在影響點蝕的因素中，為了弄清楚因素的主次以及各因素與點(dian)蝕(shi)的關聯程度等問題，本節采用灰色關聯理論進行分析。

一、灰色(se)系統理論(lun)概述(shu)

  從1982年(nian)被提出至今，灰色系(xi)統(tong)理(li)論(lun)已(yi)經(jing)過了近(jin)40年(nian)的發展(zhan)歷程，國(guo)內鄧聚龍教授是該理(li)論(lun)的創始(shi)人。灰色關(guan)聯(lian)理(li)論(lun)的主(zhu)要研究對象是局部信(xin)息(xi)已(yi)知、部分信(xin)息(xi)未(wei)知、小樣本貧信(xin)息(xi)的不確(que)定系(xi)統(tong)。

  該理論(lun)認為，客觀系統是(shi)一個非常復雜的數據(ju)表(biao)征系統，表(biao)象是(shi)復雜的，但系統隱含著(zhu)內在的規(gui)律，其要素具有(you)整體功能。灰色(se)系統理論(lun)不同于概率(lv)論(lun)和模糊集理論(lun)，具有(you)明顯的優勢特點：①. 小(xiao)樣本和不確(que)定性(xing)；②. 灰色(se)模糊集；③. 信息(xi)覆蓋；④. 多(duo)角度(du)。

目前，灰色(se)系(xi)統理(li)論已經(jing)被應用于歷史、采(cai)礦、水文、農業(ye)、網(wang)絡(luo)等(deng)(deng)領域(yu)的(de)研究，進行各因素的(de)關聯度分析(xi)、設備安全分析(xi)、壽命預測(ce)等(deng)(deng)。

二、灰(hui)色關聯分(fen)析(xi)

 灰色(se)關聯(lian)分(fen)(fen)析是灰色(se)系統(tong)理論的(de)重要內容之一。灰色(se)關聯(lian)是指事(shi)物間(jian)的(de)不(bu)確(que)定關聯(lian)，或(huo)系統(tong)因子之間(jian)、因子對主(zhu)行為之間(jian)的(de)不(bu)確(que)定關聯(lian)。該理論是一種比(bi)較(jiao)有效的(de)模式識別方法，應(ying)用廣泛(fan)。具(ju)體分(fen)(fen)析過(guo)程如下： 

1. 確定參考序列、比較序列

對于實驗(yan)(yan)研(yan)究(jiu)，n為(wei)實驗(yan)(yan)的次(ci)數，n次(ci)實驗(yan)(yan)可以得(de)到n組數據；m為(wei)影響因(yin)素(su)的個數。

2. 各數據無量綱化處理

  一(yi)般來說，以(yi)上各(ge)(ge)序列數(shu)據(ju)的(de)單位（或量綱(gang)）是不一(yi)樣的(de)，會對分(fen)析結果(guo)產(chan)生影響，為避免此問題的(de)產(chan)生，首先需要(yao)把各(ge)(ge)數(shu)據(ju)無(wu)量綱(gang)化處理。求(qiu)初值(zhi)像、求(qiu)均值(zhi)像和求(qiu)區間值(zhi)像是常(chang)用的(de)三(san)種無(wu)量綱(gang)化處理方法(fa)。求(qiu)初值(zhi)像，就是把每個數(shu)據(ju)序列中(zhong)的(de)數(shu)據(ju)除以(yi)該序列的(de)第一(yi)個數(shu)據(ju)，即

6. 求灰色關聯度

 關(guan)聯度是關(guan)聯分析(xi)的(de)重要參(can)數，表征了(le)系統特征與各影(ying)響因素的(de)相(xiang)關(guan)程度。關聯度值(zhi)越(yue)大，代表系統特征(zheng)與(yu)因(yin)素(su)之間越(yue)密切，其值(zhi)為同一因(yin)素(su)各關聯系數的平均值(zhi)，計算(suan)方法如下(xia)：

  分(fen)辨(bian)系(xi)數(shu)(shu)ξ的(de)(de)(de)(de)(de)大(da)(da)小(xiao)對(dui)于(yu)關聯(lian)(lian)系(xi)數(shu)(shu)γ的(de)(de)(de)(de)(de)計算結果有較大(da)(da)影(ying)響(xiang)，然而，ξ的(de)(de)(de)(de)(de)選取(qu)沒有可(ke)依(yi)據的(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)法，往(wang)往(wang)取(qu)決于(yu)經(jing)驗(yan)。在很多分(fen)析計算中，經(jing)驗(yan)取(qu)值(zhi)法選取(qu)的(de)(de)(de)(de)(de)值(zhi)，可(ke)能與實際(ji)不(bu)符(fu)，影(ying)響(xiang)了分(fen)析結果的(de)(de)(de)(de)(de)正確性。因(yin)此，分(fen)辨(bian)系(xi)數(shu)(shu)ξ的(de)(de)(de)(de)(de)正確取(qu)值(zhi)是非(fei)常(chang)有必要的(de)(de)(de)(de)(de)，首先分(fen)析一(yi)下ξ的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)值(zhi)大(da)(da)小(xiao)對(dui)關聯(lian)(lian)度的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)。

式(shi)2-10 中(zhong)的(de)(de)分(fen)辨系數(shu)ξ 是一定值(zhi)；而在(zai) 式(shi) 2-15 中(zhong)，分(fen)辨系數(shu) ξ 值(zhi)是動態變(bian)化(hua)的(de)(de)，有(you)n組實驗(yan)數(shu)據就(jiu)會有(you)n個ξ值(zhi)。