缺(que)乏不(bu)變性，1974年，Hasofer與Lind 對一(yi)(yi)次(ci)二階矩法(fa)(fa)進行了改(gai)(gai)進，后被稱為(wei)改(gai)(gai)進的(de)一(yi)(yi)次(ci)二階矩法(fa)(fa)，也稱為(wei)H-L法(fa)(fa)。
前兩種(zhong)方(fang)(fang)法(fa)(fa)都是(shi)針(zhen)對(dui)服從正態(tai)分(fen)(fen)布的(de)(de)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)量(liang)(liang)，而在實際工程(cheng)問題中，很多(duo)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)量(liang)(liang)往(wang)往(wang)為非正態(tai)分(fen)(fen)布，針(zhen)對(dui)這(zhe)(zhe)種(zhong)情況，Fiessler等提(ti)出了量(liang)(liang)正態(tai)分(fen)(fen)析法(fa)(fa)，這(zhe)(zhe)種(zhong)方(fang)(fang)法(fa)(fa)可(ke)適應(ying)于求(qiu)(qiu)(qiu)解(jie)任意分(fen)(fen)布隨(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)失(shi)效(xiao)概(gai)(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)。數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)解(jie)法(fa)(fa)是(shi)求(qiu)(qiu)(qiu)解(jie)失(shi)效(xiao)概(gai)(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)的(de)(de)常用(yong)(yong)方(fang)(fang)法(fa)(fa)，數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)積(ji)分(fen)(fen)法(fa)(fa)和解(jie)析解(jie)法(fa)(fa)一(yi)樣，都是(shi)直接(jie)積(ji)分(fen)(fen)求(qiu)(qiu)(qiu)解(jie)結(jie)構的(de)(de)失(shi)效(xiao)概(gai)(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)，但是(shi)受(shou)聯合概(gai)(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)密度(du)函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)復(fu)雜性的(de)(de)影響，這(zhe)(zhe)種(zhong)方(fang)(fang)法(fa)(fa)的(de)(de)使(shi)用(yong)(yong)范圍(wei)受(shou)到限制；而數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)模擬(ni)(ni)法(fa)(fa)是(shi)解(jie)決復(fu)雜概(gai)(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)問題的(de)(de)有(you)效(xiao)方(fang)(fang)法(fa)(fa)。隨(sui)(sui)著計(ji)(ji)(ji)算(suan)機(ji)(ji)容量(liang)(liang)和計(ji)(ji)(ji)算(suan)速度(du)的(de)(de)提(ti)高，目前，數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)模擬(ni)(ni)法(fa)(fa)成為概(gai)(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)分(fen)(fen)析的(de)(de)一(yi)種(zhong)普(pu)遍方(fang)(fang)法(fa)(fa)，數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)模擬(ni)(ni)的(de)(de)主要(yao)作用(yong)(yong)是(shi)把概(gai)(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)模型轉化為統計(ji)(ji)(ji)問題，以便可(ke)以采用(yong)(yong)標準統計(ji)(ji)(ji)學方(fang)(fang)法(fa)(fa)分(fen)(fen)析結(jie)果(guo)。蒙特卡(ka)羅模擬(ni)(ni)法(fa)(fa)是(shi)一(yi)種(zhong)傳(chuan)統的(de)(de)計(ji)(ji)(ji)算(suan)方(fang)(fang)法(fa)(fa)，它的(de)(de)基本思想是(shi)用(yong)(yong)基本隨(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)聯合概(gai)(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)密度(du)函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)進行抽樣，用(yong)(yong)落(luo)入失(shi)效(xiao)域(yu)內樣本點的(de)(de)個(ge)數(shu)(shu)(shu)(shu)與總樣本點的(de)(de)個(ge)數(shu)(shu)(shu)(shu)之(zhi)比作為所定義(yi)的(de)(de)失(shi)效(xiao)概(gai)(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)。該方(fang)(fang)法(fa)(fa)不(bu)受(shou)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)量(liang)(liang)維數(shu)(shu)(shu)(shu)限制、不(bu)存(cun)在狀態(tai)空間爆(bao)炸問題，且(qie)不(bu)受(shou)任何假設約束，可(ke)以用(yong)(yong)來解(jie)決高維動(dong)態(tai)失(shi)效(xiao)概(gai)(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)的(de)(de)求(qiu)(qiu)(qiu)解(jie)難題,當抽樣試驗次數(shu)(shu)(shu)(shu)足夠多(duo)時，近似解(jie)的(de)(de)精(jing)確度(du)高，是(shi)目前應(ying)用(yong)(yong)最(zui)多(duo)的(de)(de)一(yi)種(zhong)數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)模擬(ni)(ni)方(fang)(fang)法(fa)(fa)。
