目前，研究不銹鋼應力腐蝕概率的模型有兩類，隨機變量模型和隨機過程模型。
1. 隨(sui)機變量模型
該(gai)模(mo)型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)是(shi)(shi)(shi)在(zai)(zai)確(que)(que)定(ding)論基礎(chu)上發展起來的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。首先確(que)(que)定(ding)系統(tong)退化特征值，然后再(zai)建立特征值與相關變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)關系式(shi)(shi)，再(zai)將公(gong)式(shi)(shi)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)看(kan)成隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)，最后通過相應(ying)(ying)(ying)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)計算(suan)方法(fa)得出結果。隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)是(shi)(shi)(shi)影響(xiang)特征值的(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)些重(zhong)要(yao)物理量(liang)，可(ke)以是(shi)(shi)(shi)自變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)，也可(ke)以是(shi)(shi)(shi)因變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)，還(huan)可(ke)以是(shi)(shi)(shi)無關變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)。隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)可(ke)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)離散型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)和連(lian)續型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang),離散型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)具有(you)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)律，連(lian)續型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)具有(you)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)密度(du)函(han)數(shu)(shu)f(x)以及概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)函(han)數(shu)(shu)F(x),分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)律和分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)函(han)數(shu)(shu)可(ke)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)別描述(shu)不(bu)同(tong)類型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)特性(xing)(xing)，對于研究(jiu)應(ying)(ying)(ying)力腐蝕隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)性(xing)(xing)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)一(yi)(yi)般(ban)都是(shi)(shi)(shi)連(lian)續型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)，如材料(liao)性(xing)(xing)能、環境(jing)中(zhong)離子濃度(du)、溫度(du)、載荷(he)等(deng)。確(que)(que)定(ding)隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)類型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)以及參數(shu)(shu)是(shi)(shi)(shi)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)研究(jiu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)要(yao)內容，它(ta)們將直接影響(xiang)失效概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)計算(suan)結果及其精確(que)(que)度(du)。因此(ci)，隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)特性(xing)(xing)研究(jiu)是(shi)(shi)(shi)一(yi)(yi)項基礎(chu)性(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研究(jiu)工作。一(yi)(yi)般(ban)由觀(guan)測(ce)數(shu)(shu)據(ju)(ju)確(que)(que)定(ding)隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)類型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing),并在(zai)(zai)此(ci)基礎(chu)上確(que)(que)定(ding)其參數(shu)(shu)；當由已有(you)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)測(ce)數(shu)(shu)據(ju)(ju)難(nan)以確(que)(que)定(ding)該(gai)隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)理論分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)形式(shi)(shi)時(shi)，則定(ding)義一(yi)(yi)個(ge)實驗分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)，再(zai)進行擬合檢驗，最后根據(ju)(ju)有(you)限(xian)比(bi)較法(fa)選擇其中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)最優概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)類型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)作為(wei)參數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)類型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)。正態分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)、Weibull分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)、指(zhi)數(shu)(shu)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)以及Poisson(泊松(song)）分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)等(deng)都是(shi)(shi)(shi)應(ying)(ying)(ying)力腐蝕概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析中(zhong)常用的(de)(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)類型(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)。
參(can)(can)數估(gu)計(ji)(ji)的(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)有(you)矩(ju)(ju)估(gu)計(ji)(ji)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)、最(zui)大(da)(da)(da)（極(ji)(ji)大(da)(da)(da)）似然法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)、最(zui)小二乘法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)和(he)貝葉斯估(gu)計(ji)(ji)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，其中(zhong)矩(ju)(ju)估(gu)計(ji)(ji)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)、最(zui)大(da)(da)(da)（極(ji)(ji)大(da)(da)(da)）似然法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)最(zui)為常用。矩(ju)(ju)估(gu)計(ji)(ji)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)對(dui)任何總(zong)(zong)體(ti)(ti)(ti)都可(ke)以用，不需要(yao)事(shi)先知(zhi)道總(zong)(zong)體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)，方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)簡單(dan)，但是(shi)(shi)，變量分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)特征沒有(you)得到有(you)效使用，一(yi)(yi)般情況下，該(gai)方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)估(gu)計(ji)(ji)量有(you)多個。最(zui)大(da)(da)(da)似然法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)是(shi)(shi)在總(zong)(zong)體(ti)(ti)(ti)類(lei)型已知(zhi)條件下使用的(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)種參(can)(can)數估(gu)計(ji)(ji)方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa),認為未(wei)知(zhi)參(can)(can)數的(de)(de)(de)(de)估(gu)計(ji)(ji)值應使樣(yang)本觀測(ce)值出(chu)現的(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)率最(zui)大(da)(da)(da)。有(you)些隨機參(can)(can)數總(zong)(zong)體(ti)(ti)(ti)服(fu)從什(shen)么分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)是(shi)(shi)未(wei)知(zhi)的(de)(de)(de)(de)，我們(men)要(yao)對(dui)總(zong)(zong)體(ti)(ti)(ti)是(shi)(shi)否服(fu)從某(mou)種分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)作檢(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)，這樣(yang)的(de)(de)(de)(de)檢(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)稱為分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)的(de)(de)(de)(de)檢(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)。常用的(de)(de)(de)(de)樣(yang)本概(gai)(gai)率分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)檢(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)主要(yao)有(you)：χ2檢(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)、J-B檢(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)、A-D檢(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)、K-S檢(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)以及(ji)正態分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)的(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)率紙檢(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)等。χ2檢(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)可(ke)適用于離散型或連續型分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)，是(shi)(shi)一(yi)(yi)種應用比較廣泛的(de)(de)(de)(de)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)檢(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)。
2. 隨機過程模型
隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)按(an)統(tong)計特(te)性(xing)可(ke)分(fen)為(wei)平(ping)(ping)穩隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)和非平(ping)(ping)穩隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)，按(an)照記憶特(te)性(xing)可(ke)分(fen)為(wei)純粹隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)、馬爾科夫隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)和獨立(li)增量隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)；按(an)概率分(fen)布函數(shu)可(ke)分(fen)為(wei)高(gao)(gao)斯(si)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)和非高(gao)(gao)斯(si)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)。平(ping)(ping)穩隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)是(shi)一(yi)類基本的(de)(de)、重要的(de)(de)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)，實(shi)(shi)際工程(cheng)(cheng)(cheng)領(ling)域(yu)所遇到(dao)的(de)(de)很多概率問題(ti)都可(ke)以認為(wei)是(shi)平(ping)(ping)穩隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng),平(ping)(ping)穩隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)統(tong)計特(te)性(xing)不隨(sui)(sui)時間的(de)(de)變(bian)化而發生變(bian)化，也就是(shi)說(shuo)，對于時間t的(de)(de)任(ren)意n個數(shu)值t1,t2,···,tn和任(ren)意實(shi)(shi)數(shu)r,如果隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)X(t)的(de)(de)n維(wei)分(fen)布函數(shu)滿足(zu)如下關系式(shi)，則X(t)稱為(wei)平(ping)(ping)穩隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)。
在(zai)研究應力(li)腐蝕隨機性問題中，泊松過程和馬(ma)爾科(ke)夫(fu)過程是常用(yong)的兩(liang)種隨機過程：
①. 泊松過(guo)程是一種重(zhong)要的(de)獨立(li)增量過(guo)程，是服從泊松分(fen)布的(de)離散隨(sui)機過(guo)程。其應滿足兩(liang)個(ge)條件。不同(tong)時(shi)間(jian)區(qu)間(jian)內(nei)所發(fa)(fa)生事件的(de)數目是相互獨立(li)的(de)隨(sui)機變(bian)量；在時(shi)間(jian)區(qu)間(jian)［t,t+Δ]內(nei)，發(fa)(fa)生事件數目的(de)概(gai)率分(fen)布為：
式中，λ為強度因子，表(biao)示單位時間內事(shi)件發生(sheng)的(de)平均數。
齊次(ci)(ci)(ci)泊松過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)（homogenous Poison process,HPP)屬于平穩增(zeng)量過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)，因此，λ為(wei)一正常(chang)數，且均值E[X(t)]=λt.平穩增(zeng)量過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)有時并不適合描述(shu)腐蝕(shi)的(de)(de)實際情況，因此引入了(le)非齊次(ci)(ci)(ci)泊松過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)（non-homogenous Poisson process,NHPP).在非齊次(ci)(ci)(ci)泊松過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)中，強(qiang)度因子成為(wei)一個與(yu)事(shi)(shi)件有關的(de)(de)強(qiang)度函數λ（t), 代表了(le)不同起始時間段事(shi)(shi)件發生的(de)(de)數目。事(shi)(shi)件在Δ時間內(nei)發生k次(ci)(ci)(ci)的(de)(de)概率為(wei)：
②. 馬爾科夫過(guo)程是一種應(ying)用(yong)極為廣泛(fan)的隨機過(guo)程，常用(yong)來研(yan)究材料的退化(hua)過(guo)程。該過(guo)程具有如下特性，在已(yi)知(zhi)目前(qian)狀態(tai)(tai)X(t)條件下，它未來的狀態(tai)(tai)X(u)(u>t)不依賴于(yu)以往的狀態(tai)(tai)X(v)(v<t),只取決于(yu)當前(qian)狀態(tai)(tai)，即：
在隨(sui)機(ji)過程研(yan)究中，通(tong)常把(ba)狀(zhuang)(zhuang)態和時(shi)間離散化(hua)，這種(zhong)馬(ma)氏過程稱為馬(ma)爾(er)科夫鏈（Markov chain,又稱馬(ma)氏鏈）。對(dui)于(yu)馬(ma)爾(er)科夫鏈，最(zui)重要的(de)是確(que)定所有(you)狀(zhuang)(zhuang)態間可見的(de)兩(liang)兩(liang)轉(zhuan)移概率(lv)，假設一個(ge)(ge)馬(ma)氏鏈總共有(you)N個(ge)(ge)狀(zhuang)(zhuang)態，則其(qi)狀(zhuang)(zhuang)態轉(zhuan)移概率(lv)為一個(ge)(ge)NXN的(de)矩陣，由一步轉(zhuan)移概率(lv)可以寫出(chu)其(qi)轉(zhuan)移矩陣為：
理論(lun)上，馬爾科(ke)夫過(guo)程能(neng)很好地滿足(zu)工程實際，但在實際應用中會(hui)遇(yu)到(dao)不少問(wen)題(ti)，主要有兩個難點：實驗數據(ju)的測量和轉移概率的計(ji)算。
3. 失效概率(lv)計(ji)算(suan)
根據(ju)可(ke)靠性理論(lun)，把(ba)結構(gou)的(de)(de)(de)(de)可(ke)靠和失效兩(liang)種工(gong)作(zuo)情況的(de)(de)(de)(de)臨界狀(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)稱為(wei)(wei)結構(gou)的(de)(de)(de)(de)極限狀(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)。GB 50153-2008 中對結構(gou)極限狀(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)的(de)(de)(de)(de)定(ding)(ding)(ding)義為(wei)(wei)：整(zheng)個(ge)結構(gou)或(huo)結構(gou)的(de)(de)(de)(de)某一部分超過某一特定(ding)(ding)(ding)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)就(jiu)不能(neng)滿足設(she)計規定(ding)(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)某一功(gong)(gong)(gong)能(neng)要求，此特定(ding)(ding)(ding)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)為(wei)(wei)該(gai)功(gong)(gong)(gong)能(neng)的(de)(de)(de)(de)極限狀(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)。當(dang)結構(gou)喪失了規定(ding)(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)功(gong)(gong)(gong)能(neng)時，就(jiu)認(ren)為(wei)(wei)失效。廣(guang)義的(de)(de)(de)(de)“失效”認(ren)為(wei)(wei)只要出現以(yi)下三種情況就(jiu)是失效：
①. 完(wan)全不能工作（完(wan)全喪失功(gong)能）；
②. 雖仍能工作，但不能完(wan)全(quan)滿足規定的功(gong)能（功(gong)能衰退）；
③. 能(neng)(neng)工作(zuo)和完成規(gui)定功(gong)能(neng)(neng)，但(dan)不能(neng)(neng)確保安全，應更換維修(xiu)。
結(jie)構的極限(xian)狀態方程為：
失效(xiao)概(gai)率的求解(jie)方(fang)法(fa)主(zhu)要有(you)三種：一(yi)是(shi)解(jie)析(xi)解(jie)法(fa)；二(er)是(shi)近似解(jie)法(fa)；三是(shi)數(shu)(shu)值解(jie)法(fa)，包括數(shu)(shu)值積分(fen)法(fa)和(he)(he)模(mo)擬法(fa)。解(jie)析(xi)解(jie)法(fa)是(shi)最(zui)直(zhi)接的一(yi)種求解(jie)方(fang)法(fa)，但絕大(da)多(duo)數(shu)(shu)情(qing)況(kuang)下，解(jie)析(xi)解(jie)法(fa)很(hen)難求出失效(xiao)概(gai)率，只能采用近似解(jie)法(fa)，其中最(zui)常用的是(shi)一(yi)次二(er)階(jie)(jie)矩法(fa)。對于應力S和(he)(he)強度R都服從(cong)正(zheng)態分(fen)布的情(qing)況(kuang)，采用一(yi)次二(er)階(jie)(jie)矩法(fa)計算可靠(kao)性系數(shu)(shu)β,一(yi)旦得(de)到(dao)可靠(kao)性系數(shu)(shu)，失效(xiao)概(gai)率可由下式計算：
一(yi)次(ci)二階矩法存(cun)在一(yi)定的局限性: 一(yi)般(ban)情形(xing)下(xia)精度(du)較差；極限狀態方程(cheng)(cheng)缺乏不變(bian)性。為(wei)(wei)了解決(jue)極限狀態方程(cheng)(cheng)缺乏不變(bian)性，1974年，Hasofer與Lind 對一(yi)次(ci)二階矩法進行(xing)了改進，后被稱(cheng)為(wei)(wei)改進的一(yi)次(ci)二階矩法，也稱(cheng)為(wei)(wei)H-L法。
前兩種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)都(dou)是(shi)(shi)(shi)針對(dui)服(fu)從(cong)正態(tai)分(fen)(fen)布(bu)的(de)(de)隨機變(bian)量(liang)，而在實際(ji)工程問(wen)(wen)題(ti)中(zhong)，很多(duo)隨機變(bian)量(liang)往(wang)往(wang)為非(fei)正態(tai)分(fen)(fen)布(bu)，針對(dui)這種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)情況(kuang)，Fiessler等提出(chu)了量(liang)正態(tai)分(fen)(fen)析(xi)(xi)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，這種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)可適應于求解(jie)(jie)任意分(fen)(fen)布(bu)隨機變(bian)量(liang)的(de)(de)失效(xiao)(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)。數(shu)(shu)(shu)值解(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)是(shi)(shi)(shi)求解(jie)(jie)失效(xiao)(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)的(de)(de)常用(yong)(yong)(yong)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，數(shu)(shu)(shu)值積分(fen)(fen)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)和解(jie)(jie)析(xi)(xi)解(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)一(yi)樣(yang)(yang)，都(dou)是(shi)(shi)(shi)直接積分(fen)(fen)求解(jie)(jie)結(jie)構的(de)(de)失效(xiao)(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)，但是(shi)(shi)(shi)受(shou)(shou)聯合概(gai)率(lv)(lv)(lv)密(mi)度(du)(du)函數(shu)(shu)(shu)復雜(za)(za)性(xing)的(de)(de)影響(xiang)，這種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)使用(yong)(yong)(yong)范圍受(shou)(shou)到限制(zhi)；而數(shu)(shu)(shu)值模擬法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)是(shi)(shi)(shi)解(jie)(jie)決復雜(za)(za)概(gai)率(lv)(lv)(lv)問(wen)(wen)題(ti)的(de)(de)有效(xiao)(xiao)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)。隨著(zhu)計(ji)(ji)算機容量(liang)和計(ji)(ji)算速度(du)(du)的(de)(de)提高，目前，數(shu)(shu)(shu)值模擬法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)成(cheng)為概(gai)率(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)一(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)普遍方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，數(shu)(shu)(shu)值模擬的(de)(de)主要作(zuo)用(yong)(yong)(yong)是(shi)(shi)(shi)把(ba)概(gai)率(lv)(lv)(lv)模型轉化為統計(ji)(ji)問(wen)(wen)題(ti)，以(yi)便可以(yi)采用(yong)(yong)(yong)標準(zhun)統計(ji)(ji)學方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)分(fen)(fen)析(xi)(xi)結(jie)果。蒙特卡羅(luo)模擬法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)是(shi)(shi)(shi)一(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)傳(chuan)統的(de)(de)計(ji)(ji)算方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，它的(de)(de)基本(ben)思想是(shi)(shi)(shi)用(yong)(yong)(yong)基本(ben)隨機變(bian)量(liang)的(de)(de)聯合概(gai)率(lv)(lv)(lv)密(mi)度(du)(du)函數(shu)(shu)(shu)進行抽(chou)樣(yang)(yang)，用(yong)(yong)(yong)落入失效(xiao)(xiao)域內樣(yang)(yang)本(ben)點(dian)的(de)(de)個數(shu)(shu)(shu)與總(zong)樣(yang)(yang)本(ben)點(dian)的(de)(de)個數(shu)(shu)(shu)之(zhi)比作(zuo)為所定義的(de)(de)失效(xiao)(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)。該方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)不(bu)受(shou)(shou)隨機變(bian)量(liang)維數(shu)(shu)(shu)限制(zhi)、不(bu)存(cun)在狀(zhuang)態(tai)空間爆炸問(wen)(wen)題(ti)，且不(bu)受(shou)(shou)任何假設約束，可以(yi)用(yong)(yong)(yong)來解(jie)(jie)決高維動態(tai)失效(xiao)(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)的(de)(de)求解(jie)(jie)難(nan)題(ti),當抽(chou)樣(yang)(yang)試驗次數(shu)(shu)(shu)足(zu)夠多(duo)時，近似(si)解(jie)(jie)的(de)(de)精(jing)確度(du)(du)高，是(shi)(shi)(shi)目前應用(yong)(yong)(yong)最多(duo)的(de)(de)一(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)(shu)值模擬方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)。
