在影響點蝕的因素中，為了弄清楚因素的主次以及各因素與點蝕的關聯程度等問題，本節采用灰色關聯理論進行分析。

一(yi)、灰色(se)系統(tong)理論概述

  從1982年(nian)被(bei)提出至今，灰(hui)色系(xi)統理論已經過了近(jin)40年(nian)的發展歷(li)程，國內鄧聚龍教(jiao)授是(shi)該理論的創始人。灰(hui)色關聯理論的主要研究對象是(shi)局部信息(xi)(xi)已知、部分(fen)信息(xi)(xi)未知、小樣本貧(pin)信息(xi)(xi)的不確定(ding)系(xi)統。

  該(gai)理論(lun)認為，客觀系(xi)統(tong)是一個非常復雜的(de)(de)(de)數據表征系(xi)統(tong)，表象(xiang)是復雜的(de)(de)(de)，但(dan)系(xi)統(tong)隱含著(zhu)內在的(de)(de)(de)規律，其要素具有整體功能。灰色系(xi)統(tong)理論(lun)不同于概率(lv)論(lun)和(he)模(mo)糊集理論(lun)，具有明顯的(de)(de)(de)優勢特點(dian)：①. 小樣本(ben)和(he)不確定性；②. 灰色模(mo)糊集；③. 信息覆蓋；④. 多(duo)角(jiao)度。

目前，灰色(se)系統理論已(yi)經(jing)被應(ying)用于歷史(shi)、采礦、水文、農業、網絡等領域(yu)的研究，進行各因素的關聯(lian)度分(fen)析(xi)、設備(bei)安全分(fen)析(xi)、壽命(ming)預測(ce)等。

二、灰色關聯分析

 灰色關聯(lian)(lian)分析是(shi)灰色系(xi)統(tong)理(li)論(lun)的(de)重(zhong)要(yao)內(nei)容之一(yi)。灰色關聯(lian)(lian)是(shi)指(zhi)事物間(jian)的(de)不確定(ding)關聯(lian)(lian)，或系(xi)統(tong)因(yin)子之間(jian)、因(yin)子對主行為之間(jian)的(de)不確定(ding)關聯(lian)(lian)。該理(li)論(lun)是(shi)一(yi)種(zhong)比(bi)較有效(xiao)的(de)模式識別方法，應用廣(guang)泛。具(ju)體分析過程如(ru)下： 

1. 確定參考序列(lie)(lie)、比(bi)較序列(lie)(lie)

對于(yu)實(shi)(shi)驗研究(jiu)，n為(wei)(wei)實(shi)(shi)驗的次數，n次實(shi)(shi)驗可以得(de)到n組數據；m為(wei)(wei)影(ying)響(xiang)因(yin)素的個數。

2. 各數據無量綱(gang)化(hua)處理

  一(yi)般來(lai)說，以上各(ge)序列數據(ju)(ju)(ju)的(de)(de)單位（或量綱(gang)）是不(bu)一(yi)樣的(de)(de)，會(hui)對分析結果(guo)產生(sheng)影響，為避免(mian)此問題(ti)的(de)(de)產生(sheng)，首先需要把各(ge)數據(ju)(ju)(ju)無量綱(gang)化(hua)處理。求(qiu)初(chu)值像、求(qiu)均(jun)值像和求(qiu)區間值像是常(chang)用的(de)(de)三種無量綱(gang)化(hua)處理方法。求(qiu)初(chu)值像，就(jiu)是把每(mei)個(ge)數據(ju)(ju)(ju)序列中的(de)(de)數據(ju)(ju)(ju)除以該序列的(de)(de)第一(yi)個(ge)數據(ju)(ju)(ju)，即

6. 求灰色(se)關聯度

 關聯(lian)度是關聯(lian)分析的(de)重要(yao)參數，表征了系統特(te)征與(yu)各影響(xiang)因(yin)素的(de)相關程度。關(guan)(guan)聯度值越大，代表(biao)系(xi)統(tong)特征與因素之間越密(mi)切(qie)，其值為(wei)同一(yi)因素各關(guan)(guan)聯系(xi)數的平均(jun)值，計算方法(fa)如下：

  分(fen)辨系數ξ的(de)大小(xiao)對于(yu)關(guan)聯系數γ的(de)計算(suan)結(jie)果有較大影(ying)響(xiang)，然(ran)而，ξ的(de)選取沒有可(ke)依(yi)據的(de)方法，往(wang)往(wang)取決(jue)于(yu)經驗(yan)。在很多分(fen)析(xi)計算(suan)中，經驗(yan)取值(zhi)法選取的(de)值(zhi)，可(ke)能與實際不符，影(ying)響(xiang)了(le)分(fen)析(xi)結(jie)果的(de)正確(que)性(xing)。因此，分(fen)辨系數ξ的(de)正確(que)取值(zhi)是非(fei)常有必要(yao)的(de)，首先分(fen)析(xi)一(yi)下ξ的(de)數值(zhi)大小(xiao)對關(guan)聯度(du)的(de)影(ying)響(xiang)。

式2-10 中的(de)分辨系數(shu)ξ 是一定值；而在(zai) 式 2-15 中，分辨系數(shu) ξ 值是動(dong)態變化(hua)的(de)，有(you)n組實驗數(shu)據就會有(you)n個ξ值。