應(ying)力腐蝕(shi)可能會引(yin)起設(she)備(bei)的(de)泄(xie)漏(lou)、斷裂(lie)、爆炸等(deng)后果(guo)，不(bu)同的(de)設(she)備(bei)和應(ying)用(yong)場所(suo)對(dui)(dui)失效(xiao)后果(guo)的(de)接(jie)受程度是(shi)不(bu)同的(de)。例如，對(dui)(dui)于以水為介質(zhi)(zhi)(zhi)的(de)設(she)備(bei)，泄(xie)漏(lou)會引(yin)起經濟損失，但(dan)是(shi)對(dui)(dui)環境和人類生命(ming)安全的(de)危(wei)害較(jiao)小，是(shi)人們可以接(jie)受的(de)；但(dan)是(shi)如果(guo)設(she)備(bei)內介質(zhi)(zhi)(zhi)是(shi)有毒介質(zhi)(zhi)(zhi)、易燃易爆介質(zhi)(zhi)(zhi)，泄(xie)漏(lou)的(de)危(wei)害是(shi)較(jiao)大的(de)。因此，我們根據后果(guo)的(de)嚴重程度，可以采用(yong)不(bu)同的(de)失效(xiao)準(zhun)則，浙江至德鋼業有限公司本次(ci)主要(yao)討論裂(lie)紋啟(qi)裂(lie)、泄(xie)漏(lou)和斷裂(lie)三(san)種失效(xiao)概率問(wen)題。

一、啟(qi)裂失效概(gai)率分析(xi)模型

  在壓(ya)力容器和管道一(yi)(yi)(yi)類(lei)承壓(ya)設備(bei)中(zhong)，內(nei)部(bu)介質大多易燃、易爆(bao)、有毒，設備(bei)一(yi)(yi)(yi)旦(dan)(dan)發(fa)(fa)生(sheng)泄(xie)漏或其他形(xing)式的(de)破(po)壞(huai)，將帶(dai)來嚴重的(de)后果，因此，國家和企業對這類(lei)設備(bei)安全(quan)性的(de)要求(qiu)更(geng)高。在可(ke)靠(kao)性分析中(zhong)，對于(yu)(yu)“失(shi)效”的(de)理解范圍更(geng)廣，我(wo)們甚(shen)至可(ke)以認(ren)為一(yi)(yi)(yi)旦(dan)(dan)裂(lie)紋產(chan)生(sheng)，即(ji)使沒(mei)有發(fa)(fa)生(sheng)泄(xie)漏和斷(duan)裂(lie)，設備(bei)處(chu)于(yu)(yu)失(shi)效狀態。即(ji)把(ba)裂(lie)紋啟裂(lie)作為失(shi)效的(de)標(biao)準。

1. 啟(qi)裂失效準(zhun)則

 應力腐蝕的產生也是經過兩個階段：裂紋萌生、裂紋擴展。在實踐中觀察發現，很多應力(li)腐(fu)蝕(shi)裂紋是在點蝕坑的基礎上進行擴展。根據對已有研究的總結，產生裂紋的點蝕坑的形狀可以表述為半橢球形。相對于產生點蝕的結構來說，點蝕坑的尺寸很微小，因此，在垂直于拉應力的截面上，點蝕坑可以作為深度是a、長度是2c的半橢圓形表面裂紋，如圖6-6所示。當只考慮拉應力。時，圖6-6所示裂紋的應力強度因子是

  一般來說(shuo)，表面微裂紋的(de)(de)深度a遠小于設備的(de)(de)壁厚B,因(yin)此，我們(men)可以不考(kao)慮(lv)壁厚對A、B處(chu)應力(li)強度因(yin)子(zi)的(de)(de)影響，則其(qi)應力(li)強度因(yin)子(zi)為：

  從式（6-29)可以看出，兩處應力形狀因(yin)子(zi)(zi)的(de)(de)大(da)小與a/c密(mi)切(qie)相(xiang)關，圖6-7給(gei)出了(le)形狀因(yin)子(zi)(zi)Y與a/c的(de)(de)對(dui)應關系(xi)。從圖中可以看出，YA、YB隨a/c值的(de)(de)變(bian)化(hua)規律是相(xiang)反的(de)(de)。a/c較(jiao)小時，即(ji)深度較(jiao)小長度較(jiao)大(da)的(de)(de)裂紋，A處的(de)(de)應力形狀因(yin)子(zi)(zi)較(jiao)大(da)；隨著a/c的(de)(de)增加，即(ji)裂紋深度的(de)(de)增加，A處的(de)(de)形狀因(yin)子(zi)(zi)減(jian)小，B處形狀因(yin)子(zi)(zi)增大(da)；當a/c>0.827時，YB>YA。

  對于薄壁(bi)(bi)(bi)(bi)構件，壁(bi)(bi)(bi)(bi)厚的(de)影響必須(xu)考慮。當壁(bi)(bi)(bi)(bi)厚一定時，Y值只受a和(he)a/c的(de)影響。當a/c=1時，應力形狀因(yin)子與(yu)裂紋深度的(de)對應關系如(ru)圖(tu)6-8所(suo)示。圖(tu)6-8給出(chu)了(le)不同壁(bi)(bi)(bi)(bi)厚下(xia)Y隨a的(de)變化(hua)趨(qu)勢(shi)，從(cong)圖(tu)中可以看出(chu)，隨著壁(bi)(bi)(bi)(bi)厚的(de)減小(xiao)，A、B兩處的(de)形狀因(yin)子都(dou)增大，因(yin)此，當壁(bi)(bi)(bi)(bi)厚較小(xiao)時，壁(bi)(bi)(bi)(bi)厚的(de)影響不可忽(hu)略。

  根據可靠性的概念(nian)，當把(ba)裂紋萌生作(zuo)為(wei)(wei)極限(xian)時，從應力場角度分析，結構極限(xian)狀(zhuang)態方程為(wei)(wei)

2. 啟裂(lie)失效概率

  根(gen)據隨機(ji)變(bian)量模型(xing)可(ke)知，裂(lie)(lie)紋(wen)啟(qi)裂(lie)(lie)失(shi)效(xiao)的(de)不確定性主要(yao)由參(can)數(shu)(shu)的(de)隨機(ji)性造成，在不考慮環境(jing)的(de)影響(xiang)下，同時假設裂(lie)(lie)紋(wen)萌(meng)生(sheng)于點蝕(shi)(shi)坑處，SCC裂(lie)(lie)紋(wen)萌(meng)生(sheng)主要(yao)受應(ying)(ying)力大(da)小(xiao)、蝕(shi)(shi)坑結構及(ji)幾何參(can)數(shu)(shu)以及(ji)材料本身的(de)性能（應(ying)(ying)力腐蝕(shi)(shi)臨界(jie)應(ying)(ying)力強度因子）等影響(xiang)。根(gen)據文獻可(ke)知，應(ying)(ying)力可(ke)認為是服從正態分布的(de)隨機(ji)變(bian)量。

  點蝕坑(keng)深度(du)a的隨機(ji)性與Ip、?和a0的不(bu)確定(ding)性有(you)關；應力腐蝕臨界應力強度(du)因子KIscc的數值(zhi)一般由實(shi)驗測得(de)，其隨機(ji)性受材(cai)料本身性能(neng)的分散性、介質中離(li)子濃(nong)度(du)、溫度(du)等參數的不(bu)確定(ding)性影響。

  根據以上分析可得失效概(gai)率表(biao)達式

3. 算(suan)例

  某一設(she)備的(de)材料為304,壁(bi)厚B=12mm,表面產生了點蝕，計算該設(she)備裂紋啟裂失效的(de)概率。分析過程(cheng)如下：

二、泄漏失(shi)效(xiao)概率(lv)分(fen)析(xi)模型(xing)

1. 泄漏失效(xiao)準則

  應力腐蝕裂紋(wen)一(yi)(yi)旦產生，就會(hui)快速(su)擴(kuo)展(zhan)，但是(shi)擴(kuo)展(zhan)方(fang)向和擴(kuo)展(zhan)速(su)度具有一(yi)(yi)定隨機(ji)性。如圖6-10是(shi)一(yi)(yi)個應力腐蝕失效案例，可以看出，裂紋(wen)在空間三(san)個方(fang)向都有擴(kuo)展(zhan)。

  受結(jie)構(gou)的(de)影響，以及不同(tong)方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)擴展速度的(de)不同(tong)，可能會出現以下失(shi)效(xiao)結(jie)果(guo)：①. 裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿(yan)點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)深度（即設(she)備(bei)(bei)厚度）方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)穿透壁(bi)面時，沿(yan)點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)長度方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)的(de)裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)還未發(fa)展到失(shi)穩擴展的(de)臨(lin)界長度，即設(she)備(bei)(bei)只(zhi)發(fa)生(sheng)泄(xie)漏(lou)(lou)(lou)(lou)但并(bing)不發(fa)生(sheng)整體(ti)性的(de)破(po)壞，稱(cheng)未破(po)先(xian)漏(lou)(lou)(lou)(lou)；②. 在裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿(yan)點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)深度方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)穿透設(she)備(bei)(bei)壁(bi)厚前，裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿(yan)蝕(shi)坑(keng)長度方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)已達(da)到了臨(lin)界值，設(she)備(bei)(bei)將(jiang)產生(sheng)很長的(de)表面裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)，雖然設(she)備(bei)(bei)既不泄(xie)漏(lou)(lou)(lou)(lou)也(ye)(ye)不爆破(po)，但已很脆弱(ruo)，承受載荷波動或裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿(yan)點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)深度方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)擴展的(de)能力很差；③. 裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿(yan)點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)深度方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)和(he)長度方(fang)(fang)(fang)(fang)向(xiang)幾(ji)乎同(tong)時達(da)到了各自的(de)臨(lin)界值，設(she)備(bei)(bei)將(jiang)產生(sheng)爆破(po)事(shi)故。對(dui)于(yu)第(di)一種應力腐蝕(shi)失(shi)效(xiao)形式，人(ren)們有足夠的(de)時間(jian)及時發(fa)現泄(xie)漏(lou)(lou)(lou)(lou)并(bing)采取(qu)措施(shi)，并(bing)避免由于(yu)快速整體(ti)破(po)壞而引起的(de)嚴重后(hou)果(guo)。對(dui)于(yu)低壓、無毒和(he)非易燃(ran)易爆介質(zhi)的(de)設(she)備(bei)(bei)，即使(shi)發(fa)生(sheng)微量的(de)泄(xie)漏(lou)(lou)(lou)(lou)也(ye)(ye)不會產生(sheng)嚴重后(hou)果(guo)，如(ru)蒸(zheng)汽管(guan)道(dao)、水(shui)煤氣(qi)廢熱鍋爐中的(de)換熱管(guan)等，這(zhe)些設(she)備(bei)(bei)可以采用(yong)泄(xie)漏(lou)(lou)(lou)(lou)失(shi)效(xiao)準則(ze)。

  當對(dui)設備的可靠(kao)性(xing)要求較高時(shi)，裂(lie)紋擴(kuo)展深度即使小于壁厚，我們也認為是失效。一般(ban)把裂(lie)紋深度是（0.7~0.85)B作(zuo)為判斷條件(jian)。美(mei)國ASME-VI-3[45]確定了未破(po)先漏(lou)的條件(jian)為：

  而對(dui)于可(ke)靠(kao)性要求較低的設備，當裂紋(wen)穿過整個壁厚時，認(ren)為(wei)是(shi)失效。

  泄漏(lou)失效的極限狀態方程為

  觀察(cha)到的實際裂紋(wen)，在壁厚(hou)方向(xiang)的擴展(zhan)并不與厚(hou)度平(ping)行，如圖6-11(a)所示；并且擴展(zhan)過程(cheng)中(zhong)主裂紋(wen)有所分叉(cha)，如圖6-11(b)所示。因此，采用式（6-33)計算出的裂紋(wen)尺寸來(lai)判斷是否發(fa)生泄漏失效(xiao)較為安全。

2. 泄(xie)漏(lou)失效(xiao)概(gai)率(lv)

  泄(xie)漏失效的(de)隨(sui)(sui)機(ji)性(xing)(xing)(xing)主要是(shi)由裂(lie)紋尺(chi)(chi)寸(cun)、設備壁厚(hou)(hou)和結構、載荷等的(de)不(bu)確定性(xing)(xing)(xing)引(yin)起的(de)。裂(lie)紋尺(chi)(chi)寸(cun)的(de)隨(sui)(sui)機(ji)性(xing)(xing)(xing)主要受(shou)溫(wen)度、材料性(xing)(xing)(xing)能以及裂(lie)紋起始尺(chi)(chi)寸(cun)等參數的(de)不(bu)確定性(xing)(xing)(xing)影(ying)響。受(shou)設備原材料壁厚(hou)(hou)公(gong)差、腐蝕減薄、制造引(yin)起的(de)壁厚(hou)(hou)變化(hua)等因(yin)素的(de)影(ying)響，壁厚(hou)(hou)B也(ye)是(shi)一個隨(sui)(sui)機(ji)變量(liang)。根據(ju)隨(sui)(sui)機(ji)變量(liang)a和B的(de)概率密(mi)度函數f(a*)和f(B*),可得到泄(xie)漏失效概率表達式為：

3. 算例

  在實際案例中，管殼式換熱器中換熱管和管板連接處換熱管發生應力腐蝕泄漏的情況較多，這是由于換熱管壁厚較薄，材料的斷裂韌度值較大，很容易滿足ac>B的條件。采用蒙特卡洛模擬法計算換熱管發生應力腐蝕泄漏失效的概率，利用Python 語言編制計算程序（具體計算程序見附錄）。所需各變量的分布類型及參數如表6-1所示，模擬結果如圖6-12所示。由圖6-12可見，在前80天內，換熱管發生泄漏失效的概率小于10^-4較為安全；隨著裂紋尺寸的增長，換熱管的可靠性能逐步下降，150天后失效概率值接近1。

三、斷裂失效概(gai)率(lv)分析模型

1. 斷裂失效準則

  根據線彈(dan)性(xing)斷(duan)裂(lie)力學理(li)論，應(ying)(ying)(ying)力腐蝕(shi)斷(duan)裂(lie)失效的(de)(de)準則(ze)主(zhu)要有兩類：一(yi)(yi)類是(shi)從分析裂(lie)尖(jian)應(ying)(ying)(ying)力應(ying)(ying)(ying)變場強度(du)(du)的(de)(de)角度(du)(du)出發，采用應(ying)(ying)(ying)力強度(du)(du)因(yin)子(zi)作為(wei)參(can)數(shu)；另一(yi)(yi)類是(shi)用能量(liang)平衡(heng)的(de)(de)觀點，選(xuan)用能量(liang)釋放率(lv)作為(wei)參(can)數(shu)。應(ying)(ying)(ying)力強度(du)(du)因(yin)子(zi)和能量(liang)釋放率(lv)之(zhi)間具有對應(ying)(ying)(ying)的(de)(de)關系G1=K1/E'.目前采用線彈(dan)性(xing)斷(duan)裂(lie)力學理(li)論分析應(ying)(ying)(ying)力腐蝕(shi)斷(duan)裂(lie)失效的(de)(de)準則(ze)主(zhu)要是(shi)應(ying)(ying)(ying)力強度(du)(du)因(yin)子(zi)準則(ze)，本節筆者(zhe)采用該準則(ze)分析應(ying)(ying)(ying)力腐蝕(shi)斷(duan)裂(lie)行(xing)為(wei)。

  根據以上(shang)分(fen)析可(ke)知(zhi)，K1值隨裂紋(wen)長度的增加而增大，當K1增大到K1c時(shi)，將導致裂紋(wen)快速擴展，此時(shi)對(dui)應的極限狀(zhuang)態方程為

2. 斷裂失效概率

  斷(duan)裂(lie)(lie)失效的隨(sui)機性主要由(you)材料性能(neng)的分(fen)散(san)性和裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)尺寸、裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)形狀以(yi)及(ji)載(zai)荷等(deng)不(bu)(bu)確(que)定(ding)性引起。KIc值大(da)小(xiao)代(dai)表了材料抵(di)抗裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)擴展的性能(neng)，材料在(zai)冶煉、軋制、熱(re)處(chu)理等(deng)過(guo)程中不(bu)(bu)可(ke)避免地產生化(hua)學成分(fen)、顯微(wei)組織(zhi)、力(li)(li)學性能(neng)等(deng)不(bu)(bu)均(jun)勻(yun)，使KIc具有本(ben)質(zhi)上(shang)的分(fen)散(san)性。另外，試樣取樣方向(xiang)、厚度(du)等(deng)也是引起KIc分(fen)散(san)的原因。受設備壁(bi)厚、應力(li)(li)狀態、加載(zai)模(mo)式以(yi)及(ji)工(gong)作(zuo)溫度(du)等(deng)多方面(mian)因素的影響，設備結構真實(shi)的K1c值比試驗獲得的值分(fen)散(san)性更大(da)。在(zai)一定(ding)的范圍內，材料厚度(du)較(jiao)小(xiao)時，裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)尖端處(chu)于平面(mian)應力(li)(li)狀態，KIc值較(jiao)大(da)；當(dang)材料厚度(du)較(jiao)大(da)時，裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)尖端區域(yu)處(chu)于平面(mian)應變(bian)狀態，斷(duan)裂(lie)(lie)韌(ren)度(du)值將逐漸減小(xiao)，當(dang)厚度(du)超過(guo)一定(ding)值后，斷(duan)裂(lie)(lie)韌(ren)度(du)值將不(bu)(bu)再(zai)變(bian)化(hua)，斷(duan)裂(lie)(lie)韌(ren)度(du)隨(sui)試樣厚度(du)的變(bian)化(hua)關(guan)系如(ru)圖6-13所示。

  適(shi)合描(miao)述斷裂(lie)韌度隨機性的(de)概(gai)率分布(bu)類型主要有正態分布(bu)、對數正態分布(bu)以及威布(bu)爾分布(bu)。對于服(fu)從正態分布(bu)的(de)斷裂(lie)韌度，其概(gai)率密(mi)度函數為

  應(ying)(ying)力強(qiang)度因子KI是(shi)描述裂(lie)紋(wen)尖端應(ying)(ying)力應(ying)(ying)變場的度量(liang)，其不確定(ding)性(xing)主(zhu)要是(shi)由裂(lie)紋(wen)尺寸(cun)、裂(lie)紋(wen)形(xing)(xing)狀以及應(ying)(ying)力等參數的不確定(ding)性(xing)引起的。應(ying)(ying)力腐蝕裂(lie)紋(wen)形(xing)(xing)狀不規則(ze)、焊(han)縫部位應(ying)(ying)力分布(bu)的不均勻性(xing)，都對K1的不確定(ding)性(xing)有(you)較大影響。

  根據(ju)Kic和(he)KI的概(gai)率(lv)分布函數f(kIc)和(he)f(k1），可得(de)到斷裂失(shi)效概(gai)率(lv)的表達式

3. 算例

  某化工廠一臺氫化塔，材料為S30408不(bu)銹鋼，塔壁厚度為12mm.塔內原料氣體中含水，且水中的Cl^-含量在20mg/L左右。該塔投入約10年后，人孔平臺支腿焊接的部位產生大量的軸向應力腐蝕裂紋，如圖6-14所示。

  斷(duan)裂(lie)韌度除了服(fu)(fu)從(cong)正態分布外，還服(fu)(fu)從(cong)對數正態分布，圖(tu)6-15給出了分別服(fu)(fu)從(cong)兩(liang)種分布時(shi)的(de)(de)失(shi)(shi)效(xiao)概(gai)(gai)率(lv)情況。分析圖(tu)6-15發現(xian)：分布類型對本次(ci)失(shi)(shi)效(xiao)概(gai)(gai)率(lv)的(de)(de)計算結果影響較小，只有在(zai)裂(lie)紋出現(xian)的(de)(de)前期有一定影響，此時(shi)正態分布對應的(de)(de)失(shi)(shi)效(xiao)概(gai)(gai)率(lv)較大。同(tong)時(shi)，筆者也分析了裂(lie)紋深度和長度之比(bi)對失(shi)(shi)效(xiao)概(gai)(gai)率(lv)的(de)(de)影響，結果如(ru)圖(tu)6-16所示，失(shi)(shi)效(xiao)概(gai)(gai)率(lv)隨a/c的(de)(de)降低而(er)增大，在(zai)裂(lie)紋擴展中期a/c影響較大。