應力腐蝕是材料的一種退化過程，這一過程會導致構件災難性的破壞。應力腐蝕的發生需要三個基本條件，即材料、介質和應力，因此每種應力腐蝕對應不同的體系。由于應力腐蝕開裂現象發生突然且危害嚴重，促使人們對其誘發原因和破裂規律不斷進行探討。目前，大量的應力腐蝕研究工作仍在進行。
1. 機理
奧氏體不銹鋼應力腐蝕開裂的機理較多，主要包括滑移溶解機理、隧道、應力吸附斷裂機理等。滑移溶解理論是較為公認的應力腐蝕開裂機理，金屬在腐蝕介質中會形成一層腐蝕產物膜，金屬表面膜的完整性因為位錯滑移而被破壞，基體材料被溶解，新的氧化膜會產生，經過滑移－金屬溶解一再形成腐蝕產物膜過程的循環往復，使應力腐蝕裂紋形核和擴展。滑移溶解機理得到了多數實驗的驗證，能夠說明SCC穿晶裂紋的擴展，是目前得到普遍認可的機理。但它無法解釋裂紋形核的不連續性、斷口的匹配性及解理花樣、裂紋面和滑移面的不一致性。
2. 影響因素
奧(ao)氏體不銹鋼最常見的應力(li)腐(fu)蝕開(kai)裂發生(sheng)在含(han)氯(lv)離子的環境中。除了材(cai)料和受力(li)狀(zhuang)態之外，介質(zhi)環境、構件幾何結(jie)構以(yi)及流場等是影響應力(li)腐(fu)蝕的主要因素(su)。
①. 氯離子濃度
由于氯離子對應力腐蝕的高度敏感性，使得臨界氯離子濃度成為研究應力腐蝕因素的重要內容。所有的研究表明，同等條件下隨著氯離子濃度升高，應力腐蝕開裂敏感性增加。在某些特定的條件下，水中氯離子濃度達到5mg/kg就足以導致斷裂。呂國誠等試驗發現304不銹鋼(gang)在60℃中性溶液中氯離子濃度約為90mg/kg時就會發生應力腐蝕。而在實際事故中，溫度在80~90℃飽和氧條件下，水中氯離子濃度≤1mg/kg, 304不銹鋼長期使用后也會發生應力腐蝕斷裂。
②. 溫度
溫(wen)度是不(bu)(bu)銹鋼(gang)應力(li)(li)(li)腐(fu)(fu)蝕開(kai)裂(lie)的(de)(de)另(ling)一個(ge)重要參數，一定溫(wen)度范(fan)圍內，溫(wen)度越(yue)高，應力(li)(li)(li)腐(fu)(fu)蝕開(kai)裂(lie)越(yue)容易。一般(ban)認為(wei)奧氏體不(bu)(bu)銹鋼(gang)，在(zai)室溫(wen)下較少有發(fa)(fa)(fa)(fa)生(sheng)(sheng)(sheng)氯(lv)化物開(kai)裂(lie)的(de)(de)危(wei)險。關矞心等(deng)。對高溫(wen)水中不(bu)(bu)銹鋼(gang)應力(li)(li)(li)腐(fu)(fu)蝕研究發(fa)(fa)(fa)(fa)現，250℃是316L不(bu)(bu)銹鋼(gang)發(fa)(fa)(fa)(fa)生(sheng)(sheng)(sheng)應力(li)(li)(li)腐(fu)(fu)蝕開(kai)裂(lie)的(de)(de)敏(min)感溫(wen)度。從(cong)經驗上看，大約(yue)在(zai)60~70℃,長(chang)時間(jian)暴露在(zai)腐(fu)(fu)蝕環境(jing)中的(de)(de)材料(liao)易發(fa)(fa)(fa)(fa)生(sheng)(sheng)(sheng)氯(lv)化物開(kai)裂(lie)。對于穿(chuan)晶(jing)型應力(li)(li)(li)腐(fu)(fu)蝕來說，溫(wen)度較高時，即使C1-濃(nong)度很低，也(ye)會發(fa)(fa)(fa)(fa)生(sheng)(sheng)(sheng)應力(li)(li)(li)腐(fu)(fu)蝕。
③. pH值
pH值影響的實質是H+對應力腐蝕的作用，影響H+的還原過程。pH值越低，開裂敏感性越大。隨著溶液pH值的升高，材料抗氯化物開裂的性能隨之得到改善。但是，pH值在2以下，應力腐蝕將會被全面腐蝕代替。
④. 含氧量
在中性環境(jing)中有溶(rong)解氧(yang)或有其(qi)他氧(yang)化(hua)劑的(de)(de)存在是引起應(ying)力腐(fu)(fu)蝕(shi)破(po)裂的(de)(de)必要(yao)條件。溶(rong)液中溶(rong)解氧(yang)增(zeng)加，應(ying)力腐(fu)(fu)蝕(shi)破(po)裂就(jiu)越容易。在完全缺氧(yang)的(de)(de)情況下，奧氏(shi)體不(bu)銹鋼將不(bu)會發生氯化(hua)物腐(fu)(fu)蝕(shi)斷裂。氧(yang)之(zhi)所以(yi)促進應(ying)力腐(fu)(fu)蝕(shi)的(de)(de)發生尖端裂紋更易形成。
⑤. H2S濃度
在含氯離子的溶液中，H2S的作用是加速陽極溶解，降低孔蝕電位，從而促進由小孔腐蝕誘發的應力腐蝕破裂。在有氧的條件下，H2S與金屬產生FeS,FeS與氧和水發生反應生成連多硫酸。同時，反應生成的大量原子氫被吸附在金屬表面，并通過缺陷部位向金屬內部擴散，進入金屬內部的氫將與位錯發生交互作用，促進了位錯的發射和運動，即促進了局部塑性變形，從而降低了材料產生裂紋的臨界應力值。
⑥. 應力因(yin)素
不銹鋼應(ying)力(li)(li)(li)(li)腐蝕一般由拉應(ying)力(li)(li)(li)(li)引(yin)(yin)起，包(bao)括(kuo)工(gong)(gong)作(zuo)應(ying)力(li)(li)(li)(li)、殘(can)余(yu)(yu)應(ying)力(li)(li)(li)(li)、溫差應(ying)力(li)(li)(li)(li)，甚至是(shi)腐蝕產(chan)物引(yin)(yin)起的(de)拉應(ying)力(li)(li)(li)(li)，而由殘(can)余(yu)(yu)應(ying)力(li)(li)(li)(li)造成的(de)腐蝕斷裂事故(gu)占總(zong)應(ying)力(li)(li)(li)(li)腐蝕破裂事故(gu)總(zong)和(he)(he)的(de)80%以上。殘(can)余(yu)(yu)應(ying)力(li)(li)(li)(li)主要來源于加(jia)(jia)(jia)工(gong)(gong)過程中(zhong)由于焊接或其他加(jia)(jia)(jia)熱、冷卻工(gong)(gong)藝(yi)而引(yin)(yin)起的(de)內應(ying)力(li)(li)(li)(li)。力(li)(li)(li)(li)的(de)主要作(zuo)用是(shi)破壞鈍(dun)化膜、加(jia)(jia)(jia)速氯離子的(de)吸附、改變表(biao)面膜成分(fen)和(he)(he)結構、加(jia)(jia)(jia)速陽極溶解(jie)等。
也(ye)有研究者認為壓(ya)應(ying)(ying)力也(ye)可以引起應(ying)(ying)力腐蝕。隨著對(dui)應(ying)(ying)力腐蝕研究的深入，人們發現應(ying)(ying)變速(su)率才是真正控(kong)制應(ying)(ying)力腐蝕裂(lie)紋(wen)產生(sheng)和擴(kuo)展(zhan)的參(can)數，應(ying)(ying)力的作用在于促(cu)進應(ying)(ying)變。對(dui)于每種(zhong)材料－介質體系，都存(cun)在一(yi)個臨界應(ying)(ying)變速(su)率值(zhi)。在一(yi)定應(ying)(ying)變速(su)率內，單位(wei)面積內萌生(sheng)的裂(lie)紋(wen)數及裂(lie)紋(wen)擴(kuo)展(zhan)平均速(su)率隨應(ying)(ying)變速(su)率的增(zeng)大而增(zeng)大。
⑦. 材料因素
研究表明，細晶可以使裂紋(wen)傳播困(kun)難，提高抗應(ying)力(li)腐蝕(shi)斷裂的能力(li)。奧氏體(ti)不銹鋼(gang)中少量(liang)的δ鐵(tie)素(su)體(ti)可以提高抗應(ying)力(li)腐蝕(shi)能力(li)，但(dan)過多的鐵(tie)素(su)體(ti)會引起選(xuan)擇性(xing)腐蝕(shi)。不銹鋼(gang)中的雜質對(dui)應(ying)力(li)腐蝕(shi)影響(xiang)也(ye)很大，雜質的微量(liang)變化可能會引起裂紋(wen)的萌生。如，S可以增加(jia)(jia)氯脆的敏(min)感性(xing)，MnS可以優先被溶解形成點蝕(shi)，而氯離子擠入孔核促進點蝕(shi)擴展，造(zao)成應(ying)力(li)腐蝕(shi)加(jia)(jia)速。
⑧. 結構與流場(chang)
應力(li)腐(fu)蝕(shi)作(zuo)為一(yi)種局(ju)部腐(fu)蝕(shi)，常(chang)(chang)常(chang)(chang)受(shou)設備的幾何形狀以及流體的流速(su)、流型(xing)等(deng)影響。例如，在廢(fei)熱鍋爐(lu)中，換(huan)熱管和(he)管板(ban)之間存在微量(liang)的縫隙(xi)，縫隙(xi)中換(huan)熱管外壁常(chang)(chang)會發生應力(li)腐(fu)蝕(shi)。Chen等(deng)根據廢(fei)熱鍋爐(lu)實際運行情(qing)況(kuang)，通過模(mo)擬發現氯離(li)子(zi)沉(chen)積(ji)位置(zhi)受(shou)到管路中湍(tuan)流量(liang)和(he)流動狀態的影響，在彎曲(qu)部位沉(chen)積(ji)嚴重；對(dui)于變徑(jing)管模(mo)型(xing)，氯離(li)子(zi)沉(chen)積(ji)主要集中在突擴(kuo)處(chu)壁面。
3. 裂(lie)紋萌(meng)生和擴(kuo)展
對于(yu)應(ying)(ying)力腐蝕(shi)裂(lie)紋的萌(meng)生(sheng)位置(zhi)，研(yan)究(jiu)(jiu)人員(yuan)普遍認為(wei)(wei)，一(yi)般情況(kuang)下(xia)，裂(lie)紋從金(jin)屬(shu)表面的點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)處形核并(bing)擴展。1989年，Kondo最早提出(chu)(chu)預(yu)測點(dian)(dian)蝕(shi)向腐蝕(shi)疲勞裂(lie)紋轉化的實質性方法(fa)，他(ta)把點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)假設(she)為(wei)(wei)與其長(chang)、深尺(chi)寸(cun)相同的二(er)維半橢圓形表面裂(lie)紋，認為(wei)(wei)點(dian)(dian)蝕(shi)向裂(lie)紋擴展必須滿足兩個(ge)條件：點(dian)(dian)蝕(shi)深度大(da)于(yu)門檻值(zhi)(zhi)；裂(lie)紋生(sheng)長(chang)速率大(da)于(yu)點(dian)(dian)蝕(shi)生(sheng)長(chang)速率。在后來的疲勞裂(lie)紋產生(sheng)研(yan)究(jiu)(jiu)中，該方法(fa)得到了(le)(le)廣泛應(ying)(ying)用(yong)，并(bing)得到了(le)(le)進(jin)(jin)(jin)一(yi)步完善(shan)。然而，把微(wei)小尺(chi)寸(cun)的點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)等(deng)效(xiao)為(wei)(wei)裂(lie)紋，此時裂(lie)紋的應(ying)(ying)力強度因(yin)子可能會大(da)于(yu)微(wei)裂(lie)紋的擴展門檻值(zhi)(zhi)。為(wei)(wei)避免以(yi)上問(wen)題，文獻。進(jin)(jin)(jin)一(yi)步研(yan)究(jiu)(jiu)了(le)(le)應(ying)(ying)力強度因(yin)子準(zhun)(zhun)則(ze)，并(bing)對其進(jin)(jin)(jin)行了(le)(le)改進(jin)(jin)(jin)。借(jie)鑒Kondo準(zhun)(zhun)則(ze)，2006年，Turnbull等(deng)建立了(le)(le)點(dian)(dian)蝕(shi)轉化為(wei)(wei)應(ying)(ying)力腐蝕(shi)的準(zhun)(zhun)則(ze)，并(bing)根據點(dian)(dian)蝕(shi)生(sheng)長(chang)率公式推導出(chu)(chu)裂(lie)紋萌(meng)生(sheng)時點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)臨界(jie)深度。
受(shou)觀測技術的(de)影響，在(zai)裂(lie)紋萌(meng)生(sheng)(sheng)(sheng)研(yan)究的(de)早期(qi)，人(ren)(ren)們(men)認(ren)為裂(lie)紋萌(meng)生(sheng)(sheng)(sheng)于(yu)點(dian)蝕坑底(di)部，并(bing)且點(dian)蝕坑要(yao)(yao)超過(guo)(guo)一(yi)定深度(du)(du)裂(lie)紋才萌(meng)生(sheng)(sheng)(sheng)。然(ran)而(er)，隨(sui)著(zhu)觀測技術的(de)發展，研(yan)究人(ren)(ren)員發現(xian)(xian)，實際(ji)的(de)裂(lie)紋萌(meng)生(sheng)(sheng)(sheng)情(qing)況(kuang)并(bing)不(bu)像(xiang)以(yi)前推測的(de)那樣。從21世紀(ji)初期(qi)開(kai)始，研(yan)究人(ren)(ren)員借助成(cheng)像(xiang)技術加(jia)大了對裂(lie)紋萌(meng)生(sheng)(sheng)(sheng)過(guo)(guo)程的(de)觀察。Turnbull和(he) Horner等(deng)通過(guo)(guo)X射線(xian)計算機斷層成(cheng)像(xiang)技術觀察到：裂(lie)紋主要(yao)(yao)萌(meng)生(sheng)(sheng)(sheng)于(yu)點(dian)蝕坑開(kai)口(kou)部位或者附近。他們(men)對于(yu)所(suo)觀察到的(de)這一(yi)現(xian)(xian)象(xiang)，無法從電化學(xue)角度(du)(du)來(lai)解(jie)釋，因此試圖從力學(xue)角度(du)(du)出發尋求解(jie)答。于(yu)是，Turnbull等(deng)采(cai)用(yong)有限元模擬了圓(yuan)柱形試樣表面(mian)(mian)正在(zai)生(sheng)(sheng)(sheng)長(chang)的(de)半(ban)球(qiu)形點(dian)蝕坑受(shou)拉伸應(ying)(ying)力時應(ying)(ying)力和(he)應(ying)(ying)變(bian)的(de)分布情(qing)況(kuang)，結果表明：塑性應(ying)(ying)變(bian)出現(xian)(xian)在(zai)坑口(kou)下面(mian)(mian)的(de)壁面(mian)(mian)，而(er)不(bu)是坑底(di)。隨(sui)著(zhu)外加(jia)應(ying)(ying)力的(de)降低，裂(lie)紋發生(sheng)(sheng)(sheng)在(zai)坑口(kou)的(de)比例增加(jia)，當外加(jia)應(ying)(ying)力為50%屈服(fu)強度(du)(du)時，沒有裂(lie)紋起源于(yu)坑底(di);
因(yin)(yin)(yin)此，Turnbull等(deng)認為，在外載荷下點蝕生長引(yin)起的(de)動態塑性(xing)(xing)應變可能是(shi)引(yin)起裂(lie)紋(wen)的(de)主要(yao)原因(yin)(yin)(yin)，同時，他(ta)們也認為不(bu)能忽略環境的(de)作用。另(ling)外，Acuna等(deng)發(fa)現裂(lie)紋(wen)萌生主要(yao)受合應力的(de)方向和點蝕坑(keng)深(shen)(shen)徑比的(de)影(ying)響(xiang)。Zhu等(deng)通過對(dui)材料施加超低(di)彈性(xing)(xing)應力（20MPa),發(fa)現裂(lie)紋(wen)優先(xian)在肩部形(xing)核(he)而不(bu)是(shi)在坑(keng)底，因(yin)(yin)(yin)此處應力和應變較大。Turnbull的(de)研究把淺坑(keng)等(deng)效(xiao)為半(ban)球形(xing)、深(shen)(shen)坑(keng)等(deng)效(xiao)為子彈形(xing)，這與實(shi)際的(de)點蝕形(xing)貌有(you)一定的(de)距(ju)。但(dan)是(shi)，他(ta)們對(dui)傳(chuan)統的(de)裂(lie)紋(wen)萌生模(mo)型(xing)提出了質疑，這給(gei)了我們很大的(de)啟示。由于裂(lie)紋(wen)萌生的(de)復雜(za)性(xing)(xing)，最終沒有(you)給(gei)出明(ming)確(que)的(de)裂(lie)紋(wen)萌生新模(mo)型(xing)。
目前，最具(ju)代表性(xing)應(ying)(ying)力(li)腐蝕(shi)裂(lie)紋(wen)擴(kuo)展(zhan)速率定量預測(ce)理(li)論公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi) Ford-Andre-sen公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)和FRI公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)（也稱為(wei)Shoji公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）。但是(shi)由于(yu)這(zhe)兩(liang)個(ge)公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)中一些參(can)數(shu)不易確定，很難應(ying)(ying)用(yong)到實際工程(cheng)中。工程(cheng)中應(ying)(ying)用(yong)比較(jiao)廣泛(fan)的應(ying)(ying)力(li)腐蝕(shi)裂(lie)紋(wen)擴(kuo)展(zhan)速率經驗公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)Clark公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)和Paris公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)。Clark公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)確定了材料的屈服強度和環(huan)境溫度兩(liang)個(ge)參(can)數(shu)對裂(lie)紋(wen)擴(kuo)展(zhan)速率的影響；Paris公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)建立(li)了應(ying)(ying)力(li)強度因子(zi)和裂(lie)紋(wen)擴(kuo)展(zhan)速率之間的關系(xi)。以上公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)考(kao)慮的都是(shi)高溫水環(huan)境，對于(yu)氯離子(zi)環(huan)境下應(ying)(ying)力(li)腐蝕(shi)裂(lie)紋(wen)擴(kuo)展(zhan)，這(zhe)些公(gong)(gong)(gong)式(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)否適合(he)，還(huan)需要進一步的研究。
4. 隨機特性(xing)
參數的不(bu)確(que)定性引起對應(ying)力(li)腐(fu)蝕(shi)裂紋的萌生、裂紋尺(chi)寸以及(ji)(ji)應(ying)力(li)腐(fu)蝕(shi)失效分析結果(guo)的隨機(ji)(ji)性。斷裂韌度、屈服(fu)強度、缺陷增(zeng)長率、初始缺陷形狀和(he)尺(chi)寸分布以及(ji)(ji)載荷是(shi)應(ying)力(li)腐(fu)蝕(shi)隨機(ji)(ji)性分析所涉及(ji)(ji)的主要(yao)隨機(ji)(ji)變(bian)量。
目前，有關應(ying)力腐蝕裂紋(wen)(wen)萌生、擴展隨(sui)機性(xing)(xing)的(de)研(yan)究較少。Turnbull通過(guo)分(fen)析實驗(yan)數據，給出了(le)點蝕轉化為(wei)應(ying)力腐蝕裂紋(wen)(wen)可能(neng)性(xing)(xing)的(de)三參數 Weibull分(fen)布函(han)數。1996年(nian)，Scarf對焊縫處裂紋(wen)(wen)萌生和擴展的(de)隨(sui)機性(xing)(xing)進(jin)行(xing)了(le)研(yan)究，他認為(wei)裂紋(wen)(wen)萌生服從齊次泊松過(guo)程，裂紋(wen)(wen)生長滿足(zu)Weibull分(fen)布，他所(suo)建(jian)立(li)的(de)概率模型屬(shu)于經驗(yan)公式(shi)，沒有考慮裂紋(wen)(wen)產生的(de)物理過(guo)程。
應(ying)力腐蝕失(shi)(shi)效(xiao)的(de)(de)(de)隨機性(xing)與失(shi)(shi)效(xiao)形式有關(guan)，不(bu)同的(de)(de)(de)場合，應(ying)力腐蝕失(shi)(shi)效(xiao)有不(bu)同的(de)(de)(de)形式和準則。黃洪鐘和馮蘊雯(wen)等(deng)認為(wei)，當應(ying)力強度(du)因(yin)子KI大(da)于應(ying)力腐蝕臨(lin)界應(ying)力強度(du)因(yin)子Kiscc 時構件(jian)就發(fa)生(sheng)應(ying)力腐蝕失(shi)(shi)效(xiao)。應(ying)力腐蝕失(shi)(shi)效(xiao)更普遍ISCC的(de)(de)(de)形式是泄(xie)漏(lou)失(shi)(shi)效(xiao)和斷裂失(shi)(shi)效(xiao)。當裂紋穿透壁厚(hou)時長度(du)方(fang)向尺寸小于裂紋失(shi)(shi)穩擴展(zhan)的(de)(de)(de)臨(lin)界長度(du)，此時只(zhi)引起設備的(de)(de)(de)泄(xie)漏(lou)，不(bu)會產生(sheng)爆破，這種(zhong)現象也稱為(wei)“未爆先(xian)漏(lou)（leak before burst,LBB)”［105].從1963年Irwin率(lv)先(xian)提(ti)(ti)出未爆先(xian)漏(lou)的(de)(de)(de)概念。至(zhi)今(jin)，已形成了不(bu)同形式的(de)(de)(de)LBB安(an)全(quan)評(ping)定(ding)(ding)準則。其中，1990年，Sharp-les等(deng)提(ti)(ti)出的(de)(de)(de)含(han)缺陷結(jie)構安(an)全(quan)評(ping)定(ding)(ding)的(de)(de)(de)LBB評(ping)定(ding)(ding)圖技術是應(ying)用較方(fang)便的(de)(de)(de)、較能適合工(gong)程安(an)全(quan)評(ping)定(ding)(ding)的(de)(de)(de)LBB準則，但是目(mu)前該(gai)評(ping)定(ding)(ding)圖還(huan)只(zhi)是一(yi)種(zhong)靜態評(ping)定(ding)(ding)。
當裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)長度(du)(du)(du)(du)達到一定值時，裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)便失(shi)穩擴展，導(dao)致設備應(ying)力(li)(li)腐(fu)(fu)蝕斷(duan)(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)失(shi)效(xiao)(xiao)。目前，采用(yong)斷(duan)(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)力(li)(li)學(xue)理論分(fen)析應(ying)力(li)(li)腐(fu)(fu)蝕斷(duan)(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)失(shi)效(xiao)(xiao)問題已經很(hen)成(cheng)熟(shu)，同(tong)時概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)斷(duan)(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)力(li)(li)學(xue)可以很(hen)好地解決應(ying)力(li)(li)腐(fu)(fu)蝕斷(duan)(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)失(shi)效(xiao)(xiao)的隨機性(xing)。應(ying)力(li)(li)腐(fu)(fu)蝕斷(duan)(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)失(shi)效(xiao)(xiao)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)計(ji)算中(zhong)，主要(yao)的隨機變(bian)量是材料的斷(duan)(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)韌(ren)度(du)(du)(du)(du)。1999年，張鈺等(deng)(deng)把應(ying)力(li)(li)強度(du)(du)(du)(du)因子K1和(he)斷(duan)(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)韌(ren)度(du)(du)(du)(du)KIC作為隨機變(bian)量，利用(yong)兩端(duan)截尾(wei)分(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)理論及(ji)應(ying)力(li)(li)－強度(du)(du)(du)(du)干涉模型(xing)建立了(le)斷(duan)(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)韌(ren)度(du)(du)(du)(du)的概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)設計(ji)方(fang)法。材料斷(duan)(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)韌(ren)度(du)(du)(du)(du)是材料固有(you)的特性(xing)值，由于分(fen)散(san)性(xing)較大(da)，一般被認為是服從Weibull分(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)或正態分(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)的隨機變(bian)量。應(ying)力(li)(li)強度(du)(du)(du)(du)因子的分(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)函數(shu)與(yu)材料屈(qu)服強度(du)(du)(du)(du)、裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)形狀和(he)尺(chi)寸、應(ying)力(li)(li)等(deng)(deng)變(bian)量的隨機性(xing)有(you)關。2000年，劉敏等(deng)(deng)通過分(fen)析實(shi)驗數(shu)據，給出了(le)小樣本下(xia)焊(han)(han)縫金屬斷(duan)(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)韌(ren)度(du)(du)(du)(du)JIC概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)分(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)函數(shu)的確(que)定方(fang)法，得(de)出SUS316L不銹鋼(gang)焊(han)(han)縫金屬斷(duan)(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)韌(ren)度(du)(du)(du)(du)的最優概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)分(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)函數(shu)為Weibull分(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)。2010年，Onizawa等(deng)(deng)考慮焊(han)(han)接(jie)殘余應(ying)力(li)(li)的分(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)，采用(yong)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)斷(duan)(duan)(duan)裂(lie)(lie)(lie)力(li)(li)學(xue)分(fen)析方(fang)法估算了(le)奧氏體不銹鋼(gang)管道應(ying)力(li)(li)腐(fu)(fu)蝕失(shi)效(xiao)(xiao)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)。
2001年，薛紅軍等采用(yong)概(gai)(gai)率有限元方(fang)法(fa)，計算(suan)了(le)由(you)載荷隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)性(xing)、材料特(te)性(xing)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)性(xing)和(he)裂紋(wen)幾何形狀隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)性(xing)所引(yin)起的(de)(de)應(ying)力(li)強度因子隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)性(xing)的(de)(de)統(tong)計量(liang)，并(bing)利用(yong)一(yi)階可靠(kao)性(xing)理論(lun)確定結構(gou)脆性(xing)斷裂的(de)(de)失效概(gai)(gai)率。2009年，Tohgo等采用(yong)蒙(meng)特(te)卡羅法(fa)模擬了(le)敏化304不銹鋼(gang)光滑表面應(ying)力(li)腐蝕過程，微裂紋(wen)的(de)(de)萌(meng)生率由(you)指(zhi)數(shu)(shu)分(fen)布(bu)的(de)(de)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)數(shu)(shu)產生，裂紋(wen)萌(meng)生位置和(he)裂紋(wen)尺寸(cun)分(fen)別由(you)均勻隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)數(shu)(shu)和(he)正態隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)數(shu)(shu)生成(cheng)。祖新星(xing)等利用(yong)Clark公式(shi)計算(suan)了(le)裂紋(wen)擴展(zhan)速率，采用(yong)蒙(meng)特(te)卡羅方(fang)法(fa)在抽樣(yang)及(ji)單次時長計算(suan)基礎上(shang)，對一(yi)定年限內轉子應(ying)力(li)腐蝕失效的(de)(de)概(gai)(gai)率進行了(le)預測，并(bing)計算(suan)了(le)應(ying)力(li)腐蝕產生飛(fei)射物(wu)的(de)(de)概(gai)(gai)率。
5. 模糊特性
隨著對結構可靠性的深入研究，在考慮參數隨機性的同時，人們逐漸認識到結構工程中存在的另一種不確定性，即模糊性。模糊性是指事物概念本身是模糊的，也就是說概念內涵模糊，邊界不清楚，在質上沒有確切的含義，在量上沒有明確的界限。目前，模糊數學可以解決由模糊性引起的不確定性問題，其中隸屬函數可以使模糊性在形式上轉化為確定性。陳國明認為在斷裂力學中，一些參數不僅存在隨機性，而且具有模糊性，并提出了模糊概率斷裂力學分支。在很多研究中，研究人員把裂紋尺寸作為模糊變量，并給出了相應的隸屬函數。周劍秋等同時考慮參數的隨機性和失效模式模糊性，提出了計算含缺陷壓力管道模糊失效概率的方法。李強等把斷裂事件視為一個模糊事件，計算了模糊疲勞斷裂失效概率。Anoop等對奧氏體不銹鋼管道應力腐蝕開裂進行了研究，把溫度作為模糊變量，其余參數作為隨機變量，給出了在一定載荷下應力腐蝕裂紋失效概率的隸屬度函數。相對于一般概率理論，模糊概率理論起步較晚，尚處于探索階段。
