在影響點蝕的因素中，為了弄清楚因素的主次以及各因素與點蝕的關聯程度等問題，本節采用灰色關聯理論進行分析。

一、灰色系統理(li)論概(gai)述

  從1982年被提出至今，灰色系(xi)統理論(lun)(lun)已經過了(le)近40年的(de)發展歷(li)程(cheng)，國內鄧聚(ju)龍(long)教授是該(gai)理論(lun)(lun)的(de)創始人。灰色關聯理論(lun)(lun)的(de)主要研究對象是局部信(xin)息(xi)已知、部分信(xin)息(xi)未知、小樣本貧信(xin)息(xi)的(de)不確定系(xi)統。

  該(gai)理論(lun)(lun)認(ren)為，客觀(guan)系統是(shi)一個(ge)非(fei)常復雜的數據(ju)表(biao)征(zheng)系統，表(biao)象是(shi)復雜的，但系統隱含著內在的規律，其要素具有整體(ti)功能。灰(hui)色系統理論(lun)(lun)不同于概率論(lun)(lun)和模(mo)糊(hu)集(ji)理論(lun)(lun)，具有明顯的優勢(shi)特(te)點：①. 小樣本和不確定(ding)性；②. 灰(hui)色模(mo)糊(hu)集(ji)；③. 信(xin)息覆蓋(gai)；④. 多角(jiao)度。

目前，灰色系統理(li)論已(yi)經被應用于歷(li)史、采礦、水文、農業、網(wang)絡等領(ling)域的研究(jiu)，進行各(ge)因素的關聯度(du)分析、設備安全分析、壽(shou)命預測等。

二、灰色(se)關(guan)聯分析

 灰(hui)色關(guan)聯分析是灰(hui)色系統理論(lun)的重要內容(rong)之一。灰(hui)色關(guan)聯是指事物間(jian)的不確(que)定(ding)關(guan)聯，或系統因子(zi)之間(jian)、因子(zi)對主行為之間(jian)的不確(que)定(ding)關(guan)聯。該理論(lun)是一種比較(jiao)有效的模式(shi)識(shi)別方法，應用廣(guang)泛。具(ju)體分析過(guo)程(cheng)如下(xia)： 

1. 確定參考(kao)序列(lie)、比(bi)較序列(lie)

對于實驗(yan)研(yan)究，n為實驗(yan)的次(ci)數(shu)，n次(ci)實驗(yan)可以得到(dao)n組數(shu)據；m為影響因素(su)的個(ge)數(shu)。

2. 各數據無量(liang)綱化處(chu)理

  一般來說，以上各(ge)序列(lie)數(shu)據(ju)的(de)(de)單位（或量綱(gang)）是(shi)不一樣(yang)的(de)(de)，會(hui)對(dui)分析結果(guo)產生影響，為(wei)避免此問題的(de)(de)產生，首先需要(yao)把(ba)各(ge)數(shu)據(ju)無(wu)量綱(gang)化(hua)處理。求初值(zhi)像、求均值(zhi)像和求區間值(zhi)像是(shi)常用(yong)的(de)(de)三種無(wu)量綱(gang)化(hua)處理方法。求初值(zhi)像，就是(shi)把(ba)每個(ge)數(shu)據(ju)序列(lie)中(zhong)的(de)(de)數(shu)據(ju)除以該(gai)序列(lie)的(de)(de)第一個(ge)數(shu)據(ju)，即

6. 求灰色關聯(lian)度

 關聯度是關聯分析的重(zhong)要(yao)參數，表征(zheng)了系(xi)統特(te)征(zheng)與各影響(xiang)因素的相關程度。關(guan)聯度值越大，代(dai)表系統特征與因(yin)素之(zhi)間越密切，其值為同一因(yin)素各關(guan)聯系數的平(ping)均(jun)值，計算(suan)方法如(ru)下：

  分辨(bian)系數(shu)ξ的(de)大(da)小對于關(guan)聯系數(shu)γ的(de)計(ji)算(suan)結果有較大(da)影(ying)響(xiang)，然而，ξ的(de)選取(qu)沒有可(ke)依(yi)據的(de)方法(fa)，往往取(qu)決(jue)于經(jing)驗。在(zai)很多分析計(ji)算(suan)中，經(jing)驗取(qu)值法(fa)選取(qu)的(de)值，可(ke)能(neng)與實(shi)際不符，影(ying)響(xiang)了(le)分析結果的(de)正(zheng)確性(xing)。因此，分辨(bian)系數(shu)ξ的(de)正(zheng)確取(qu)值是非常有必要的(de)，首先分析一下ξ的(de)數(shu)值大(da)小對關(guan)聯度的(de)影(ying)響(xiang)。

式(shi)2-10 中的分辨(bian)系(xi)數ξ 是(shi)一定值(zhi)；而(er)在(zai) 式(shi) 2-15 中，分辨(bian)系(xi)數 ξ 值(zhi)是(shi)動態變化的，有n組實驗數據就(jiu)會(hui)有n個(ge)ξ值(zhi)。